1樓：qws邱偉林
要掌握方向的實質問題,題目中所給的,假如你把積分投影到x0y面上,當規定方向與z軸夾專角為銳角的時候就是正的屬,鈍角就是負的,直角就是0,這就是投影的本質意義.當你往哪平面上投影的時候,要注意與投影面垂直的座標軸的夾角,
2樓：匿名使用者
你那個第五題法向量指向外側，與z軸夾角為銳角
3樓：匿名使用者
這個得從定義推匯出發，拿投影到x0y面來說，面ds*cos (a)=在x0y面的投影，這個a指的是單位法向量專與z軸的方向餘弦，
屬當z軸與單位法向量的夾角為銳角的時候自然為正的，也就是單位法向量指向上（上正下負），同理其他軸。看看推導定義。
圖形的面朝那個方向大體就能看出法向量的方向，這個應該很好看吧。
實在不行就偏導求一下（fx,fy,fz）
第二型曲面積分正負怎麼判斷？
4樓：沈偉棟
第二型曲面積分bai可以根據投影面du的法向量與z軸正半軸的夾zhi角來判斷正dao負。 若夾
角為專銳角，則積分為正； 若夾角屬為鈍角，則積分為負； 若夾角為直角，則積分為0。
第二型曲面積分是關於在座標面投影的曲面積分，其物理背景是流量的計算問題。第二型曲線積分與積分路徑有關，第二型曲面積分同樣依賴於曲面的取向，第二型曲面積分與曲面的側有關。
如果改變曲面的側(即法向量從指向某一側改變為指另一側)，顯然曲面積分要改變符號，注意在上述記號中未指明哪側，必須另外指出，第二型曲面積分有類似於第二型曲線積分的一些性質。
擴充套件資料
第二型曲面積分的物理意義是流量的計算問題。設某流體的流速為v=((p(x，y，z)，q(x，y，z)，r(x，y，z))從某雙側曲面s的一側流向另一側，求單位時間內流經該曲面的流量。
由於是有向曲面，設它的單位法向量為n=(coα，cosβ，cosγ)，取曲面面積微元ds，則所求的單位時間內流量微元就是de=(v·n)ds，若記有向曲面向量微元為ds=nds，則de=v·ds。
5樓：貉臥芬簾
要掌bai握方向的實質問題，題目中所給du的，假如zhi你把積
分投影dao到x0y面上，當規定方向與z軸夾版角為銳角的時候
權就是正的，鈍角就是負的，直角就是0，這就是投影的本質意義。當你往哪平面上投影的時候，要注意與投影面垂直的座標軸的夾角，就不會錯了。
6樓：qws邱偉林
要掌握bai方向的實質問題,題目中
du所給的,假如你把積分
zhi投影到x0y面上,當規dao定方向與回z軸夾角為銳角的時答候就是正的,鈍角就是負的,直角就是0,這就是投影的本質意義.當你往哪平面上投影的時候,要注意與投影面垂直的座標軸的夾角,
7樓：匿名使用者
第二型曲面積分可以根據投影面的法向量與z軸正半軸的夾角來判斷正負。
若夾角為銳角，則積分為正；
若夾角為鈍角，則積分為負；
若夾角為直角，則積分為0。
第二類曲面積分S x 2zdxdy
利用對稱性，原式 0 注 這裡先要注意一點 第一類 曲線 曲面 積分 具有 偶倍奇零 性質第二類 曲線 曲面 積分 具有 偶零奇倍 性質所以這兩類的 奇偶性 是相反的，因為第二類積分涉及方向性的問題 補充平面 s1 z 0 x 2 y 2 r 2 取上側，s,s1 圍成半球 則 i x 2zdxdy...
第二型曲面積分的物理意義，第一型曲面積分和第二型曲面積分的區別
曲面積分的數學意義是去曲面積分。根據曲面方程進行積分，至於物理意義，需要有具體的物理場景 第一型曲面積分和第二型曲面積分的區別 1 第一類沒方向,有幾何意義和物理意義 第二類有方向,只有物理意義。2 一類曲線是對曲線的長度,二類是對x,y座標.怎麼理解呢?告訴你一根線的線密度,問你線的質量,就要用一...
求詳細介紹關於高數第一類第二類曲線曲面積分對稱性以及輪換對稱性謝謝大家了
1 第一型曲面積分 又稱對面積的曲面積分 定義在曲面上的函式關於該曲面的積分。第一型曲線積分物理意義 於對給定密度函式的空間曲面，計算該曲面的質量。2 第二型曲面積分是關於在座標面投影的曲面積分，其物理背景是流量的計算問題。第二型曲線積分與積分路徑有關，第二型曲面積分同樣依賴於曲面的取向，第二型曲面...