1樓:我是於穎
對任意的x屬於z,都有e=0使得e~x=x~e=x,所以0是代數系統的么元.
整數集z中運算*定義如下:a*b=a+b+2ab,則*運算的么元是什麼?設a有逆元,a的逆元是什麼
2樓:
單位元是 0:a+0=0+a=a+0+a*0=a
若 b 是 a 的逆元,則 a*b=a+b+ab=0,b=-a/(a+1)
a=-1 時沒有逆元
一個二元運算為
3樓:匿名使用者
若有生成元x,則
x*x=2x+2,為偶數,無法遍歷z.
∴不是迴圈群。
對於整數集z,定義運算x*y=x+y-2證明
4樓:匿名使用者
1 證明bai (a p b) p c = a p (b p c) a,b,c屬於z
2 證明存
在一個單du位元zhi
3 證明a存在逆a-1,使得a p a-1 = a-1 p a = 單位元,(這裡a-1指a的逆,寫法dao是a的-1次方)內
如果z與運算p滿足上面三個容條件,那麼z與運算p能構成群.
證明如下:
1 對於任意a,b,c屬於z,有:
(a p b) p c
=(a+b-2) p c
=(a+b-2)+c-2
=a+(b+c-2)-2
=a p (b+c-2)
=a p (b p c)
2 易知,存在2屬於z,使得對於任意a屬於z,有:
2 p a = 2+a-2 = a
a p 2 = a+2-2 = a
既存在單位元2,使得2 p a = a p 2 = a3 易知,存在a的逆4-a,使得:
a p (4-a) =(4-a) p a = 2z與運算p滿足上面三個條件,所以z與運算p能構成群
複變函式證明z1,z2,z3在一條直線上的條件是
z1 z2 z3 0,zk 2 1 可設z1 e i z2 e i 2 3 z3 e i 4 3 則 z1 e i2 z2 e i 2 4 3 z3 e i 2 8 3 e i 2 2 3 也有z1 z2 z3 0 z1z2 z2z3。複變函式 z 3 z 2 1的區域表示為 rez 5 2，且z ...
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