1樓：匿名使用者
瘦筆在撕扯著心，只恨華年凡事是一場鏡花水月，卻更是紅塵煙火太多華麗，留住的是看不見的風煙，風帶走了它們，它們卻把一世清歡在弄潮裡拋棄了太多，別人拾起的是亂撥琴絃中的唱說。一世悲歌，以悲的美活著。
高數求偏導數，z對x求偏導怎麼求？
2樓：匿名使用者
求x偏導，就是把除x以外的自變數當成常數，然後在進行正常的求導即可。
下面是我做的步驟：
拓展資料：偏導數：在數學中，一個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定（相對於全導數，在其中所有變數都允許變化）。
偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
參考資料《高等數學下冊》10.2
大一高等數學。 若z=f（x，y） z對x求偏導等不等於對z求偏導的倒數
3樓：匿名使用者
如果沒有x＝v（t），y＝s（t）函式z是二元函式，
dz＝fxdx＋fydy；
給定x，y為t的函式，直接求dx＝xtdt，dy＝ytdt即可，將dz＝fxdx＋fydy兩邊同除以dt就可得到全微分
方程．即dz＝（fxxt＋fyyt）dt；
代入原式即可，這和直接求1元函式的效果是一樣．
令：z＝f（x，y）；
則：δz／δx＝δf／δx＋（δf／δy）＊（δy／δx）
用δ代替求偏導的符號，δf／δx這個就是對表示式中能看見的x求偏導的！δz／δx是當x變化時所引起的z變化率的關係。
擴充套件資料
偏導數的定義如下：
導數與偏導數本質是一致的，都是當自變數的變化量趨於0時，函式值的變化量與自變數變化量比值的極限。
偏導數也就是函式在某一點上沿座標軸正方向的的變化率。
區別在於：
導數，指的是一元函式中，函式y＝f（x）在某一點處沿x軸正方向的變化率；偏導數，指的是多元函式中，函式y＝f（x1，x2，…，xn）在某一點處沿某一座標軸（x1，x2，…，xn）正方向的變化率。
4樓：紫色學習
應當是：z=f(x,y)=0, z'y非0，具備隱函式存在的條件，可解出：
dy/dx=-z'x/z'y
其中：z'x, z'y分別是f(x,y)對x，y的偏導數。
dy/dx 等不等於0，要看函式：f（x，y）的具體形式：可為0，也可不為0，一般不等於0。
如果z=z（x，y），兩邊對x求偏導數，fang左邊是zx，還是零？
舉個例子：
f(x,y)=e^y+e^(2x)-xy=0 理論上可解出：y=y(x)。 用隱函式存在定理：
dy/dx=-f 'x/f 'y ； f 'x ，f 'y 分別為f(x,y)對x，y的偏導數。
f 'x=2e^(2x)-y
f 'y=e^y-x f 『y（0，0）≠ 0
dy/dx=-[2e^(2x)-y]/(e^y-x)
y'（0，0）= -2 ≠ 0
如果適當選擇f(x，y)可使：y'（0，0）＝0
當然：也可以對：e^y+e^(2x)=xy 兩邊對x求導，解出y』，結果一樣。
先不管前面，我就問一個問題z=z（x，y），等式兩邊對x求偏導，等式左邊是0，還是z對x的偏導？
《先不管前面，我就問一個問題z=z（x，y），等式兩邊對x求偏導，等式左邊是0，還是z對x的偏導？>
：甚麼叫「等式左邊是0」？
如果：z=z(x,y) -> ∂z/∂x=∂z(x,y)/∂x
z=z（x，y），等式兩邊對x求偏導，dz/dx=dz/dx+dz/dy*dy/dx,兩邊消掉z對x的偏導，乘積項為零，這樣對嗎
不對！z=z(x,y) 這是二元函式，算z對x的偏導時，把y看成是常數，而z對x的偏導數不能寫成：
dz/dx，要寫成：∂z/∂x 或 ∂z（x，y）/∂x，即： ∂z/∂x=∂z(x,y)/∂x。而：dz/dx表面上是z對x常微商，
而z是x，y的函式，因此z對x只有偏微商（偏導數），所以此時寫：dz/dx不對。而z的微分可以：
dz= ∂z/∂x dx + ∂z/∂y dy。
z=z(x,y) 兩邊對x求偏導，只能是（正確的是）： ∂z/∂x=∂z(x,y)/∂x
此時：y，x看成是獨立的，否則就不是偏導。所以：dz/dx=dz/dx+dz/dy*dy/dx 不對，也沒有後面得0的說法。
您的題目，與隱函式求導有關！所以先看看：隱函式存在定理的內容，再看看該定理的含義。
5樓：匿名使用者
偏導數 ∂z/∂x 是一個整體符號，不是分式。
∂z/∂x ≠ 1/(∂x/∂z)
6樓：匿名使用者
不等 應該是等於 對f(x,y)中含x的代數式求導其它字母看為常數
高等數學偏導數， 若f（x，y，z）=0 求：z對x的二階導數。 要過程。
7樓：匿名使用者
解：缺少一個條件，應該還有：f(x,y,z)=0二階連續偏導存在對f(x,y,z)=0求關於x的偏導數，則：
f'x+f'z·(∂z/∂x)=0
∂z/∂x
=-f'x/f'z
=(-f'x)·[(f'z)^(-1)]
當f'z≠0時，對上式求關於x的偏導，則：
∂²z/∂x²
=[∂(-f'x)/∂x]·[(f'z)^(-1)]+(-f'x)·=-[f''xx+f''xz·(∂z/∂x)]·[(f'z)^(-1)]+f'x·[(f'z)^(-2)]·[f''zx+f''zz·(∂z/∂x)]
=-·[(f'z)^(-1)]+f'x·[(f'z)^(-2)]·=/(f'z)²
如果一階偏導連續，則混合偏導相等，因此：
上式=/(f'z)²
=[-f''xx·(f'z)²+2f''xz·f'x·f'z-f''zz·(f'x)² ] / (f'z)³
8樓：匿名使用者
^f'+f'z'= 0, z'= - f'/f'
f''+ f''z'+f''z'+ f''(z')^2+f'z''= 0
對於連續函式 ， f''= f''
則 z''= -[f''+2f''z'+f''(z')^2]/f'
= -[f''- 2f''f'/f'+f''(-f'/f')^2]/f'
= -[f''(f')^2-2f''f'f'+f''(f')^2]/(f')^2
9樓：蘭煙墨戌
^（偏導數的符號用a代替了）
兩邊對x求偏導數：
fx+fz*az/ax=0
az/ax=-fx/fz
兩邊對x求偏導數：
a^2z/ax^2=-(fxxfz+fxzfz*az/ax-fx(fzx+fzz*az/ax))/fz^2
=-(fxxfz-fxzfz*fx/fz-fxfzx+fxfzz*fx/fz)/fz^2
=-(fxxfz^2-2fxzfxfz+fzzfx+fzzfx^2)/fz^3
（因為fxz=fzx）
#高數求偏導#設f(x+y，y+z，z+x)=0，求dz.
10樓：匿名使用者
解：令：x+y=u，y+z=v，z+x=t，於是：
dx+dy=du,
dy+dz=dv
dz+dx=dt
df=f'1·du+f'2·dv+f'3·dt=f'1·(dx+dy)+f'2·(dy+dz)+f'3·(dz+dx)
=(f'1+f'3)dx+(f'1+f'2)dy+(f'2+f'3)dz
=0dz
=-[(f'1+f'3)dx+(f'1+f'2)dy]/(f'2+f'3)
11樓：宋語雙羨麗
09年考研題。
dz就是對x和y的偏導的和。
dz=（f'1+f'2+yf'3）dx+（f'1-f'2+xf'3）dy
∂²z/∂x∂y就是對x求導，在對y求導
∂²z/∂x∂y=f''11+(x+y)f''13-f''22-(x-y)f''23+xyf''33+f'3
高數求教,方法二對x求偏導問題,高數求偏導數的一道題,答案看不太懂,樹形圖為什麼是這麼畫的另二階偏導為什麼是那個求大神詳解
你要明白,這個問題中,誰是自變數,誰是因變數。本題中,自變數是x和y,z是因變數,那麼求z對x的偏導數的時候,y就要看做常數 高數,二元函式求偏導的計算,如圖,麻煩給個簡單的方法 求附圖詳細說明 謝謝 有一個小技巧你注意抄一下,一般多元函 bai數在具體某點處求偏導問du題,可有zhi兩種方法 1求...
高數偏導數問題,高等數學中的偏導數問題
高數偏導數問題二元函式的幾何意義是什麼?如果一個二元函式在x取定值時y取零時等於零意味著呢y的偏導數為零?為什麼?應求完偏導,再代數。而不能先代數y 0,再求導,這是錯誤的。高數課本上應該有相關的公式 高等數學中的偏導數問題?不要去想那麼多 這裡就是把x 2y 3z 0 和x 2 y 2 z 2 6...
高數二階偏導數的問題,高數二階偏導數，這個題完全看不懂，有沒有詳細解釋啊
前面的步驟已經得到了 z x f1 f2 yf3 那麼再對y求偏導的時候 yf3 的偏導 當然會產生f3 這一項 就是這樣得到的 根據多元複合函式的鏈式求導法則，題中求混合偏導數時其中有一項yf3，對自變數y求偏導，f3就是從這項求偏導數得到的，有導數的四則運算及多元複合求導得出 yf3 f3 y ...