1樓：軟炸大蝦
|β|α-β=（2，1，1，10）t
|α-β|=( 2²+1²+1²+10²)^(1/2)=(4+1+1+100)^(1/2) =106^(1/2)
內積(3α+2β) • (3α-2β)=9 |α|² - 4|β|²+6β • α - 6 α • β= 9 |α|² - 4|β|²
=9*( 1²+2²+3²+4²) - 4*( (-1)²+1²+2²+(-6)² )
=9*30 - 4*42
=102
設a=(α1,α2,α3,α4),非齊次線性方程組ax=β的通解為(1,1,1,1)t+k(1,-1,0,2)t，其中k為任意常數。
2樓：匿名使用者
由已知 (1,-1,0,2) 是 ax=0 的解所以 α1-α2+0α3+2α4 = 0
(1)可以 α1 = α2-2α4
(2)不可以. 否則, 若α3能由α1,α2,α4線性表示由(1)知α3能由α2,α4線性表示
則 r(a)<=2
ax=0 的基礎解系所含向量的個數 n-r(a)>=4-2=2與已知ax=0 的基礎解系所含向量的個數為1矛盾.
3樓：匿名使用者
依題意(1,-1,0,2)t是齊次線性方程組ax=0的解，∴α1-α2+2α4=0，
（1）α1=α2-2α4，能由α2,α3,α4線性表示；
（2）α3不能由α1,α2,α4線性表示.
4樓：匿名使用者
假設χ1=(x1,x2,x3,x4),χ2=(x1',x2',x3',x4')分別是ax=b的兩組不相等的解
aχ1=β (1)
aχ2=β (2)
(1)-(2)得到
a(χ1-χ2)=0
而χ1-χ2=((1,1,1,1)t+k1(1,-1,0,2)t)-((1,1,1,1)t+k2(1,-1,0,2)t)=(k1-k2)(1,-1,0,2)t
因為k1,k2為任意常數，不妨設k0=k1,k2為任意常數，χ0=χ1-χ2
因此得到齊次線性方程組ax=0的通解χ0=k0*(1,-1,0,2)t
帶入方程組得
(α1,α2,α3,α4).k0*(1,-1,0,2)t=0,
α1-α2+2*α4=0
因此（1）α1可以由α2,α3,α4線性表示，α1=α2-2*α4
（2）α3不能由α1,α2,α4線性表示
鋁合金出廠狀態h112，t6，t651，t5，t4，o態什麼意思
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設數列an前n項的和為Sn,已知A1 1,2an SnSn 1（n 2），則Sn
因為 2an sn s n 1 所以 2 sn s n 1 sn s n 1 兩邊同除sn s n 1 整理的 1 sn 1 s n 1 1 2 n 1 所以 數列是以1 sn 1 a1 1 3為首項，公差為 1 2的等差列 1 sn 1 3 1 2 n 1 1 2 n 5 6所以 sn 6 5 3...