1樓：帳號已登出
平面上三個向量的模長構成勾股，其中兩個向量的夾角必然是直角。
勾股定理是乙個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。
勾股談物遊定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。在中國，周朝時期的商高提出了「勾三股四弦五」的勾股定理的特例。
在西方，最早提出並證明此定理的為西元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。
九章算術》中，趙爽描述此圖：「勾股各自乘，並之為玄實。開方除之，即玄。
案玄圖有可以勾股相乘為朱實二，倍之為朱實四。以勾股之差自相乘為中黃實。加差實亦成玄實。
以差實減玄實，半其餘。以差為從法，開方除之，復得勾矣。加差於勾即股。
凡並勾股之實，即成玄實。或矩於內，或方於外。形詭而量均，體殊而數齊。
勾實之矩以股玄差為廣，股玄併為袤。而股實方其裡。減矩勾之實於玄實，開其餘即股。
倍股在兩邊為從法，開矩勾之角即股玄含銷差。加股為玄。以差除勾實得股玄並。
以併除勾實亦得股玄差。令並自乘與勾實為實。倍併為法。
所得亦玄。勾實減並自乘，如法為股。股實之矩以勾玄差為廣，勾玄併為袤。
而勾實方其裡，減矩股之實於玄實，開其餘即勾。倍勾在兩邊為從法螞歷，開矩股之角，即勾玄差。加勾為玄。
以差除股實得勾玄並。以併除股實亦得勾玄差。令並自乘與股實為實。
倍併為法。所得亦玄。股實減並自乘如法為勾，兩差相乘倍而開之，所得以股玄差增之為勾。
以勾玄差增之為股。兩差增之為玄。倍玄實列勾股差實，見並實者，以圖考之，倍玄實滿外大方而多黃實。
黃實之多，即勾股差實。以差實減之，開其餘，得外大方。大方之面，即勾股並也。
令並自乘，倍玄實乃減之，開其餘，得中黃方。黃方之面，即勾股差。以差減並而半之為勾。
加差於並而半之為股。其倍玄為廣袤合。令勾股見者自乘為其實。
四實以減之，開其餘，所得為差。以差減合半其餘為廣。減廣於玄即所求也。
希望我能幫助你解疑釋惑。
2樓：網友
應該是模更短的兩個向量構成夾角為直角。
並不是任意兩個向量構拍鎮成襲顫粗的夾角都為直洞穗角。
所以題目的說法不正確。
已知平面上三個向量a，b，c的模都為1，他們相互之間的夾角均為
3樓：網友
平面上三個向量a，b，c的模都為1，他們相互之間的夾角均為120°，則，同理，所以（a-b).c=,所以（a—b）垂直c.
4樓：網友
這個問題可以畫圖證明，向量abc相當於等邊三角形的三條頂點至中點的連線，b-a平行與等邊三角形的乙個邊，而中點到邊的連線垂直於邊，所以a-b垂直於c..
5樓：席笑寒堅野
解：的模均為1，所以|a|=|b|=|c|=1，相互之間夾角均為120度，所以(a-b)*c
ac-bc|a||c|cos120°-|b||c|cos120°=cos120°-cos120°
0，即證得：(a-b)垂直c。
乙個向量的模是2且與xy軸的夾角相等,與z的夾角等於前者2倍,求該向量要
6樓：世紀網路
設 向鍵巖掘量棗此a = x,y,z) (x^2+y^2+z^2=4) 夾角為 θ t=cosθ由稿核題意知 cosθ=a * 1,0,0) /2 = a * 0,1,0) /2 = x/2 = y/2 = t cos(2θ)=a * 0,0,1) /2= z/2 = 2(cosθ)^2 - 1 = 2 t^2 -1 所以 z/2 = 2(x/..
已知兩向量的模和夾角，求兩向量之和的模。例題如下，求此類計算解題思路。
7樓：生生
（a+b）^2=|a+b|^2=a^2+2ab+b^2=|a|^2+|b|^2+2ab=3^2+4^2+2*|a|*|b|*cos120°
13所以|a+b| =根號13
同理 |a-b|^2 =(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=25+12=37
所以 |a-b|=根號37
此類題的做法就是平方來算，已經知道向量的模和夾角，利用|a±b|^2=(a±b)^2,a^2=|a|^2,b^2=|b|^2來計算即可。
8樓：1小1寶
|a±b|^2=|a|^2+ |b|^2±2|a| |b|cosθ|a±b|=根號（|a|^2+ |b|^2±2|a| |b|cosθ）
這是公式，你帶入計算，即可。
公式的本質在於，向量的平方=向量模的平方。
已知平面向量與的夾角為,,,則_________.
9樓：母榮昌吉敏
直接利用向量的模的求法求出的值即可。
解：因為平御讓面向量與的夾塵手角為，則。
故答案為：.
本題考查向量的數量積的求法，考查計派拆嫌算能力。
已知平面上三個向量a，b，c的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°.
10樓：合肥三十六中
a²=b²=c²=1
ab=bc=ca= -1/2
ka+b+c|²=k²a²+b²+c²+2kab+2kac+2bck²+2-2k-1>1
k²+2-2k-1>1
k²-2k>0
k(k-2)>0==>k>2,或k<0
你的答案真的不對。
11樓：小浣熊牛肉麵
b+c= -a
ka-a的 模 大於1
提取公因式。
k-1的絕對值大於1
k>2 or k<0
兩個向量夾角為平角，這兩個向量座標滿足什麼關係式
12樓：網友
解；舍a=(x1,y1),b=(x2,y2)a與b夾角為平角。
a與b反向共線。
a與b貢獻。
a與b平行。
x1/x2=y1/y2
x2y1=x1y2
座標滿足：x2y1=x1y2。
已知平面上三個向量a,b,c的模為1,它們互相之間的夾角均為120º求證1.a向量垂直（b-c）向量
13樓：西域牛仔王
1由已知得，a*b=b*c=c*a=-1/2，所以，a*(b-c)=a*b-a*c=0，即 a⊥(b-c)2因為(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2a*b+2b*c+2c*a=1+1+1-1-1-1=0，所以，a+c=-b，由 |(a+c)+kb|>1得 |(k-1)b|>1，所以 |k-1|>1，則 k<0或k>2。
給定兩個長度為1的平面向量OA和OB他們的夾角為120度
你可以通過建立座標系的方法來解決這個問題。以ob方向為xoy平面正方向，則oa ， ob ， 設角boc大小為 則oc cos sin 由於oc xoa yob，則有 x y cos x sin 因此可解得x sin ，y cos sin 所以，x y sin cos 所以，x y sin x y的...
多月哈士奇長蟎蟲怎麼治，三個多月哈士奇長蟎蟲怎麼治
的方法比較多，去醫院打蟎蟲針就行，但是有點貴。沒有個幾百塊錢，是拿不下來的。可以自己試試塗藥，還有藥浴。我聽寵物店老闆說，蟎蟲泡澡的話比較好，見效比較快，也不會輕易 堅持一段時間就好了。我買的牽尼貝爾中藥藥浴給二哈泡澡，效果還是不錯，見效確實快，回頭堅持多泡澡，應該好的比較快。我家哈士奇3個月,得了...
別錯過春季三個月的長個黃金期，你知道是什麼時候嗎？
這個所謂的 漲個期其實是指每年的 月份，因為在這三個月內，身高的增長速度甚至有可能達到夏天的兩倍之多。所以作為家長千萬不要錯過這個 階段，一定要多讓孩子進行戶外運動，平時多曬曬太陽，多吃一些補鈣的食物，注意休息。相信很多家長應該都聽說過這樣一句話吧，那就是春天是補鈣的好時機，但是究竟為什麼卻不知道，...