1樓：西域牛仔王
既然都是 n 階方陣，行向量組等價，說明它們的秩相等，
那麼列向量組也等價 。
兩個n階矩陣行向量組等價，那列向量組等價嗎？
2樓：匿名使用者
這不一定
a,b 行向量組等價 <=> 存在可逆矩陣p 滿足 pa = ba,b 列向量組等價 <=> 存在可逆矩陣p 滿足 ap = b反例:1 2
3 4
0 0
b=1 2
0 0
3 4
矩陣行向量組等價，那列向量組等價嗎
3樓：西域牛仔王
既然都是 n 階方陣，行向量組等價，說明它們的秩相等，
那麼列向量組也等價 。
4樓：
…;，b=(β1，β2，βn）'，…，存在可逆方陣p使pa=b
令p=(kij)，a=(α1，α2等價
a經過初等行變換化為另一矩陣b，就意味著用一系列的初等方陣左乘a可以得到b，
於是，αn)'
線性代數問題 請問兩個向量組等價 包括行向量組等價和列向量組等價嗎 還是單獨指列向量組等價
5樓：汪心妍
若干個同維數的列向量(或行向量)所組成的集合稱為向量組。
若向量組a與向量組b能相互線性表示，則這兩個向量組等價。
我認為你這個問題不成立，向量組等價沒有行向量等價和列向量組等價之說。
因為組成該向量組的要麼就是列向量，要麼就是行向量，兩者只能選其一。
建議參考定義6，可能會更加明白些。
矩陣的「行向量組」和「列向量組」等價嗎？
6樓：起s個s名s真s難
【解釋】：
行向量組指矩陣每行構成一個向量,所有行構成的向量的整體稱為一個行向量組
列向量組指矩陣每列構成一個向量,所有列構成的向量的整體稱為一個列向量組
向量組就是矩陣，行向量組就是單行的，列向量組就是單列的矩陣。向量組等價不同於矩陣等價 但是如果兩個矩陣都是n階的話，則兩矩陣是同一矩陣，兩者維數不一樣，如果用矩陣的觀點，行向量轉置後，即使維數與列向量一致，也不一定等價。
7樓：
…;，b=(β1，β2，βn）'，…，存在可逆方陣p使pa=b
令p=(kij)，a=(α1，α2等價
a經過初等行變換化為另一矩陣b，就意味著用一系列的初等方陣左乘a可以得到b，
於是，αn)'
矩陣的行向量組和列向量組等價嗎
8樓：小樂笑了
顯然兩者秩相等，但不等價。因為兩者維數不一樣如果用矩陣的觀點，行向量轉置後，即使維數與列向量一致，也不一定等價但當行數等於列數，且矩陣是滿秩的情況下，行向量轉置後的向量組，與列向量組一定等價
以及此時列向量轉置後的向量組，與行向量組一定等價。
9樓：起s個s名s真s難
【解釋】：
行向量組指矩陣每行構成一個向量,所有行構成的向量的整體稱為一個行向量組
列向量組指矩陣每列構成一個向量,所有列構成的向量的整體稱為一個列向量組
向量組就是矩陣，行向量組就是單行的，列向量組就是單列的矩陣。向量組等價不同於矩陣等價 但是如果兩個矩陣都是n階的話，則兩矩陣是同一矩陣，兩者維數不一樣，如果用矩陣的觀點，行向量轉置後，即使維數與列向量一致，也不一定等價。
矩陣行向量組的秩等於列向量組的秩等於矩陣的秩，那我寫矩陣 1,2,3 它列向量組秩等於3，ha
列向量組的秩也是 1 2,3 可由 1 線性表示 呃，你確定它的列向量秩是3麼？請問老師，為什麼 矩陣的秩等於它的列向量組的秩，也等於它的行向量組的秩 首先，因為矩陣的秩就是定義為行向量組的秩 也可以定義成列向量組的秩 其次，矩陣的秩定義為它的行向量的秩。因為有結論 轉置矩陣與原矩陣有相同的秩。所以...
什麼是矩陣的行向量組等於列向量組的秩
矩陣的秩為最高階子式 最高階子式為m m的方陣 列向量組與行向量組的秩的區別？如一個m n m陣的秩等於列向量組的秩也等於行向量組的秩的證明 1 定義 矩陣的秩 指非零子式的最高階數 向量組的秩 指最大無關組中向量的個數 2 證明 先證明矩陣的秩等於列向量組的秩 設矩陣a a 11,a 1n a m...
線代 若矩陣a和b等價，那麼a的行向量組與b的行向量組等價
矩陣a,b等價bai 存在可逆矩陣p,q使得du paq b a的行向 zhi量組與b的行向量組等價 存在可dao逆矩陣p使得pa b 兩者的回區別是 一個是用初等變換 答,行和列變換 一個是隻用初等行變換.所以,若a的行向量組與b的行向量組等價,則矩陣a和b等價 此時q e 但反之不對.若矩陣a與...