1樓：
y'=0
求出駐點，x1,x2
y『』>0,函式在改點娶到最小值
y''<0,函式在改點娶到最大值。
怎樣用二階導數判斷函式是最大值還是最小值
2樓：demon陌
y'=0
求出駐點，x1，x2
y『』>0，函式在改點取到最小值。
y''<0，函式在改點取到最大值。
一般的，函式y=f（x）的導數yˊ=fˊ（x）仍然是x的函式，則y′′=f′′（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
3樓：匿名使用者
y'=0
求出駐點，x1,x2
y『』>0,函式在改點娶到最小值
y''<0,函式在改點娶到最大值。
4樓：匿名使用者
二級導數為小於零的時候一階導數等於0的那個店就是最大值，反之同理。
為什麼可以用二階導數判斷函式極值？
5樓：pasirris白沙
這個問題，樓主可以藉助於圓來理解。
將圓分割成四個相等的部分，也就是在四個象限的四個四分之一的弧長；
1、先分析在第2象限的弧
x從左向右移動時，弧上的每一點的切線的斜率是越來越小，從正無窮大變為0；
2、再分析在第1象限的弧
x從左向右移動時，弧上的每一點的切線的斜率是越來越小，從0變成負無窮大。
所以，第
二、第一象限的影象的演變過程是：
a、整體上，斜率越來越小，也就是二階導數 （= 斜率的變化率）小於0；
b、二階導數小於0，就是意味著函式有最大值，這個最大值在一階導數為0處。
類似地，similarly，
3、先分析在第3象限的弧
x從左向右移動時，弧上的每一點的切線的斜率是越來越大，從負無窮大變為0；
2、再分析在第4象限的弧
x從左向右移動時，弧上的每一點的切線的斜率是越來越大，從0變成正無窮大。
所以，第
三、第四象限的影象的演變過程是：
a、整體上，斜率越來越大，也就是二階導數 （= 斜率的變化率）大於0；
b、二階導數小於0，就是意味著函式有最小值，這個最小值在一階導數為0處。
6樓：匿名使用者
最後一句話，b 二階導數大於0
高中數學:怎麼用二階導數判斷函式極值點？？最好帶有例題！
7樓：garfield霍霍
二階導大於0，是極小值，二階導小於0，有極大值
用二階導數怎麼求函式極值？求詳細步驟
8樓：demon陌
舉一例說明之：
y(x) = x^3 - 3x + 7
y'(x) = 3x^2 - 3 =0
x1 = 1
x2 = -1
y"(x) = 6x
y"(1) = 6>0
x = 1 對應極小值點：y(1) = 5y"(-1) = -6<0
x =-1 對應極大值點：y(-1)= 9將原函式進行二次求導。一般的，函式y=f（x）的導數y『=f』（x）仍然是x的函式，則y』=f』（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。
在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
怎麼用二階導數判斷函式的單調性，和單
9樓：善言而不辯
根據駐點
（一階導數為0的點）的二階導數值，可以判斷駐點的性質：
>0,駐點是極小值點，左側為單減區間右側為單增區間；
<0,駐點是極大值點，左側為單增區間右側為單減區間；
=0，駐點有可能不是極值點，單調性有可能不改變。
10樓：匿名使用者
一階導數用來判斷單調性，二階導數用來判斷凹凸性和極值。當一階導數為零時，一階導數為零點對應的二階導數若大於零，則該點為極小值點，若小於零，則為極大值點。二階導數判斷凹凸性時，二階導數大於零，原函式則為凹函式，u形函式，二階導數小於零時，原函式則為凸函式，n形函式。
怎麼用二階導數判斷極大值和極小值
11樓：demon陌
具體回答如圖：
結合一階、二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於0，而二階導數大於0時，為極小值點。當一階導數等於0，而二階導數小於0時，為極大值點；當一階導數和二階導數都等於0時，為駐點。
12樓：匿名使用者
如何運用這個二階導數判斷極大，值和極小值這個方面的話真不太清楚，沒有辦法幫助到你這個網路實在不好意思。
13樓：匿名使用者
二階導＞0，極小值
＜0，極大值
二階導數大於零，為什麼可以判斷原函式有最小值
14樓：小肥仔
必須還要加一條，一階導數為0才可以判斷原函式有最小值。
也就是說一階導數為0，二階導數大於0，這樣才能說是極小值。
設f（x）在x0點處的一階導數f'（x0）=0，二階導數f''（x0）＞0。
因為f''（x0）＞0，說明f'（x）在x0點附近是單調遞增的。
所以當x＜x0的時候，f'（x）＜f'（x0）=0，所以f（x）是單調遞減的。
當x＞x0的時候，f'（x）＞f'（x0）=0，所以f（x）是單調遞增的。
所以f（x）在x0附近是左邊單調遞減，右邊單調遞增。所以x0在這個區域內是最小值。所以x0是極小值。
擴充套件資料：
二階導數的性質：
（1）如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼對於區間i上的任意x,y，總有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)<0成立，那麼上式的不等號反向。
幾何的直觀解釋：如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼在區間i上f(x)的圖象上的任意兩點連出的一條線段，這兩點之間的函式圖象都在該線段的下方，反之在該線段的上方。
（2）判斷函式極大值以及極小值。
結合一階、二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於0，而二階導數大於0時，為極小值點。當一階導數等於0，而二階導數小於0時，為極大值點；當一階導數和二階導數都等於0時，為駐點。
（3）函式凹凸性。
設f(x)在[a,b]上連續，在（a,b)內具有一階和二階導數，那麼，
（1）若在（a,b)內f''(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凹的；
（2）若在（a,b)內f(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凸的。
15樓：匿名使用者
必須還要加一條，一階導數為0
也就是說一階導數為0，二階導數大於0，這樣才能說是極小值。
設f（x）在x0點處的一階導數f'（x0）=0，二階導數f''（x0）＞0
因為f''（x0）＞0，說明f'（x）在x0點附近是單調遞增的。
所以當x＜x0的時候，f'（x）＜f'（x0）=0，所以f（x）是單調遞減的。
當x＞x0的時候，f'（x）＞f'（x0）=0，所以f（x）是單調遞增的。
所以f（x）在x0附近是左邊單調遞減，右邊單調遞增。所以x0在這個區域內是最小值。所以x0是極小值。
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解答 對於在x0處連續函式f x 可以引用f x0 和f x0 來判斷極值的大小和性質 當f x0 0，且 f x0 0時，則f x0 為極值 1 f x0 0時，則f x0 為極大值 2 f x0 0時，則f x0 為極小值。由此可以看出二階導數的的一個重要作用。可以不求二次導，但是要判斷極值點左...
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