1樓：燕塵
體積=4/3×πr×r×r
m質量＝密度×體積
v=wr
動能=1/2m×v的平方
最後等於2/3πw×w×r五次方
各種重積分和線面積分的意義和應用
2樓：
定積分概念的產生**於計算平面上曲邊形的面積和物理學中諸如求變力所作的功等物理量的問題。解決這些問題的基本思想是用有限代替無限；基本方法是在對定義域[a，b]進行劃分後，構造一個特殊形式的和式，它的極限就是所要求的量。具體地說，設f(x)為定義在[a，b]上的函式，任意分劃區間[a，b]:
a＝x0＜x1＜…＜xn＝b，記，｜｜δ｜｜＝ ，任取 xi ∈δxi，如果有一實數i，有下式成立 ： ，則稱i為f(x)在[a，b]上的定積分，記為i＝f(x)dx。當f(x)≥0時，定積分的幾何意義是表示由x＝a，x＝b，y＝0和y＝f(x)所圍曲邊形的面積。
定積分除了可求平面圖形的面積外，在物理方面的應用主要有解微分方程的初值問題和「微元求和」。 積分學極大的推動了數學的發展，同時也極大的推動了天文學、力學、物理學、化學、生物學、工程學、經濟學等自然科學、社會科學及應用科學各個分支中的發展。並在這些學科中有越來越廣泛的應用，特別是計算機的出現更有助於這些應用的不斷髮展。
高等數學（曲線積分與曲面積分）題目，題目如圖
y x，ds 1 y 2 dx 1 x dx。線密度 k 內 0到x 1 x dx 2 3 1 x 3 2 1 容k是常數。質量m l ds k 0到4 2 3 1 x 3 2 1 1 x dx 2k 3 0到4 1 x 2 1 x dx 2k 126 10 5 9。若比例係數為k，我算的結果是 1...
高等數學中關於曲面積分的推導,高等數學中關於曲面積分的推導
詳見 重積分的應用之 曲面的面積 s是面積就是曲面的面積 按正常的曲面面積來計算就得到式子一 再按中值定理就得式子二 就是弧長乘以面積微元，面積微元dxdy表示平面面積。高數曲面積分中的證明問題，求詳細解答 其實這個題目很簡單的，關鍵在於樓主被各種符號弄暈了。下面用u n代表u在l法向量上的偏導數。...
高等數學微積分函式,高等數學微積分函式
答 1 高等數學 以數一為例 中的微積分，可以大致分為一元微積分和多元微積分，兩者的區別不僅僅是自變數的數目，而是二維 平面 和n維之間的差異 這種差異是非常抽象的，絕不是現有教材上的 切線 和 曲面切平面 的差異，因此，從這個方面來講，首先理解和認識n元微積分的本質及難度才能更好的學好高等微積分 ...