與橢圓x 2 16 y 2 25共焦點,且兩漸近線的夾角為60

與橢圓x^2/16+y^2/25共焦點,且兩漸近線的夾角為

1樓：西域牛仔王

橢圓 x^2/16+y^2/25=1 的焦點為（0，-3），（0，3），所以雙曲線中，c=3。

漸近線夾角為 60°，則漸近線方程為 y=±√3/3*x 或 y=±√3*x。

1）若雙曲線漸近線為 y=±√3/3*x，則由c^2=a^2+b^2=9，a^2/b^2=1/3 得 a^2=9/4，b^2=27/4，空首胡。

所以，雙曲線方程為 y^2/(9/4)-x^2/(27/4)=1；

2）若雙曲線漸近線為 y=±√3*x，則由c^2=a^2+b^2=9，a^2/b^2=3得 a^2=27/4，b^2=9/4，所以，雙曲線方程鬥攔芹手為 y^2/(27/4)-x^2/(9/4)=1.

2樓：網友

橢圓x^2/16+y^2/25焦點 (0,-3) (0,3) c=3兩漸近線的夾角轎塌為60

一條漸近線的傾斜角θ=30°或60°

1 θ=30° k=√3/3=a/b a=√3t b=3t c^2=a^2+b^2=12t^2=9 t^2=3/4

雙曲線方程為梁禪 y^2/(9/4) -x^2/(27/4) =12 θ=60° k=√3=a/b a=√3t b=t c^2=a^2+b^2=4t^2=9 t^2=9/4

雙閉渣圓曲線方程為 y^2/(27/4) -x^2/(81/4) =1

3樓：網友

橢圓中c=3且焦點在y軸上，,設雙曲線方程為：y^2/數宴州m-x^2/(9-m)=1(0y=±根號下m/(9-m)x,當一漸近線傾斜角為30°時，根號下m/(9-m)=根號下（1/3) ,所以m1=9/祥裂4

當一漸近線傾斜角為60°時，根號下m/(9-m)=根號下3, 所以薯蔽m2=27/4

雙曲線方程為為4y^2/9-4x^2/27=1 or 4y^2/27-4x^2/9=1.

橢圓提問雙曲線25x²-4y²=100的漸進線方程為±5/2,兩漸近線的夾角為

4樓：科創

k1=5/2,k2=-5/2

所以tan夾角=|k1-k2|/判好|1+k1k2|=5/鉛衝攜(1-25/4)=-20/21

所以夾角=π-arctan20/槐伏21

求與橢圓x2/16+y2/64=1有相同焦點,且一條漸進線為y=-x的雙曲線的標準方程

5樓：大仙

x2/16+y2/64=1的焦點為(0, ±64-16) )0, ±4√3)

所以轎腔雙曲線方程應為 y2/b2-x2/a2=1其中 a2+b2 = 4√3)2

b/a=|-1| (漸進線斜率的絕對值）

得出 a2 ＝哪叢 b2 ＝ 24

所以，雙曲線的方程為李帆櫻 y2/24-x2/24=1

求與橢圓x2/16+y2/64=1有相同焦點，且一條漸近線為y=-x的雙曲線的標準方程

6樓：薰衣草

雙曲線與橢圓x2/16+y2/64=1有相同焦點，則焦點在y軸上，且c2=a2-b2=64-16=48

雙曲線的漸進線為y=-x，所以為等軸雙曲線。

可以設其方程為y2-x2=m2

則c2=2m2,解得：m2=48/2=24標準方程為y2/24-x2/24=1

與橢圓x^2/9+y^2/4=1有公共焦點,切兩條漸近線互相垂直的雙曲線方程

7樓：網友

a=3 b=2 則c=√5 所以兩焦點為（-√5，豎和0）（5,0）餘掘盯因為它們焦點一樣所以雙曲線的焦點也是這兩個所以散輪a方+b方=c方=5 有兩漸近線互相垂直所以斜率乘積為-1 即b／a ×（b／a）=-1 所以a方等於b方所以a方=b方=

與橢圓x^2/9+y^2/4=1有公共焦點,且兩條漸近線互相垂直的雙曲線方程

8樓：皮皮鬼

解由橢圓x^2/9+y^2/4=1的焦點。

為（±√5，0）

故雙曲線的焦點為（±√5，0），又由雙曲線的兩條漸近線互相垂直。

知雙曲線為等軸雙曲線。

故設等軸雙曲線方程為。

x^2-y^2=a^2

又由雙曲線的焦點為（±√5，0），則a^2+a^2=c^2=5

即a^2=5/2

故雙曲線方程為。

x^2/(5/2)-y^2/(5/2)=1

求以橢圓3x方+13y方=39的焦點為焦點，以直線y=+-x/2為漸近線的雙曲線方程

9樓：網友

解：對於橢圓3x方+13y方=39

化成標準式為 x^2/13+y^2/3=1從而 a^1=13,b^2=3，c^2=10∴其焦點為(-√10,0)(√10,0)

得出所求雙曲線的 c=√10 ①又其漸近線為y=+-x/2

從而 b/a=1/2 ②由雙曲線性質，得 c^2=a^2+b^2 ③由①②③得 a=2√2,b=√2

雙曲線方程為 x^2/8-y^2/2=1。

已知焦點在y軸的雙曲線的漸近線過橢圓x²/4+y²/16=1和橢圓3x²/16+y²/4=1的交點，

10樓：網友

解答：x²/4+y²/16=1和3x²/16+y²/4=1聯立∴ x²+y²/4=4和3x²/16+y²/4=1∴ 13x²/16=3

x²=48/13

y²=16/13

y²/x²=1/3

漸近線的斜率是k=±√3/3

漸近線方程是y=±(√3/3)x

又焦點在y軸上的雙曲線的漸近線是y=±(a/b)x∴ a/b=√3/3

設 a=√3t， b=3t

c² =a²+b²=12t²

c=2√3t

離心率e=c/a=2

求以橢圓x^2/13+y^2/3=1的焦點為焦點,以直線y=1/2x作為一條漸近線的雙曲線的標準方程

11樓：頭頂蘋果

由該橢圓方程可知的焦點座標為（±根號10，0）。而漸近線方程是y=1/2x，可知雙曲線的b：a=1:

2。因為雙曲線的c²=b²+a²，而b=2a即b²=4a²，代入得c²=5a²=10。求出a²=2，b²=8。

則雙曲線的標準方程是x²／2－y²／8=1。

與橢圓x 2 16 y 2 25共焦點,且兩漸近線的夾角為60

已知雙曲線與橢圓x2 4y2 64共焦點，它的一條漸近線方程是x 3y 0（1）求雙曲線的方程（2）若點M 35，m

已知橢圓x225y291,直線14x5y

已知橢圓x225y91，直線l4x5y

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