1樓：風犭
圓錐曲線通用的離心率公式e=c/a
學習圓錐曲線，首先要記熟基本概念，定義式，很多填空，選擇題其實可以用。
定義很快的解決，如果用解埋旅析法去算很花時間。
至於圓錐曲線的大題，高考必有一道，運算量一般都會是相當大的，因此要提高自己運算的速度和正確度。熟悉常考的幾種題型：如直線與圓錐曲線相切的問題，中點弦，軌跡方程……以及常用的方法：
判別式，韋達定理，點差法，也可用導數求切線方程彎祥凳……
初學圓錐曲線，一般學生可能會感到比較困難，這是正常的，實際上高考要求達到的水平不是很高，只宴塌要你按照老師要求的去做，自己注意總結，歸納，最好能把考試中的錯題收集起來，（圓錐曲線的題不要做很多，高中的只有那些。
題型)你就能夠提高這方面的能力。
圓錐曲線的性質
2樓：我才不7香菜
圓錐碧顫棚曲線的性質，就是圓錐曲線的第二定義，其內容是：動點到定點的距離與到定直線的距離之比為一常數e，當01時，動點的軌跡為雙曲線。
其中e被稱為離心率，定點洞亮稱為焦點，定直線稱為準線，焦點到準線的距離稱為焦準距，焦點到動點的線段稱為焦半徑。如果我們以焦點為原點，過焦點垂直於準線的直線為x軸，建立直角座標系，便可以由此得出圓錐曲線的統一直角座標方程悔則。
幾何觀點。用乙個平面去截乙個二次錐面，得到的交線就稱為圓錐曲線（conic sections）。
通常提到的圓錐曲線包括橢圓，雙曲線和拋物線，但嚴格來講，它還包括一些退化情形。具體而言：
1) 當平面與二次錐面的母線平行，且不過圓錐頂點，結果為拋物線。
2) 當平面與二次錐面的母線平行，且過圓錐頂點，結果退化為一條直線。
3) 當平面只與二次錐面一側相交，且不過圓錐頂點，結果為橢圓。
圓錐曲線的一些公式
3樓：天頭正
圓錐曲線包括橢圓，雙曲線，拋物線。
一。橢圓。1.焦半徑公式 ，p為橢圓上任意一點，則│pf1│= a + exo
pf2│= a - exo
f1 f2分別為其左，右焦點）
2.通徑長 = 2b²/a
3.焦點三角形面積公式。
s⊿pf1f2 = b²tan（θ/2） （為∠f1pf2）
這個可能有點難理解，不過結合第一定義可以較快的推，雙曲線的也是同樣方法）
4.（殲鬥左）準點q （自己取的名字方便敘述，準線與x軸的焦點）
過左焦點f1的任意一條線與橢圓交與a ，b 那麼一定有：x軸平分∠aqb
在右邊也是一樣）
二。雙曲線。
1.通徑長 = 2b²/a
2.焦半徑公式（有8個，很難打符號的，不過可以根據氏胡磨極座標方程來直接解答，比焦半徑公式還快一些）
3.焦點三角形面積公式。
s⊿pf1f2 =b²cot（θ/2）
三。拋物線。
y²=2px （p＞0）過焦點的直線交它於a(x1,y1),b(x2,y2)兩點。
1.│ab│=x1 + x2 + p =2p/sin²θ 為直線ab的傾斜角）
2. y1*y2 = p² ，x1*x2 = p²/4
1/│fb│ =2/p
4.結論：以ab 為直徑的圓與拋做老物線的準線線切。
5.焦半徑公式： │fa│= x1 + p/2 = p/（1-cosθ）
直線與圓錐曲線的位置關係
4樓：火槍連擊
先考慮k不存在的情況，即直線為豎直直線x=1
易知，x=1與雙曲線只有乙個焦點，所以不符合題意。
則，設直線l:y-1=k(x-1)
y=kx+1-k
與雙曲線聯立，化簡得：
k^2 +2)x^2 + 2k(1-k) x + k^2 - 2k - 1) = 0
因為a為p1p2中點，所以a的橫座標=p1p2橫座標之和的一半。
1=(x1+x2)/2
由韋達定理：
x1+x2= -b/a = 2k(k-1)/(k^2 + 2)代入解得：
k=-2所以滿足條件的直線解析式為：
y=-2x+3
圓錐曲線問題，圓錐曲線的問題
設f座標 c,0 漸進線的斜率是k b a或 b a.那麼fa的斜率是k a b.fa方程是y a b x c 聯立y b a x,解得x c b 2 a 2,y b a c b 2 a 2 bc a b 3 a 3 由題意得af ab,所以得 of ob 即c 2 c b 2 a 2 2 bc a...
一道圓錐曲線的問題 急！
先寫結果 x y 設p x,y 則p x，y p,p在橢圓x y 上，則x sin y cos 則ap的方程為 x y sin cos ap的方程為 x y sin cos q x，y 為ap，ap的交點。聯立方程 得x csc y ctg 消去 可得 x y 討論y 的情況 設p x,y p x,...
求下列圓錐曲線的切線方程,已知切線的斜率為K 1 2X 2 3Y 2 6,K 1求解
切線的斜率k 1，設切線方程為y x b代入 2x 3y 6 求出直線與圓錐曲線的交點 2x 3 x b 6 0整理得 5x 6bx 3b 6 0因為是切線，只有一個交點 36b 20 3b 6 24b 120 0 解得 b 5 切線方程 y x 5 直線與圓錐曲線相交的問題直接帶入就是一般方法了，...