1樓：琴生貝努裡
~你好！很高興為你解答，
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~祝你學習進步！有不明白的可以追問！謝謝！~
設隨機變數（x,y）服從二維正態分佈，概率密度為f（x,y）=(1/2pi)*exp[-1/2*(x^2+y^2)]，求e(x^2+y^2)
2樓：我的id行麼
終於見到考研的題了,做初高中的做的我鬱悶,你等等我算算哈
相關係數為0,所以xy相互獨立,邊緣密度分別為n(0,1)標準正態,然後e(x^2)+e(y^2)=ex+dx+dy+ey=2
3樓：量子時間
概率密度為f（x,y）=(1/2pi)*exp[-1/2*(x^2+y^2)----.x,y相互獨立,且為標準正態分佈，故(x^2+y^2)服從自由度為2的卡方分佈，e(x^2+y^2)=2
設二維隨機變數（x,y）的概率密度為：f(x,y)=12y^2,0<=y<=x<=1;f(x,y)=0,其他，求e(x),e(y),e(x^2+y^2)。
4樓：星光下的守望者
ex=∫∫[0<=y<=x<=1] xf(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12xy²dydx=4/5
ey=∫∫[0<=y<=x<=1] yf(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12y³dydx=3/5
e(x²+y²)=∫∫[0<=y<=x<=1] (x²+y²)f(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12x²y²+12y^4dydx=16/15
設二維隨機向量(x,y)的概率密度函式為f(x,y)=a(6-x-y),0<=x<=1,0<=y<=2, 和0，其他 求p{x<=0.5,y<=1.5}
5樓：匿名使用者
你好！求x，y落在某區域的概率就是計算概率密度在這個區域上的二重積分。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
6樓：home我是逗逗呀
答案等於0.5,0.25。
解：p(x <= 0.5)就是圖中當小 -1<=x <2這一段的時候（因為 -1 <= 0.5 < 2），
所以就將0.5代入這一段的分內布函式就可
容以了，為0.25；
p(1.5 <=x <=2.5) = p(x<=2.5) - p(x<1.5)，
p(x<=2.5) = 0.75，因為此時 2 <= 2.5 < 3，所以代入到第三段的分佈函式；
p(x<1.5) = p(x <=1.5) = 0.25，因為此時 -1 <= 1.5 < 2，所以代入進第二段的分佈函式。
故p(1.5 <=x <=2.5) = 0.75 - 0.25 = 0.5.
設二維隨機向量（X,Y）的概率密度函式為
就是一個積分 1 先確定a 1 9,2，再求p 1 9 6 x y dxdy 8 27 設二維隨機向量 x,y 的概率密度函式為f x,y a 6 x y 0 x 1,0 y 2,和0，其他 求p x 0.5,y 1.5 你好！求x，y落在某區域的概率就是計算概率密度在這個區域上的二重積分。經濟數學...
大學概率論題目設隨機變數的概率密度函式為
如圖所示 設隨機實驗e的樣本空間為 若按照某種方法，對e的每一事件a賦於一個實數p a 且滿足以下公理 1 非負性 p a 0 2 規範性 p 1 3 可列 完全 可加性 對於兩兩互不相容的可列無窮多個事件a1，a2，an，則稱實數p a 為事件a的概率。概率論與數理統計，概率統計，設隨機變數x的概...
設二維隨機變數X，Y的概率密度為fx，yCe2x
1 因為1 f x，y dxdy 0 0f x，y dxdy c 0 e?2x dx?0 e?ydy c?12?1 所以c 2 2 由定義，得fx x f x，y dy 2e?2x x 0 0，x 0.f y y f x，y dx e?y y 0 0，y 0.設二維隨機變數 x，y 的聯合概率密度為...