1樓：撒運凡葷霞
解：雙曲線中c^2=a^2+b^2
橢圓中a^2=b^2+c^2
拋物線中彎廳枝c=+-1/2*p
例如：雙曲線方程。
為x^2/3-y^2=1,橢圓經過點(-1,1)橢圓方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)拋物線方程。
y^2=2px(p>0)
c雙^2=3+1=4即c雙=2
據c橢=c雙=c拋可得c橢=2
a^=b^2+2^2=b^2+4①
經（-1，1）代入橢圓方程可得-1/a^2+1/b^2=1②綜合①②可得a^2=6,b^2=2
橢圓方程為x^2/6+y^2/2=1
據c橢=c拋可得c拋=2
p=2*2=4
拋物線方程為埋敏y^2=8x
獨家所創，絕無雷同；伏御。
如有雷同，純屬巧合。
這樣得到的結果：
a(m,2儲互臂就賺腳辮協播茅m),b(-n,2n)設點p(x,y),則有向量ap(x-m,y-2m)向量pb(-n-x,2n-y)
由ap=rpb可得：
rn-rx=x-m①
2rn-ry=y-2m②
綜合①②兩式可得：
x=m-rn/(1+r),y=2(m+rn)/(r+1)p(m-rn/(1+r),2(m+rn)/(r+1))
求圓錐曲線上任意一點到焦點的距離公式？
2樓：霜雪入酒雲岫成詩
設m（m ，n）是橢圓x^2/a^2+ y^2/b^2=1（a>b>0）的一點，r1和r2分別是點m與點f₁(-c，0)，f₂(c，0)的距離，那麼(左焦半徑)r₁=a+em，(右焦半徑)r₂=a -em，其中e是離心率。
推導：r₁/∣mn1∣= r₂/∣mn2∣=e
可得：r1= e∣mn1∣= e（a^2/ c+m）= a+em，r2= e∣mn2∣= e（a^2/ c-m）= a-em。
所以：∣mf1∣= a+em，∣mf2∣= a-em
曲線上任意一點與焦點的連線段焦點弦，過乙個焦點的弦通徑。過焦點並垂直於軸的弦圓錐曲線（除圓外）中，過焦點並垂直於軸的弦。
連結圓錐曲線（包括橢圓，雙曲線段磨蘆，拋物線）上一點與對應焦點的線段的長度，叫做圓錐曲線焦半徑。
雙曲線。雙曲線的焦半徑及其應用：
1：定義：雙曲線上任意一點p與雙曲線焦點的連線段，叫做雙曲線的焦半徑。
2．已知雙曲線遊擾標準方程x^2/a^2-y^2/b^2=1，且f1為左焦點，f2為右焦點，e為雙曲線的離心率。
總說：│pf1│=|ex+a)| pf2│=|ex-a)|（對任意x而言）
具體：點p(x,y)在右支上。
pf1│=ex+a ；│pf2│=ex-a
點p(x,y)在左支上。
pf1│=-ex+a) ；pf2│=-ex-a)
拋物線。拋物線r=x+p/2
通徑：圓錐曲線（握帶除圓）中，過焦點並垂直於軸的弦。
雙曲線和橢圓的通徑是2b^2/a焦準距為a²/c-b²/c=c
a²－b²=c²
拋物線的通徑是2p
拋物線y^2=2px (p>0)，c(xo，yo)為拋物線上的一點，焦半徑|cf|=xo+p/2.
圓錐曲線圓心的求法
3樓：龍山蜃影
1、中心求法：
平面內的圓錐曲線的中心，可把直線的弦分別向射線方向延長，延長後的頭尾點落在同一直徑上，交點就是圓錐曲線的中心。
曲面上的圓錐曲線的中心，可把所有的射影投射在平面上，按照①的方法，求出圓錐曲線的中心。
2、直徑求法：
第 1 頁。
平面內的圓錐曲線的直徑，可把兩條弦，在其中一條弦上取一點，用這個點作延長線，以銀灶此點做把手，旋轉到另一條弦上，把手上另一點，猜伏連線這兩點，得到的絃線，就是圓錐曲線的直徑。
曲面上的圓錐曲線的直徑，可把所有的射影投射在平面上，按照①的方法，求出穗搏攜圓錐曲線的直徑。
求解圓錐曲線的焦點座標及準線方程。
4樓：網友
x²-y²+8x-2y+16=0
x+4)²-y+1)²-16+1-16=0; (y+1)²-x+4)²=1;
雙曲線，對稱中心(-4, -1)；實軸平行於y軸：x=-4；實半軸a=1；虛半軸b=1；
半焦距c=√2；上焦點f₂(-4，-1+√2)；下焦點f₁(-4，-1-√2)；
上頂點a₂(-4，0)；下頂點a₂（-4，-2）；離心率e=√2；
上準線：y=-1+(1/√2)；下準線：y=-1-(1/√2)；影象：
圓錐曲線上一點到焦點的距離等於什麼
5樓：匿名使用者
橢圓的焦半徑公式：設m（xo，y0）是橢圓x2/a2+ y2/b2=1（a>b>0）的一點，r1和r2分別是點m與點f1(-c，0)，f2(c，0)的距離，那麼(左焦半徑)r1=a+ex0，(右焦半徑)r2=a -ex0，其中e是離心率。 推導：
r1/∣mn1∣= r2/∣mn2∣=e 可得：r1= e∣mn1∣= e（a^2/ c+x0）= a+ex0，r2= e∣mn2∣= e（a^2/ c-x0）= a-ex0。 同理：
mf1∣= a+ey0，∣mf2∣= a-ey0。雙曲線的焦半徑及其應用： 1：
定義：雙曲線上任意一點m與雙曲線焦點的連線段，叫做雙曲線的焦半徑。 ２當點p在雙曲線右支時的焦半徑公式，(其中f1為左焦點，f2為右焦點)它是由第二定義匯出的，其中a是實半軸長，e是離心率，x。
是p點的橫座標。|pf2|=ex。-a 拋物線：
拋物線r=x+p/2 通徑：圓錐曲線（除圓）中，過焦點並垂直於軸的弦 雙曲線和橢圓的通徑是2b^2/a焦準距為a^2/c 拋物線的通徑是2p 拋物線y^2=2px (p>0)，c(xo，yo)為拋物線上的一點，焦半徑|cf|=xo+p/2. 並且只記右支，左支和右支只差乙個負號。
若焦點在y軸同理只記上支 雙曲線過右焦點的半徑r=|a－ex| 雙曲線過左焦點的半徑r=|a＋ex|
6樓：匿名使用者
你好。由第二定義，點到焦點的距離與點到相應（即左焦點對應左準線）準線的距離*離心率，af=c/a*(x+a'2/c)=a+ex.同理af'=a-ex
圓錐曲線準線到焦點距離分別是多少？就是極座標公式裡面那個p
7樓：只會輕輕愛你
圓錐曲線準線到焦點距離分別如下：
橢圓：a^2/c-c = b^2/c
雙曲線：c-a^2/c= b^2/c拋物線：p
圓錐曲線焦點到曲線的距離
8樓：秋娥喻盼柳
圓錐曲線統一定義：（第二定義）
平面上到定點（焦點）的距離與到定直線（準線）的距離為定值（離心率e）的點的集合。而根據e的大小分為橢圓，拋物線，雙曲線。圓可看作e為0的曲線。
1、當1>e>0，圓錐曲線為橢圓：橢圓上任意一點到兩焦點距離為2a（a為定值）。2、當e>1時，圓錐曲線為雙曲線：
雙曲線上任意一點到兩焦點距離之差的絕對值為2a（定值）。3、當e=1時，圓錐曲線為拋物線：y^2=2px,對稱軸為x軸，焦點（p/2,0），準線x=-p/2，曲線焦點到曲線距離為x+p/2x^2=2py，對稱軸為y軸，焦點，（0,p/2）準線y=-p/2，曲線焦點到曲線距離為y+p/2
圓錐曲線問題，圓錐曲線的問題
設f座標 c,0 漸進線的斜率是k b a或 b a.那麼fa的斜率是k a b.fa方程是y a b x c 聯立y b a x,解得x c b 2 a 2,y b a c b 2 a 2 bc a b 3 a 3 由題意得af ab,所以得 of ob 即c 2 c b 2 a 2 2 bc a...
一道圓錐曲線的問題 急！
先寫結果 x y 設p x,y 則p x，y p,p在橢圓x y 上，則x sin y cos 則ap的方程為 x y sin cos ap的方程為 x y sin cos q x，y 為ap，ap的交點。聯立方程 得x csc y ctg 消去 可得 x y 討論y 的情況 設p x,y p x,...
求下列圓錐曲線的切線方程,已知切線的斜率為K 1 2X 2 3Y 2 6,K 1求解
切線的斜率k 1，設切線方程為y x b代入 2x 3y 6 求出直線與圓錐曲線的交點 2x 3 x b 6 0整理得 5x 6bx 3b 6 0因為是切線，只有一個交點 36b 20 3b 6 24b 120 0 解得 b 5 切線方程 y x 5 直線與圓錐曲線相交的問題直接帶入就是一般方法了，...