1樓：午後藍山
y=e^x,y=e,x=0的交點為
(0,1)(1,e)
化為定積分得
∫[0,1] (e-e^x)dx
=(ex-e^x)[0,1]=1
2樓：匿名使用者
這不是求積分嗎
[0,1]
求由曲線y=1/x和直線y=x,x=2所圍成的平面圖形的面積
3樓：我是一個麻瓜啊
圍成的平面圖形的面積解法如下：
知識點：定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
擴充套件資料
定積分性質：
1、當a=b時，
2、當a>b時，
3、常數可以提到積分號前。
4、代數和的積分等於積分的代數和。
5、定積分的可加性：如果積分割槽間[a,b]被c分為兩個子區間[a,c]與[c,b]則有
又由於性質2，若f(x)在區間d上可積，區間d中任意c（可以不在區間[a,b]上）滿足條件。
6、如果在區間[a,b]上，f(x)≥0,則
7、積分中值定理：設f(x)在[a,b]上連續，則至少存在一點ε在（a，b)內使
4樓：匿名使用者
這是一道數學題取錢買的1x次獻身賣店cx等於20，為什麼拼命圖形的面積等於是？長乘寬除以二。
5樓：慕涼血思情骨
圖可能畫的不太好，s1的話是x=1和y=x和x軸圍成的面積。s2是y=1/x與x軸圍成的面積。而不是上面那個封閉的圖形，可以多看一下例題。就可以知道哪個才是應該算的面積了。
6樓：百駿圖
答案是1/2+ln2
7樓：寂寞33如雪
直接做圖，看所圍成的影象，然後再利用導函式裡面的定積分就可以做了！
設平面圖形由y=e^x，y=e，x=0所圍成，求此平面圖形的面積
8樓：匿名使用者
就是1-e^x從0到1的積分麼，所以是1-(e-1)=2-e這就是過程，微積分讓我怎麼向你解釋。。。
看這個頁面上的圖「定積分的幾何意義」
設平面圖形由y=ex，y=e，x=0所圍成，求此平面圖形的面積
9樓：名字啊哦呃
y=ex即過原點的直線，y=e即平行於x軸交y軸於(0,e)的直線，x=0即縱座標軸，y=e與y=ex交於(1,e)
畫圖可知這是個直角三角形，則可算出其面積為
|e*1*(1/2)|=|e|/2
曲線y=e^x、y=e、x=0所圍成的平面圖形的面積
10樓：我不是他舅
y=e^x=e
x=1所以y=e^x和y=e交點是(1,e)所以面積=∫(0到1) (e-e^x)dx=ex-e^x (0到1)
=(e-e)-(0-1)=1
求y=e^x,x=0,y=e所圍成的平面圖形的面積
11樓：令狐恬悅紫棠
解：將y=lnx，x=1/e，x=e及y=0作圖知：
所求面積=[∫(1/e，1)(-lnx)dx]+∫(1，e)lnxdx
((1/e，1)為後面函式在[1/e，1]上的積分,下同）=(x-xlnx)i(1/e,1)+(xlnx-x)i(1,e)=1-[(1/e)+(1/e)]+e-e+1=2(e-1)/e
設平面圖形由y=e^x,y=e^-x及x=1圍成的平面圖形繞y軸旋轉所得旋轉體的體積？ 5
12樓：果殼裡的星辰
這三根線無法圍成一個閉合平面。這道題少條件吧？
13樓：匿名使用者
^所求體積=∫<0,1>π[(e^x)²-(e^(-x))²]dx=π∫<0,1>[e^(2x)-e^(-2x)]dx=(π/2)[e^(2x)+e^(-2x)]│<0,1>=(π/2)(e²+1/e²-1-1)
=π(e-1/e)²/2。
=π(e²-2+1/e²)/2
求由直線y=e^x,x=0及y=ex所圍成的圖形的面積
14樓：匿名使用者
y=e^x=ex, x=1, y=e,
y=e^x 和y=ex 相交於(1, e)∫(e^x-ex)dx=e^x-ex²/2 從0到1定積分=(e-e/2)-(1-0)=(e/2)-1
15樓：袁丘
令e^x=ex x=1所以直線y=e^x,y=ex交點為（1，e）
s=∫(0~1)[e^x-ex]dx=e^x-1/2*ex²│（0,1）=e/2-1
16樓：匿名使用者
s=∫(0~1)[e^x-e^(-x)]dx=∫(0~1)[e^xdx-∫(0~1)[e^(-x)]dx==e^x|(0~1)+e^(-x)|(0~1)=(e-1)+(1/e-1)=e+1/e
由曲線xy1,直線yx,y3所圍成的平面圖形的面積為
畫出影象，圍成的面積是第一象限。交點 1 3，3 1，1 3，3 面積s 1 3到1積分 3 1 x 1到3積分 3 x 2 ln3 32 9 50 9 ln3 你好此題可以用積分來做 1,3 y 1 y dy 4 ln3 y x與曲線的交 點設為a,y 3與曲線的交點設為b,由a向y 3做垂線 垂...
設曲線y x 2，y x 3所圍成的平面圖形D求D的面積求D繞x軸旋轉的旋轉體
交點 a 0,0 b 1,1 d的面積微元 ds x 2 x 3 dxd的面積 ds 0 1 x 2 x 3 dx 1 3 x 3 1 4 x 4 x 1 1 3 1 4 1 12 旋轉體體積 dv x 2 2 x 3 2 dx 1 5 x 5 1 7 x 7 x 1 1 5 1 7 2 35 忽略...
求由拋物線YX,直線YX2所圍成的平面圖形的面積
解 y x 與y x 2所圍成的圖形面積 1,2 x 2 x dx 3 2 y cosx與x軸所圍成的平面圖形的面積 2 2,2 cosxdx 4 y sinx，x 0，x 2和x軸所圍成的圖形面積 0,2 sinxdx 1 cos2 y x 1 x，x 1，x 2和x軸所圍成的圖形面積 1,2 x...