1樓：匿名使用者
第一條式子是牛頓
bai第二定律：f=dp/dt，dum/l是線密度，左邊是zhi力，右邊dao是dp/dt
你的第二個問題，對d(......)積分內結果都是容......，∫d(yv)=yv，這個當然沒問題，只是左邊的∫ydt
你不知道等於多少
2樓：豬粉條
第一問的x不知道怎麼來的。
第二問因為左邊要湊出dy=vdt來。
大學物理中的微積分問題求解
3樓：江湖飛夢
牛頓第二定律是怎麼說的？-----f=ma而 f=-kv ———> ma=-kv而 a=dv/dt ——> mdv/dt=-kv上面的表示式，邏輯清楚。物理意義也很清楚！
你用 mda=-kdv 的物理意義是什麼？怎麼得到這個表示式？有這個必要嗎？
求問一道大學物理題目，用微積分和向量來解答
4樓：哈三中董森
l0是繩的初始長度。我取向右為正方向，所以速度和加速度都帶了負號。
大學物理，順帶問微積分的一點問題
5樓：偶素百科全書
這個用能量守恆，重力勢能轉換為動能可求得下落任何距離的速度。
若y是脫離部分的長度（0<=y<=l），則m/l 是鏈條線密度，my/l是脫離部分的質量，myv/l 是脫離部分的動量。
第一個等式用的是合外力等於動量變化率（牛頓第二定律）。即d（myv/l）/dt是動量變化率。
你給的圖中沒有x這個量，我無法告訴你d(mly/x)的含義是什麼。
d（yv）=ydv+vdy；d（y^2v^2）=2v^2ydy+2y^2vdv=2vy(ydv+vdy)=2vyd(vy)
圖中兩邊同乘以yv只是為了消去dt。
一道很簡單很簡單的大學物理題：
6樓：仨x不等於四
其實我覺得剛學大學物理時候不會做這樣的題主要是因為不熟悉微積分，尤其是微分方程。像這道題需要用微積分的定義關係列一個方程（微分方程），然後去求解。
加速度a是速度v對於時間t的導數，所以a=-kv實際上是v'=-kv，仔細觀察，裡面速度v是個未知函式，k已知，像這樣的關於未知函式、未知函式導數的方程叫微分方程，現在就是去解它。解它要利用反函式的求導關係（注意這種方法是解這一類微分方程的基礎）。v'是v對t求導，右邊並不是自變數t，而是函式v，我們想要是自變數t就好了，比如v'=-kt這誰都會解，只要積一下分就好了。
現在是v，那怎麼辦？把v看成自變數，t看成函式（也就是反函式），v'=1/t'（就是dv/dt=1÷dt/dv這是高數上面說過的），所以dt/dv=-1/(kv)，v是自變數，這就好辦了，直接積分，t=-lnv(t)/k+c（c是積分出來的常數），然後t=0時v=v這個條件就是用來定出常數c，這樣的話0=-lnv/k+c，c=lnv/k。最後整理出來就是v(t)=v e^(-kt)（是個指數函式！
）然後算x就好辦了，就是v對t積一下分。x(t)=-v/k e^(-kt)+c（又出來個積分常數c），再用t=0時x=0這個條件得到c=v/k，於是x(t)=v/k [1-e^(-kt)]。
總之這些基礎物理題的思路就和過去中學的應用題差不多，大致就是根據物理知識列方程，列出來以後就用數學方法去解。只不過中學列的方程是不帶微積分的，大學列的是帶微積分的而已。還有應該注意了，題目給的t=0時x、v的表達，實際上是給你確定積分常數等於幾用的，這些條件叫初值條件。
對於一些和時間無關的微分方程，還會給和位置有關的類似條件，叫邊界條件，大概也是起這個作用的。
7樓：疾雨驚飛鳥
【不一定對，僅供參考，請勿輕信】
求v(t)：
a=dv/dt=-kv,
分離變數，得
dv/v=-kdt,
兩邊積分得
lnv=-kt+c, c是常數，即得v(t)=exp[-kt+c]=dexp[-kt], d=exp[c]是常數，
把初始條件「t=0，v=v。」代入得v。=d，所以v(t) = v。·exp[-kt],
x(t)=∫v(t)dt=∫v。·exp[-kt]dt=-(v。/k)exp[-kt]+c, c是常數,
把初始條件"t=0時，x=0"代入得c=v。/k, 即得x(t)=-(v。/k)exp[-kt]+v。/k=（v。/k)(1-exp[-kt])
8樓：藍色低調
就是用積分做。高數中的積分。把a，v，x都看成關於t的函式，對時間t積分就好了。
a=dv/dt=-kv, dv/v=-kt 解出來v=v0*e(-kt)
v對時間積分得s=（v0/k)(1-e(-kt))不懂問我
9樓：匿名使用者
微分方程會解麼？不會就放棄，會就看下面的：
a=dv/dt=-kv, dv/v=-kt 解出來v=v0*e(-kt)， v0是初速度，e表示指數，d表示微分
v對時間積分得s=（v0/k)(1-e(-kt))
求解答案~~是大學物理的題，要用微積分的方法做，線上等~~
10樓：很愛因斯坦
a=b²l²v/rm a=dv/dt
再自己算吧
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