請問乙個數學微積分的問題

1樓：帳號已登出

lnf（x)=xln(x^2+1),這個兩邊求導數。

左邊相當於複合埋殲函式求導 t=f(x) t'=f'(x)f'(x)/f(x)=ln(x²+1)+x*2x*/(x²+1)ln(x²+1)+2x²備拿/仿液搭(x²+1)

2樓：涵小他

類似這種問題f(x)=u(x)^v(x)，的極限求解，告告通常可以裝冊友陸換成以e為底的指數函式，為什麼要這樣呢？因為微分中的鏈式法則只適用於冪級數或州頃指數函式，而對於題幹中的超越函式卻不適用，因此可以把f(x)化為f(x)=e^[v(x)*lnu(x)]，這樣一來f(x)就轉化為指數函式了，無論u(x)、v(x)有多麼複雜，都可以大膽使用鏈式法則。

對於本題，可以看成f(x)=e^[x*ln(x^2+1)]，根據求導法則能直接寫出f'(x)=[ln(x^2+1)+2x^2/(x^2+1)]*e^[x*ln(x^2+1)]

這種化歸方法在求導，求極限等題型中會經常使用到（包括在歷屆的考研數學中），希望你能掌握。

微積分問題？

3樓：基拉的禱告

朋友，您好！此題有一定難度，主要是會熟練運用無窮小量代換和泰勒式以及運用微分中值定理進行綜合應用，詳細完整過程rt所示，希望過程能幫到你解決你心中的問題。

關於微積分的問題？

4樓：匿名使用者

表述有誤，應該是圓面積對半徑的導數是圓周長，正方形面積對邊長的導數是2倍邊長。

5樓：網友

大約這樣理解，有銀蘆些符號舉搏凱難敲正喚，例如圓周率pi之類的，所以手寫。

數學微積分問題

6樓：哆嗒數學網

由於定積分是乙個數，所以可設。

從0到2>f(t)dt=a

則f(x)=x²-2x+a

從0到2>f(x)dx=∫《從0到2>(x²-2x+a)dx=a即 -4/3 +2a=a

a = 4/3

所以f(x)=x²-2x+4/3

7樓：網友

首先要明白定積分是乙個值，常數，且與積分變數無關，所以你可設∫0（2）f(t)dt=a

這樣f(x)=x^2-2x+a

把這個式子兩邊從0到2積分，即可得∫0（2）（x^2-2x+a）dx=a 解得：a=4/3所以f(x)=x^2-2x+4/3

8樓：網友

顯然上下限明確的定積分是乙個數。

f(x)=x^2-2x+c c=0到2對f（x）的積分兩邊在積分限0到2積分。

c=(x^3/3-x^2+cx)|x=0到2求得c=4/3

f(x)=x^2-2x+3/4

微積分的問題

9樓：網友

因為常函式1的導數是0，所以 (1+f(x))'=1'+f'(x)=f'(x).

再將等號右邊的 1+f(x) 除到左邊就得到 (1+f(x))'/(1+f(x))=3.

將 1+f(x) 看成乙個整體，或者先用換元： y=1+f(x)，那麼(3)式就變成了y'/y=3，此時兩邊對x積分得到 lny=3x+c，也就是 ln[1+f(x)]=3x+c，c是任意常數。然後將 f(x) 解出來就行了。

f(x)=c*e^(3x)-1. 注意這裡的c和上面的c是不同的，但一般不需要再用另外乙個變數去說明了，直接寫成c就可以。

10樓：網友

首先f'(x)=3(1+f(x))這步之前應該都已經知道了吧。

這類題做多了自然就聯想到了(1+f(x))'=f'(x),，聯想到構建ln(1+f(x))函式，然後就有了(1+f(x))'/1+f(x)=3

第四步積分得ln(1+f(x))=3x+c1f(x)=e^(3x+c1)-1=c*e^3x-1又f(0)=c-1=4∫(0,1)f(t)dt=4（ce^3/3-1-c/3）

c=9/(4*e^3-7)。。不知道有沒算錯f(x)=9*e^3x/(4*e^3-7）-1

請問乙個數學微積分的問題

幫忙解答微積分的問題，謝謝，幫忙解答一個微積分的問題，謝謝！

請教數學問題，請教一個數學問題

數學問題！急，一個數學問題，急！！！

相關推薦