最小二乘法三次多項式曲線擬合演算法C實現，該怎麼處理

1樓：匿名使用者

/******************************************

//參考《常用演算法程式集（c語言描述第三版)》

//最小二乘法

//x[n] y[n] 已知輸入

//n輸入點個數

//a[m] 返回m-1次擬合多項式的m個係數//m 擬合多項式的項數,即擬合多項式的最高次為m-1//dt[3] dt[0]返回擬合多項式與各資料點誤差的平方和，dt[1]返回擬合多項式與各資料點誤差的絕對值之和dt[2]返回擬合多項式與各資料點誤差的絕對值的最大值////擬合多項式的輸出

//y(x) = a0 + a1(x-x) + a2(x-x)^2 + …… am(x-x)^m

// 其中x為已知點x的平均值

******************************************/

#include "math.h"

void pir1(x,y,n,a,m,dt)int n,m;

double x,y,a,dt;

c=c/d1; p=p/d1;

a[0]=c*b[0];

if (m>1)

c=c/d2; p=g/d2; q=d2/d1;

d1=d2;

a[1]=c*t[1]; a[0]=c*t[0]+a[0];

}for (j=2; j<=m-1; j++)c=c/d2; p=g/d2; q=d2/d1;

d1=d2;

a[j]=c*s[j]; t[j]=s[j];

for (k=j-1; k>=0; k--)}dt[0]=0.0; dt[1]=0.0; dt[2]=0.0;

for (i=0; i<=n-1; i++)return;}

最小二乘法三次多項式曲線擬合演算法 c++ 實現，該怎麼處理

2樓：有問必答

//最小二乘法

//x[n] y[n] 已知輸入

//n輸入點個數

//a[m] 返回m-1次擬合多項

式的m個係數

//m 擬合多項式的項數,即擬合多項式的最高次為m-1//dt[3] dt[0]返回擬合多項式與各資料點誤差的平方和，dt[1]返回擬合多項式與各資料點誤差的絕對值之和dt[2]返回擬合多項式與各資料點誤差的絕對值的最大值////擬合多項式的輸出

//y(x) = a0 + a1(x-x) + a2(x-x)^2 + …… am(x-x)^m

// 其中x為已知點x的平均值

******************************************/

#include "math.h"

void pir1(x,y,n,a,m,dt)int n,m;

double x,y,a,dt;

c=c/d1; p=p/d1;

a[0]=c*b[0];

if (m>1)

c=c/d2; p=g/d2; q=d2/d1;

d1=d2;

a[1]=c*t[1]; a[0]=c*t[0]+a[0];

}for (j=2; j<=m-1; j++)c=c/d2; p=g/d2; q=d2/d1;

d1=d2;

a[j]=c*s[j]; t[j]=s[j];

for (k=j-1; k>=0; k--)}dt[0]=0.0; dt[1]=0.0; dt[2]=0.0;

for (i=0; i<=n-1; i++)return;}

3樓：

先求解一個最小二乘問題，即解一個超定方程組（得到三次曲線係數）再用mfc中的畫圖函式離散的畫出這個三次曲線（注意mfc中的座標是矩陣座標，也就是說原點位於左上角）

求c或c++語言編寫的用最小二乘法進行曲線擬合

4樓：匿名使用者

你的近似解析表示式為y=at+bt^2+ct^2

是不是想寫成為y=at+bt^2+ct^3

但是實際擬合出來的表示式為y=a[3]+a[2]t+a[1]t^2+a[0]t^3會有個常數項的。

簡單的講，所謂擬合是指已知某函式的若干離散函式值，通過調整該函式中若干待定係數f(λ1, λ2,…,λ3), 使得該函式與已知點集的差別(最小二乘意義)最小。如果待定函式是線性，就叫線性擬合或者線性迴歸(主要在統計中)，否則叫作非線性擬合或者非線性迴歸。表示式也可以是分段函式，這種情況下叫作樣條擬合。

曲線擬合：

#include

**ooth(double *x,double *y,double *a,int n,int m,double *dt1,double *dt2,double *dt3);

void main()

y = (double *)calloc(n,sizeof(double));

if(y == null)

a = (double *)calloc(n,sizeof(double));

if(a == null)

for(i=1;i<=n;i++)

y[0]=0;

y[1]=1.27;

y[2]=2.16;

y[3]=2.86;

y[4]=3.44;

y[5]=3.87;

y[6]=4.15;

y[7]=4.37;

y[8]=4.51;

y[9]=4.58;

y[10]=4.02;

y[11]=4.64;

/*x[i-1]點對應的y值是擬合已知值*/

呼叫擬合函式*/

for(i=1;i<=m;i++)

printf("a[%d] = %.10f\n",(i-1),a[i-1]);

printf("擬合多項式與資料點偏差的平方和為：\n");

printf("%.10e\n",dt1);

printf("擬合多項式與資料點偏差的絕對值之和為：\n");

printf("%.10e\n",dt2);

printf("擬合多項式與資料點偏差的絕對值最大值為：\n");

printf("%.10e\n",dt3);

free(x); /*釋放儲存空間*/

free(y); /*釋放儲存空間*/

free(a); /*釋放儲存空間*/

} **ooth(double *x,double *y,double *a,int n,int m,double *dt1,double *dt2,double *dt3)//(x,y,a,n,m,dt1,dt2,dt3 )

//double *x; /*實型一維陣列，輸入引數，存放節點的xi值*/

//double *y; /*實型一維陣列，輸入引數，存放節點的yi值*/

//double *a; /*雙精度實型一維陣列，長度為m。返回m一1次擬合多項式的m個係數*/

//int n; /*整型變數，輸入引數，給定資料點的個數*/

//int m; /*整型變數，輸入引數，擬合多項式的項數*/

//double *dt1; /*實型變數，輸出引數，擬合多項式與資料點偏差的平方和*/

//double *dt2; /*實型變數，輸出引數，擬合多項式與資料點偏差的絕對值之和*/

//double *dt3; /*實型變數，輸出引數，擬合多項式與資料點偏差的絕對值最大值*/

t = (double *)calloc(n,sizeof(double));

if(t == null)

b = (double *)calloc(n,sizeof(double));

if(b == null)

z = 0;

for(i=1;i<=n;i++)

z=z+x[i-1]/n; /*z為各個x的平均值*/

b[0]=1;

d1=n;

p=0;

c=0;

for(i=1;i<=n;i++)

c=c/d1;

p=p/d1;

a[0]=c*b[0];

if(m>1)

c=c/d2;

p=g/d2;

q=d2/d1;

d1=d2;

a[1]=c*t[1];

a[0]=c*t[0]+a[0];

} for(j=3;j<=m;j++)

c=c/d2;

p=g/d2;

q=d2/d1;

d1=d2;

a[j-1]=c*s[j-1];

t[j-1]=s[j-1];

for(k=j-1;k>=1;k--) }

*dt1=0;

*dt2=0;

*dt3=0;

for(i=1;i<=n;i++)

/*釋放儲存空間*/

free(s);

free(t);

free(b);

return(1);}

5樓：

#include

void main()

; double y[21] = ;

double midx;

double midy;

midx=0;

midy=0;

///求平均值

for(int i=0;i<21;++i)///求斜率

double linek;

linek=0;

double tempmu;

double tempzi;

tempmu=0;

tempzi=0;

for(int v=0;v<21;++v)if(tempmu==0)

linek=tempzi/tempmu;

////求截距

double lineb;

lineb=midy-linek*midx;

////////////

cout <<"直線方程："<誤差

double delta;

for(int q=0;q<21;++q) }

最小二乘法曲線擬合公式

6樓：匿名使用者

老弟，公式打不出來的

一般都是用matlab搞定的，它裡面有現成的函式供使用的

典型程式解析：

x=[0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1];%input xi data

y=[1.978 3.28 6.

16 7.08 7.34 7.

66 9.56 9.48 9.

30 11.2]; % input yi data

n=2; % polynomial order

p=polyfit(x, y, n)% polyfit 的輸出是一個多項式係數的行向量（擬合二項式的係數）

ezplot('-9.8108*x*x+20.1293*x-0.0317')%對擬合的函式作圖

xi=linspace(0,1,100); % x-axis data for plotting

z=polyval(p, xi);% 為了計算在xi資料點的多項式值，呼叫matlab的函式polyval

plot(x,y, 'o' ,x,y,xi,z,':')%在同一個圖形裡看他們的擬合程度

典型例題：對以下資料分別作二次,三次多項式擬合,並畫出圖形.

x=1:16;

y=[4, 6.4, 8, 8.4, 9.

28, 9.5, 9.7, 9.

86, 10, 10.2, 10.32, 10.

42, 10.5, 10.55, 10.

58, 10.6];

源程式：二次多項式擬合

x=1:1:16;

y=[4, 6.4, 8, 8.4, 9.

28, 9.5, 9.7, 9.

86, 10, 10.2, 10.32, 10.

42, 10.5, 10.55, 10.

58, 10.6];

a=polyfit(x,y,2)

a =-0.0445 1.0711 4.3252

ezplot('-0.0445*x^2+1.0711*x+4.3252')

三次多項式擬合

x=1:1:16;

y=[4, 6.4, 8, 8.4, 9.

28, 9.5, 9.7, 9.

86, 10, 10.2, 10.32, 10.

42, 10.5, 10.55, 10.

58, 10.6];

a=polyfit(x,y,3)

a =0.0060 -0.1963 2.1346 2.5952

ezplot('0.0060*x^3-0.1963*x^2+2.1346*x+2.5952')

最小二乘法三次多項式曲線擬合演算法C實現，該怎麼處理

最小二乘法的擬合,最小二乘法曲線擬合公式

什麼是最小二乘原理，什麼是最小二乘法及其原理？

怎樣用最小二乘法求y a bx，怎樣用最小二乘法求y a bx

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