1樓：鳳付友香庚
1、解：設底面邊長為a，高為h，則
（根號3）/4·a方·h=v
∴表面積s=3ah+（根號3）/2·a方
=3ah/2+3ah/2+（根號3）/2·a方≥3·3次根下[9·（根號3）/8·a4次方·h方]=3/2·3次根下[48·（根號3）v]
當且僅當3ah/2=（根號3）/2·a方時，上式取等號。
∴由3ah/2=（根號3）/2·a方
和（根號3）/4·a方·h=v
解得a=3次根下（4v）
∴當a=3次根下（4v）時，其表面積最小。
2、設底面邊長為a
則高為h=256/a²
表面積為s=4ah+a²=1024/a+a²s'=-1024/a²+2a
s'=0時
a=8或0（舍）
a＜8時，s'＜0
a＞8時，s'＞0
a=8時，s取最小值
此時h=4
**in=4ah+a²=192(dm²)
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