1樓：毓丁一
設q(a,b)是直線y=bx+a與各對應數字表示的散點在縱軸方向上的距離的平方和,可衡量該直線與圖中各點的接近程度,設法取a,b的值,使q(a,b)達到最小值
求迴歸方程的最小二乘法，是怎麼計算的？
2樓：古代聖翼龍
因為檢視此知識點的人較多，我對原答案進行了一些補充
求出上圖公式中的係數a和b，即可得到迴歸方程。
tips：ς讀作sigma或「西格瑪」，意為求和。σ上方表示上界，下方表示下界，在本例中即意味著從i=1開始，一直到i=n為止，將西格瑪後面的式子進行累加。
如果題乾沒有歧義，上/下界也可以忽略不寫。而σ的作用域僅僅為後面的第一個式子，這裡的式子可以理解為一個「乘除表示式」，而非「加減表示式」，這也是記憶該最小二乘法計算方法的關鍵！該公式的計算步驟在追問&追答中有，下面補充一個例子。
問：設n=2，k1=3，k2=6，h=5。求σki+h、σ(ki+h)、σki*h+h的值？
解：我將西格瑪的拆分式用符號[ ]框起來
①σki+h=[ σki ]+h=[ (k1) + (k2) ]+h=[ (3) + (6) ]+5=14
②σ(ki+h)=[ σ(ki+h) ]=[ (k1+h) + (k2+h) ]=[ (3+5) + (6+5) ]=19
③σki*h+h=[ σki*h ]+h=[ (k1*h) + (k2*h) ] +h=[ (3*5) + (6*5) ]+5=50
也就是σ只對它後面的第一個乘法因子有效，倘若後面出現了+或-，則那些部分不在σ的作用域內。當然還要記住括號可以把一個較長的加減表示式理解為一個乘除表示式（例如②），即理解為一個單一的乘法因子。
3樓：梔欣
計算方法：
y = ax + b:a = sigma[(yi-y均值)*(xi-x均值)] / sigma[(xi-x均值)的平方]；b = y均值 - a*x均值。
最小二乘法求迴歸直線方程的推導過程
這裡的是為了區分y的實際值y（這裡的實際值就是統計資料的真實值，我們稱之為觀察值），當x取值(i=1，2，3……n)時，y的觀察值為，近似值為（或者說對應的縱座標是）。
其中式叫做y對x的迴歸直線方程，b叫做迴歸係數。要想確定迴歸直線方程，我們只需確定a與迴歸係數b即可。
設x，y的一組觀察值為：
i = 1，2，3……n
其迴歸直線方程為：
當x取值(i=1，2，3……n)時，y的觀察值為，差刻畫了實際觀察值與迴歸直線上相應點縱座標之間的偏離程度，見下圖：
實際上我們希望這n個離差構成的總離差越小越好，只有如此才能使直線最貼近已知點。換句話說，我們求迴歸直線方程的過程其實就是求離差最小值的過程。
一個很自然的想法是把各個離差加起來作為總離差。可是，由於離差有正有負，直接相加會互相抵消，如此就無法反映這些資料的貼近程度，即這個總離差不能用n個離差之和來表示，見下圖：
一般做法是我們用離差的平方和，即：
作為總離差 ，並使之達到最小。這樣迴歸直線就是所有直線中q取最小值的那一條。由於平方又叫二乘方，所以這種使「離差平方和為最小」的方法，叫做最小二乘法。
用最小二乘法求迴歸直線方程中的a、b的公式如下：
其中，、為和的均值，a、b的上方加「︿」表示是由觀察值按最小二乘法求得的估計值，a、b求出後，迴歸直線方程也就建立起來了。
當然，我們肯定不能滿足於直接得到公式，我們只有理解這個公式怎麼來的才能記住它，用好它，因此給出上面兩個公式的推導過程更加重要。在給出上述公式的推導過程之前，我們先給出推導過程中用到的兩個關鍵變形公式的推導過程。首先是第一個公式：
接著是第二個公式：
基本變形公式準備完畢，我們可以開始最小二乘法求迴歸直線方程公式的推導了：
至此，公式變形部分結束，從最終式子我們可以看到後兩項
與a、b無關，屬於常數項，我們只需
即可得到最小的q值，因此：
4樓：匿名使用者
就是用乘法乘唄還能算計算
5樓：酆司越成
向左轉|向右轉
你是說這個嗎？給你公式就可以計算出a和b，然後y=bx+a就行了
最小二乘法公式的介紹
6樓：蘇荷
最小二乘法公式是一個數學的公式，此處所講最小二乘法，專指線性迴歸方程！a=(σxy-σxσy/n)/(σx^2-(σx)^2/n)b=y(平均)-a*x（平均）
7樓：李小仙仙仙兒呀
【拓展】
8樓：類宸譙紫絲
∑(x--x平)(y--y平)=∑(xy--x平y--xy平+x平y平)=∑xy--x平∑y--y平∑x+nx平y平=∑xy--nx平y平--nx平y平+nx平y平=∑xy--nx平y平
∑(x--x平)^2=∑(x^2--2xx平+x平^2)=∑x^2--2nx平^2+nx平^2=∑x^2--nx平^2求線性方程時要用這個公式
高中要學的
最小二乘法的公式
9樓：解煩惱
最小二乘法公式：∑(x--x平)(y--y平）=∑x^2--nx平^2（針對y=ax+b形式）a=(nσxy-σxσy)/(nσx^2-(σx)^2)b=y(平均)-a*x（平均）
最小二乘法的擬合,最小二乘法曲線擬合公式
對給定資料點集合，在取定的函式類中，求，使誤差的平方和最小，從幾何意義上講，就是尋求與給定點集的距離平方和為最小的曲線y p x 函式p x 稱為擬合函式或最小二乘解，求擬合函式p x 的方法稱為曲線擬合的最小二乘法。最小二乘法的矩陣形式 最小二乘法的矩陣形式為 其中 為 的矩陣，為 的列向量，為 ...
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x 80 85 90 95 100 105 110 113 115 y 415.2231 1342.4033 2425.0989 3716.0690 5292.3648 7292.1277 10045.4481 12438.0081 14807.0950 a polyfit x,y,2 結果為a 1...