1樓：匿名使用者
1:an+1=f(n+1)=f(n)*f(1)=af(n) 因為 a不等於0 且 a1=a 不等於 0
an+1/an= a所以 an是等比數列
an=a1*a^(n-1)=a^n
2:sn-2an
1:a=1時 sn=na1=na
sn-2an=na-2a=(n-2)a=n-2
a2=0 所以不是等比數列 所以 a不等於1
2：sn=a(1-a^n)/(1-a)
sn-2an= a(1-a^n)/(1-a)- 2a^n=(a-a^(n+1)-2a^n+2a^(n+1))/(1-a)
=(a-2a^n+a^(n+1))/(1-a) =(a-a^n（2-a）)/(1-a)
設｛sn-2an｝公比為 k 為定值
sn+1-2an+1/(sn-2an) = (a-2a^（n+1）+a^(n+2))/(a-2a^n+a^(n+1)) = k
a-2a^（n+1）+a^(n+2) = ka -2a^n k +a^(n+1) k
a-ka=a^(n+1)[2-a-2k/a+k]
1-k=a^(n)[2-a-2k/a +k]
與n無關的恆成立的式子 所以 兩邊為0
1-k=0
2-a-2k/a +k=0-->k=0 a=2
2樓：匿名使用者
解：（1）由題設可知，f(2)=f(1)*f(1)=a*f(1),當n≥2時，an=f(n)=f[(n-1)+1]=f(n-1)*f(1)=a*a(n-1).故是首項為a,公比為a的等比數列，通項an=a^n.
(n=1,2,...).(2)顯然，a=1時，an=1,sn=n.
sn-2an=n-2不是等比數列。故a≠1.令bn=sn-2an，b1=-a,b2=a(1-a).
b3=-a(a²-a-1).由題設知，[a(1-a)]²=a²(a²-a-1).===>a=2.
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