1樓：匿名使用者
1）將已知直線方程補充完整；（你那給出的方程只是一個平面方程而【不是】直線方程）
2）若就是要求《過直線平行於已知平面》的平面方程，則所求平面【不一定】存在！（需要已知直線【本來】就平行於已知平面）
求過直線x-1/2=y+2/-3=z-2/2且垂直於平面x+2y-z-5=0的平面方程 5
2樓：555小武子
設所求平面法向量為n，則n必垂直於向量直線方向向量（2，-3,2）和平面x+2y-z-5=0的法向量（1,2，-1）
根據叉乘的幾何意義，得到n=（2，-3,2）×（1,2，-1）=（-1，4，7）
所以可設平面方程為x-4y-7z=k
再將直線上的點（1，-2，2）代入，求出k=23故平面方程為x-4y-7z=23
3樓：那爾柳歸行
直線的方向向量為
v1=（2，-3，2），已知平面的法向量為n=（1，-2，1）（平面方程貌似有誤）
因此所求平面的法向量為
v1×n=（1，0，-1），
由於直線過點（1，-2，2），
所以，所求平面方程為
1*(x-1)+0*(y+2)-1*(z-2)=0，化簡得
x-z+1=0。
求過點（3，1，-2）且通過直線（x-4）/5=（y+2）/2=z/1的平面方程。
4樓：angela韓雪倩
解答如下：
首先點（3，1，-2）記為a，在直線l：（x-4）/5=(y+3)/2=z/1上，取點（4，-3，0）記為b
則向量ab=（1，-4，2），直線l的方向向量為（5，2，1）又因為平面的法向量（1，-4，2）與（5，2，1）的向量積=（-8，9，22）
所以平面的點法式方程為-8（x-3）+9（y-1）+22（z+2）=0
整理得平面方程為-8x+9y+22z+59=0。
5樓：匿名使用者
在直線上取兩點a（4，
-3，0），b（-1，-5，-1），
由平面過p（3，1，-2）得平面內向量pa=（1，-4，2），pb=（-4，-6，1），
因此平面法向量取為 （8，-9，-22）（就是 pa×pb）因此所求平面方程為 8(x-3)-9(y-1)-22(z+2)=0 ，
即 8x-9y-22z-59=0 。
6樓：始玄郯語山
此題解法很多,可以先從直線上任意取兩點,然後根據已知點確定此平面方程.
也可先將直線方程化為兩個三元一次方程x-5z-4=0,y-2z+3=0,由於所求平面過此直線,也即過以上兩平面的交線,故可設平面方程為x-5z-4+k(y-2z+3)=0,然後將a點代入即可確定k
7樓：西域牛仔王
因為平面過直線，所以直線的方向向量與平面的法向量垂直，
直線的方向向量為（5，2，1），平面的法向量為（a，b，c），
它們垂直，則數量積為 0 ，就是 5a+2b+c = 0 。（對應分量積的和）
過直線l1x11y37z25且平行於直
設平面 baiax by cz d 0,法線向量 dus1 a,b,c l1的方向 zhi向dao量s2 1,7,5 直線l2的方向向量s3 0,1,1 s1 s2 0得 版a 7b 5c 0 1 s1 s3 0得 b c 0,c b,帶入權 1 中得 a 2b 所以有2bx by bz d 0 2...
已知直線l過點P1，0，1，平行於向量
由題意可知，所研究平面的法向量垂直於向量 a 2，1，1 和向量 pm 而pm 1，2，3 1，0，1 0，2，4 選項a，2，1，1 1，4，2 0，0，2，4 1，4，2 0滿足垂直，故正確 選項b，2，1，1 1 4 1，1 2 0，0，2，4 1 4 1，1 2 0滿足垂直，故正確 選項c，...
通過點M3,1,1和n1,1,0且平行於向量
設平面 的法向量 為n x,y,1 n 向量a,x 1 y 0 1 2 0 1 n ab,ab 2,2,1 x 2 y 2 1 1 0 2 由 1 2 二式解得x 2,y 3 2所以,專 平面 的一個屬法向量n 2,3 2,1 求過點 2,1,3 和點 0,1,2 且平行於z軸的平面方程 平面方程為...