1樓：匿名使用者
b的行向量組可由a的行向量組表示。
.這個列向量組看不出有什麼關係，
因為他們兩個的列向量組的維數可能不一樣，
但行向量組的維數一定相同
什麼叫行向量組與列向量組？
2樓：demon陌
行向量組指的是矩陣每行構成一個向量,所有行構成的向量的整體稱為一個行向量組
列向量組指的是矩陣每列構成一個向量,所有列構成的向量的整體稱為一個列向量組
例如： 給你一個矩陣a
a =1 2 3
4 5 6
則a的行向量組為: (1,2,3), (4,5,6)a的列向量組為: (1,4)',(2,5)', (3,6)'
擴充套件資料：
單位列向量，即向量的長度為1，其向量所有元素的平方和為1。
行向量的轉置是一個列向量，反之亦然。
所有的行向量的集合形成一個向量空間，它是所有列向量集合的對偶空間。
在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：
代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的只有大小，沒有方向的量叫做數量（物理學中稱標量）。
向量的記法：印刷體記作粗體的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。 如果給定向量的起點（a）和終點（b），可將向量記作ab（並於頂上加→）。
在空間直角座標系中，也能把向量以數對形式表示，例如oxy平面中(2,3)是一向量。
在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為向量。許多物理量都是向量，比如一個物體的位移，球撞向牆而對其施加的力等等。與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。
一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯絡，例如向量勢對應於物理中的勢能。
不過，依然可以找出一個向量空間的基來設定座標系，也可以透過選取恰當的定義，在向量空間上介定範數和內積，這允許我們把抽象意義上的向量類比為具體的幾何向量。
3樓：車掛怒感嘆詞
「行向量就是橫著寫,比如（1,2,3,4） 列向量就是豎著寫.比如（1 2 3） 」
什麼叫行向量組與列向量組
4樓：我攻堅克難
如果一個向量組裡面的元素為一行，則為列向量組，例如（x1，x2，x3，x4），其每一列的元素都合成了一個元素，反之就是行向量組。
5樓：白羊向日葵王子
行向量就是橫著寫,比如（1,2,3,4）
列向量就是豎著寫.比如（123）
矩陣與向量組有什麼關係 區別
6樓：匿名使用者
一、區別
（一）含義不同
1、向量組是由若干同維數的列向量（或同維數的行向量）組成的集合。
2、矩陣是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，由向量組構成。
（二）特點不同
1、向量組是有限個相同維數的行向量或者列向量，其中向量是由n個實陣列成的有序陣列,是一個n*1的矩陣(n維列向量)或是一個1*n的矩陣(n維行向量)。
2、矩陣是由m*n個數排列成m行n列的數表。
（三）等價的含義不同
1、兩個矩陣a與b等價指的是a可以通過有限次初等變換變成b。兩個不同型矩陣是不可能等價的。
2、兩個向量組等價指的是它們能夠互相線性表示，它們各自所含向量的個數可能是不一樣的。
二、兩者的關係
1、向量就是n個數排成一排，向量是一維的。
2、矩陣是二維的，矩陣可以看做是由向量組構成，把矩陣看成是一行一行的，那麼每一行就是行向量組；把矩陣看成是一列一列的，那麼每一列就是列向量組。
3、向量組的秩等於它構成的矩陣的秩。
7樓：匿名使用者
矩陣與向量組的關係：矩陣是一組列（行）向量組成的新的複合向量的展開式。
矩陣與向量組的區別：
一、性質不同
1、矩陣：是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合。
2、向量組：兩個及兩個以上向量，按照一定的關係集合在一起形成的向量組合，就叫向量組。
二、特點不同
1、矩陣：矩陣的特徵值和特徵向量可以揭示線性變換的深層特性；變換矩陣的行數等於v的維度，變換矩陣的秩等於值域r的維度。
2、向量組：向量組的任意兩個極大無關組等價；兩個等價的線性無關的向量組所含向量的個數相同；等價的向量組具有相同的秩，但秩相同的向量組不一定等價。
8樓：匿名使用者
答：同一本質的不同形式。
本質：可以互相等效。可以在任何疇上借用和代用對方的形式和方法來解題和思考問題。
a本質也是可以從多個方面討論的。略
如相應的矩陣和向量組，秩相同，對稱性相同，線性結構與線性性質相同。
同時，我們也可以因為不同形式的描述，得到同一本質的性質的不同形式，利於在不同思維下產生的結果的互相參照。
有些時候，兩個完全同構和等效的領域，由於直觀性與資訊轉換的代價，造成不均衡發展。於是，互相借鑑參照互補，最終趨於大同統一，二者均得以成熟。
有時，一個區域中開發出了新的天地，推廣了，很多東西在高的觀點下找到了完美的新形式，疑問得到進一步的深層解決；
而不知道的人，就不能借鑑和認識到大範圍與子範圍的關係，更無法應用到另一曾經的等效領域中去。
其實，最高的境界是自知且知人，自度也度人。這是人學，也是佛學，哲學，數學，萬般學問都是如此。
b由於本質相同，所以形式上的區別，實際上就是討論形式的對應構造與對立轉化。
矩陣是m行n列的數表，可視為m個行向量的序列，即m元的有序行向量組；列類似(注：即將字元 (m,行)<-->(n,列)交換後的命題亦成立)。
[列]向量組是若干同維的列向量的序列,m元n維列向量的序列對應一個n*m矩陣。行類似。
下面給出幾個例子，拋磚引玉，啟迪思考。
例一複數集（包括高斯整數，軸整數）在座標軸上的實部與虛部（行列標軸)方向，以右和上為正；
高斯整數a=1+i 關於 直線/： y=x的自對稱性;
高斯整數b=(1+2i),c=(2+i)關於/[互]對稱
而二元矩陣的行列標(軸)以右和下為正。[自]對稱矩陣a=a'，是關於直線\: y+x=0的。
它們的共同本質是，對稱軸(也具有手性，方向性，旋性)平分二軸上的同向向量所闢的區域。
下面給出複數集與二階方陣的一種(注意,可以有多種設定方案)對應.
一種常見的方案是:
以二階么陣e與實數1對應，四階冪么陣i與複數i對應，於是矩陣與複數就形成了一一對應。
四階冪么陣,即二階冪負么陣的例子：
i=0 1
-1 0
它的自乘i*i=-e.（矩陣的乘法的快速理解見例二）
1+i對應的矩陣a=
1 1
-1 1
此時a是關於/對稱的。為什麼不是\對稱呢?
1+2i對應矩陣b=
1 2-2 1
2+i對應矩陣c=
2 1-1 2
的對稱性如何理解呢?用這裡的旋轉,對稱,各次么數的旋轉定位,即可以知道對稱性的本質.
事實上,我們看到,1與i關於/對稱的同時,也有一個四分圓周旋轉,於是對稱軸(鏡子)\旋轉為了/.同時,四次么數i和1的二分旋轉,分別是-1和1.
這恰好對應著四次么陣i時的兩個對角元．因此,本質相同的東西,不同的形式產生的結果的表現形不同,難易程度不同.這正如不同的編碼或密碼體系對於相同內容的東西的轉化.
另外,形式又可以具有他的特定本質.或者說,沒有完全同質的東西,同與不同,在於一心,即分別心.
而且,本質的理解,也隨著思想境界(即思慮的維度,其實是很具體的)的不同也有同.比如向量(0)與(0,0),如果只看到一維,那麼根本不知道他們的區別;如果不能感受0元,就對它們都無所知.
而知道有高維的存在者,知道他們可能有相同的本質; 洞悉本維者,可以確認它們具有相同的本質; 洞悉二維者,可以知道,它們在一維上本質相同,而二維上不是一回事;
而貫通向量元無窮組(0),(0,0),...,(0,...,0), (0...(佛學的萬字元號),0)者,一念之間,知道本質的同與不同,本無分別.
汝強作分別,即是分別; 無分別心,則無分別.存乎一心,是謂化境.
下面內容不太成熟,但可以啟迪您的思考,不會產生誤導.有些是我的**和直觀,還有興之所致的行文沒有斟酌,請發揮,請指正,別小氣,別客氣.
太長了寫不下,寫到文章中去了.
9樓：匿名使用者
矩陣是m行n列的數表
向量組是若干個同維數的列向量所組成的集合
有限個向量的有序向量組可以與矩陣一一對應
其實差不多一樣的 可以理解為矩陣的不同表示方法
10樓：匿名使用者
向量組的秩和矩陣的秩等也有關係。。還有一個方程可以用矩陣表示，也可表示為向量的線性組合等等
什麼是矩陣的行向量組等於列向量組的秩
矩陣的秩為最高階子式 最高階子式為m m的方陣 列向量組與行向量組的秩的區別？如一個m n m陣的秩等於列向量組的秩也等於行向量組的秩的證明 1 定義 矩陣的秩 指非零子式的最高階數 向量組的秩 指最大無關組中向量的個數 2 證明 先證明矩陣的秩等於列向量組的秩 設矩陣a a 11,a 1n a m...
矩陣行向量組的秩等於列向量組的秩等於矩陣的秩，那我寫矩陣 1,2,3 它列向量組秩等於3，ha
列向量組的秩也是 1 2,3 可由 1 線性表示 呃，你確定它的列向量秩是3麼？請問老師，為什麼 矩陣的秩等於它的列向量組的秩，也等於它的行向量組的秩 首先，因為矩陣的秩就是定義為行向量組的秩 也可以定義成列向量組的秩 其次，矩陣的秩定義為它的行向量的秩。因為有結論 轉置矩陣與原矩陣有相同的秩。所以...
兩個n階矩陣行向量組等價，那列向量組等價嗎
既然都是 n 階方陣，行向量組等價，說明它們的秩相等，那麼列向量組也等價 兩個n階矩陣行向量組等價，那列向量組等價嗎？這不一定 a,b 行向量組等價 存在可逆矩陣p 滿足 pa ba,b 列向量組等價 存在可逆矩陣p 滿足 ap b反例 1 2 3 4 0 0 b 1 2 0 0 3 4 矩陣行向量...