1樓：網友
幾何三大難題是三等分角，化圓為方，立方倍老悉積。
1.化圓為方：已知r，求a，使a^2=π*r^2，即需用尺規作李塵出長度侍擾乎√π，但這是無理數，因此作圖無解。
2.立方倍積：已知m，求a，使a^3=2*m^3，即需用尺規作出長度3√2，同理這是無理數，因此作圖無解。
3.三等分角：用尺規三等分任意角度。這個問題用三角公式可以證明也需用尺規作出無理數長度的線段長，因此也是作圖無解，詳見維基百科。
2樓：匿名使用者
詳見抽象代數 環與域。
3樓：專門提問的傻瓜
三大幾何難題。
古典難題的挑戰——幾何三大難題及其解決。
位於歐洲南部的希臘，是著名的歐洲古國，幾何學的故鄉。這裡的古人提出的三大幾何難題，在科學史上留下了濃濃的一筆。這延續了兩千多年才得到解決的世界性難題，也許是提出三大難題的古希臘人所不曾預料到的。
一。三大難題的提出。
實際中存在著各種各樣的幾何形狀，曲和直是最基本的圖形特徵。相應地，人類最早會畫的基本幾何圖形就是直線和圓。畫直線就得使用乙個邊緣平直的工具，畫圓就得使用一端固定而另一端能旋轉的工具，這就產生了直尺和圓規。
古希臘人說的直尺，指的是沒有刻度的直尺。他們在大量的畫圖經歷中感覺到，似乎只用直尺、圓規這兩種作圖工具就能畫出各種滿足要求的幾何圖形，因而，古希臘人就規定，作圖時只能有限次地使用直尺和圓規這兩種工具來進行，並稱之為尺規作圖法。
漫長的作圖實踐，按尺規作圖的要求，人們作出了大量符合給定條件的圖形，即便一些較為複雜的作圖問題，獨具匠心地經過有限步驟也能作出來。到了大約西元前6世紀到4世紀之間，古希臘人遇到了令他們百思不得其解的三個作圖問題。
1.三等分角問題：將讓蘆輪任乙個給定的角三等分。
2.立方倍積問題：求作乙個正方體的稜長，使這個正方體的體積是已知正方體體積的二倍。
3.化圓為方問題：求作乙個正方形，使它的面積和已知圓的面積相等。
這就是著名的古代幾何作圖三大難題，它們在《幾何原本》問世之前就提出了，隨著幾何知識的傳播，後來便廣泛留傳於世。
二。貌以簡單其實難。
從表面看來，這三個問題都很簡單，它們的作圖似乎該是可能的，因此，2000多年來從事幾何三大難題的研究頗不乏人。也提出過各種各樣的解決辦法坦信，例如阿基公尺德、帕普斯等人都發現過三等分角的好方法，解決立方倍積問題的勃洛特方法等等。可是，所有這些方法，不是不符合尺規作圖法，便是近似解答，都不能算作問題的解決。
其間，數學家還把問題作種種轉化譁燃，發現了許多與三大難題密切相關的一些問題，比如求等於圓周的線段、等分圓周、作圓內接正多邊形等等。可是誰也想不出解決問題的辦法。三大作圖難題就這樣絞盡了不少人的腦汁，無數人做了無數次的嘗試，均無一人成功。
後來有人悟及正面的結果既然無望，便轉而從反面去懷疑這三個問題是不是根本就不能由尺規作出？
數學家開始考慮哪些圖形是尺規作圖法能作出來的，哪些不能？標準是什麼？界限在**？可這依然是十分困難的問題。
4樓：湖與動
見鬼，就5分啊？還有，題目能不能清楚啊？！
世界三大幾何難題之一
5樓：匿名使用者
請注意：「尺規作圖」和「用無刻度尺和圓規作圖」是兩個不同的概念，「尺規作圖」的要求更加嚴格！尺規作圖要求尺只能用來聯結兩點或作延長線。
古人已經證明不可能用尺規作圖的方法三等分未知度數的已知角。
這位同學三等分已知角，用了超出尺規作圖的規定，但沒有超出他所作題目的規定，所以他摘取什麼獎都是有理有據的，畢竟有創造力，又沒違規。
數學幾何難題誰來解答。
6樓：網友
⑴ 由∠1＋∠2＝180°得∠3＋∠4＝180°從而ab∥cd⑵ 由pe、pd分別平分∠aef和∠cfe得∠5＋∠6＝½∠aef＋½∠cfe＝½﹙aef＋∠cfe﹚＝90°這樣∠epd＝90°，再由gh∥pf得∠egh＝∠epd＝90°。
由pf∥gh得∠hpf＝∠phg＝∠hpk＝½∠kpf，再由pq平分∠epk得∠kpq＝½∠kpe∴∠hpq＝∠kpq－∠kph＝＝½kpe－½∠kpf＝½﹙kpe－∠kpf﹚＝½epf＝45°。
7樓：網友
等一下好不？
剛剛才看到等15分鐘。
解析幾何難題
8樓：網友
設a=(x,y)
c=a-(2（a·b）/|b|^2)b
x,y)-[2(2x+y)/5](2,1)((3x-4y)/5,(3y-4x)/5)4b-3a)xc+(4a-3b)/7 yc =(ax+by)/5=-c/5
所以位置向量c的終點也在一條直線上。
9樓：網友
a·b=|a|·|b|·cos
cos=cos(α-cosαcosβ+sinαsinβ=(a1/|a|)(b1/|b|)+a2/|a|)(b2/|b|)=a1b1+a2b2)/(a|·|b|)
a·b=a1b1+a2b2
c=a-(2(a1b1+a2b2)/|b|^2)b,代入b=(2,1)
c=(a1,a2)--4a1+2a2)/5)(2,1)=(a1-2(4a1+2a2)/5), a2-(4a1+2a2)/5)
-3a1/5+4a2/5), 4a1/5+7a2/5))=1/5(-3a1+4a2,-4a1+7a2)
代入aa1+ba2+c=0,a2=(-aa1-c)/b, c=-1/5((3+4a/b)a1+4c/b, (4+7a/b)a1+7c/b)
c1=-1/5((3+4a/b)a1+4c/b)=a1a1+c1
c2=-1/5((4+7a/b)a1+7c/b)=a2a1+c2
由上式可知向量c的終點也在一條直線上。
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