1樓：兔兔容
位移相對於時間的一階導數是速度，二階導數是加速度，我今天沒事在網上看了下，竟然還看到位移對時間的三階和四階導數……
三階導數是急動度(加速度的的變化率-_-
四階導數是什麼痙攣度(不知道是不是那人瞎編出來的)……那個什麼痙攣度就先別說了，就說那個急動度~當一輛小車尾部遭受撞擊時，加速度會突然改變，小車具有急動度。汽車工程師用急動度作為評判乘客不舒適程度的指標；按照這一指標，具有恆定加速度和零急動度的人體，感覺最舒適。在競技舉重中，舉重運動員進行所有挺舉（即讓槓鈴舉過頭頂）時都有急動度。
當輪船到達溪谷，突然減速時，輪船有急動度，因為輪船加速度的大小和方向都要改變。
2樓：網友
為什麼有隱函式求導，主要是因變數和自變數之間的關係複雜不易通過簡單基本函式表示出來，那麼就給求導帶來麻煩，於是我們發現了隱函式求導法，其實結果也就是因變數關於自變數的導數而已，其意義和普通一樣，在某一點的取值幾何意義就是切線的斜率。
3樓：仦松
函式在點處的導數的幾何意義：表示曲線在該點處的切線的斜率。
函式在點處的導數的物理意義：經常表示瞬間的變化率，在物理量中最常用的有瞬時速度和瞬時加速度。
4樓：
因為導數的定義是 當 δx → 0 時：
f'(x0) =lim [f(x0+δx) -f(x0)]/x顯然，題中：
a = lim [f(x0 - x) -f(x0)]/xlim [f(x0) +x)) f(x0)]/1)*(x)]-lim[f(x0) +x)) f(x0)]/x)- f'(x0)
a = lim f(x)/x
lim [f(0+x) -f(0)]/x
f'(0)a = lim [f(x0 + h) -f(x0 - h)]/hlim [f(x0 + h) -f(x0) +f(x0) -f(x0 - h)]/h
lim [f(x0 + h) -f(x0)]/h + lim [f(x0) -f(x0 -h)]/h
f'(x0) +f'(x0)
2f'(x0)
5樓：網友
令導數非負 得單調增區間（我說的通常情況下，也就是說我這樣說是不嚴格的，不過對你足夠了）
導數定義這麼求對嗎
6樓：乙個人郭芮
這樣定義當然是不行的。
極限lim(h趨於0) [f(a+h) -f(a-h)]/2h 存在。
首先就不能確定f(a)的導數存在。
比如分段函式f(x)=0，x不等於0
1，x等於0
則f(x)對於上式在0處，極限存在且為0
但是f(x)不可導。
因為首先f(x)是不連續的。
導數的定義 這個定義一定要記住
7樓：世紀網路
1、導數（derivative），也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
2、導數是函式的區域性性質。乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
高數中導數的概念和求導的意義是什麼啊？
8樓：阿炎的情感小屋
函式可導的條件：
1、函式在該點的去心鄰域內有定罩盯義。
2、函式在該點處的左、右導數都存在。
3、左導數＝右導數。
注：這與函式在某點處極限顫悶姿存在是類似的。
擴茄絕展資料不是所有的函式都有導數，乙個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是乙個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是乙個求極限的過程，導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
求導數的意義何在
9樓：吉祿學閣
導數可以判斷函式的單調性，進而求函式的單調區間及極值，二階導數可以判斷函式的凸凹性，並求函式的凸凹區間，舉例子如下。
函式y=√(x+1)/(x-1)的單調和凸凹性質。
函式的定義域。
根據根式和分式定義要求有：
x+1)/(x-1)≥0且x-1≠0；
即：-∞x≤-1，1＜x≤+∞則函式的定義域為：(-1]，(1，+∞
函式的單調性。
y=√(x+1)/(x-1),y'=(1/2)*[x+1)/(x-1)]^1/2)*[x-1)-(x+1)]/x-1)^2,即：
y'=(1/2)*[x+1)/(x-1)]^1/2)*2/(x-1)^2,y'=-x+1)/(x-1)^3]^(1/2)<0，即函式y在定義域上為減函式。
函式的凸凹性。
y'=-x+1)/(x-1)^3]^(1/2)，y''=1/2*[(x+1)/(x-1)^3]^(3/2)*[x-1)^3-3(x+1)(x-1)^2]/(x-1)^6,即y''
1/2*[(x+1)/(x-1)^3]^(3/2)*[x-1)-3(x+1)]/x-1)^4,1/2*[(x+1)/(x-1)^3]^(3/2)*(2x+4)/(x-1)^4,令y''=0，則2x+4=0，即x=-2.
則函式的凸凹性及凸凹區間如下：
1).當x∈(-2]時，y''≤0，此時函式y為凸函式；
2).當x∈(-2,-1]，(1，+∞時，y''≥0，此時函式y為凹函式。
10樓：情感諮詢小能人
小數的意義，這個應該是能告得進進清晰一些應用題，所以認為這個應該還是非常好的，能更好的這些應用程式所有認為這個應該還是非常好的，可以告的狀，他在意說明所有認為這個應該還分好的這個應該是老師的話，這個應該還搞這些應用程度，所以認為這個應該是非常好的，可以告他的乙個人手好了，證監會公斤的。
11樓：q一一
求導數的意義，實際就是求函式影象所在點的斜率，這可以直觀的反應，函式的單調性，可以用來求函式的極值。
這道題能用導數定義嗎？
12樓：網友
這一題就是用導數的定義做的。
13樓：網友
當然可以，y=f(x)與y=sin2x在原點相切，則可知有。
f'(0)=2cos2x|x=0 =2
同時有f(0)=0
lim√n*f(4/n) =
lim√由導數的定義：
lim{f(0+4/n)-f(0)]/4/n)=f'(0)所以，原極限=
4f'(0))=2√2
14樓：網友
那個相切可以看成f(x)/sin(2x)=1當x趨於零時。因為切線一樣，一階線性逼近一樣。然後求極限的時候，根號裡面，nf(4/n)=(f(4/n)/sin(2×4/n))×sin(2×4/n)/(8/n))×8，然後當n趨於無窮時，4/n，8/n都是趨於零的，然後根號裡面的值為8，開根號即為2√2。
15樓：網友
可以的，肯定有巧妙方法。
有關導數的定義的題，兩道，求解
16樓：網友
解：1.
原式=lim(k->0)(-1/2)*/(-k)由導數的定義lim(k->0)/(-k)=f'(x0)原式=-1/2*f'(x0)
原式=lim(h->0)[f(x0+h)-f(x0)+f(x0)-f(x0-3h)]/h
lim(h->0)[f(x0+h)-f(x0)]/h+lim(h->0)[f(x0)-f(x0-3h)]/h
lim(h->0)[f(x0+h)-f(x0)]/h+3lim(h->0)[f(x0)-f(x0-3h)]/3h
f'(x0)+3f'(x0)
導數的定義是什麼？y 1 1 x 的導數怎麼求
這個問題比較複雜，我想應該按照符合函式求導來做，應該是指數函式求導 冪函式求導 y 1 x 1 x 1 x 1 1 x 1 x ln 1 x 1 x 2 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 2 ln 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 2 ln 1 x 不知對不對。合...
用導數定義怎麼求常數函式某點的導數呢？我知道是0但是為什麼呢？我怎麼求不出啊
方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快 利用導數的定義求函式在某點的導數值？第一題不是最簡單的嗎?原式 3 lim x 0 f 0 3x f 0 3x 3 f 0 3啊 在求分段函式的導數是，分段點為什麼要用導數定義來做。還有在求導數之前怎麼知道可不可導？分段點用導數定義來求肯定是可以的 不是分段點...
函式求導怎麼做用導數的定義法和求極限的方法兩種方法做謝謝
如圖所示 定義法 鏈式法則 chain rule 若h a f g x 則h a f g x g x 鏈式法則用文字描述，就是 由兩個函式湊起來的複合函式，其導數等於裡函式代入外函式的值之導數，乘以裡邊函式的導數。求極限 f x 1 x 那麼導數為f x lim dx趨於0 f x dx f x d...