1樓：網友
ln(lnx+1)x dx
ln(lnx+1)dx+∫xlnxdx
ln(lnx+1)dx+∫lnxdx^2/2
ln(lnx+1)dx +(1/2)x^2 lnx-∫(x^2/耐簡2)dlnx
ln(lnx+1)dx+(1/2)x^2 lnx-x^2/4
1/2)x^2lnx-x^2/4+c+
x+1)ln(lnx+1)-(x+1)*[1/(lnx+1)+1/(lnx+1)^2+2/(lnx+1)^3+..n-1)!/lnx+1)^n](n->+
lnx+1=t x=e^t-1 dx=e^tdt
ln(lnx+1)dx=∫lnte^tdt=e^tlnt-∫(e^tdlnt)=e^tlnt-∫e^tdt/t 不能用初答畝基等函式表示。
e^t*(1/t+1/t^2+2/t^3+(2*3)/t^4+..n-1)!/t^n)
ln(1-x)求它的積分
2樓：網友
∫ln(1-x)dx=-∫ln(1-x)d(1-x)
x-1)ln(1-x)+∫1-x)dx/(1-x)=(x-1)ln(1-x)-∫dx
x-1)ln(1-x)-x +c
不定積分的公式：
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) +c，其中a為常數且 a ≠ 1
3、∫ 1/x dx = ln|x| +c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c8、∫ cotx dx = ln|sinx| +c = - ln|cscx| +c
ln(1+x)積分是?
3樓：娛樂暢聊人生
xln(1+x)-x+ln(1+x)+c。
分部積分法：
ln(1+x)的不定積分。襪歷旦。
xln(1+x)-(x/(1+x))的不定積分。
xln(1+x)-1的不定積分+(1/(1+x))的不定爛缺積分。
xln(1+x)-x+ln(1+x)+c。
常用積分公式：
1）告擾∫0dx=c 。
2）∫x^udx=(x^(u+1))/u+1)+c。
3）∫1/xdx=ln|x|+c。
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c。
5）∫e^xdx=e^x+c。
6）∫sinxdx=-cosx+c。
7）∫cosxdx=sinx+c。
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c。
ln(1+x)/(1+x)^2的積分廣義積分
4樓：輪看殊
是ln[(1+x)/x]還是[ln（1+x）]/x，如果要積分收斂，那麼是後者。
x=0是奇點。
lim，=1，當x->0+的時候。
所以積分是正常積分。
正常埋纖沖積分是收斂，這個是絕對收斂。
5樓：改民勞景明
題目寫起來麻煩，我給你乙個提示，用x=1/t代換髮現這個積分等於它的相反數。
所以纖燃，它本身等於零，若不明毀枝虛白，我可以再給搭裂你解釋。
ln(1+x)的積分怎麼求啊?急急！！！
6樓：君延道脫敏
ln(1+x)的積分可以使用換元法求解。
假設令 u=1+x，則有 du/dx=1，dx=du。將 u=1+x 代入 ln(1+x)，得到 ln(u)，所以。
ln(1+x)dx = ln(u)du = u*ln(u) -u + c
將 u=1+x 代回，則有。
ln(1+x)dx = 1+x)*ln(1+x) -x + c這樣就求出雹咐了 ln(1+x) 的積分。
不能直接湊微分的原因是因逗睜為 ln(1+x) 的形式較源指純為複雜，不能很容易地找到乙個簡單的函式 f(x) 使 ln(1+x) 可以寫成 f(x) 的導數形式 df/dx。
7樓：網友
直接用分部積分。
哪源歲ln(x+1)dx=xln(x+1)-∫xd[ln(x+1)]=xln(x+1)-∫x/(x+1)]dx=xln(x+1)-∫李睜裂缺[1-1/(x+1)]dx
xln(x+1)-[x-ln(x+1)]+c=(x+1)ln(x+1)-x+c
求不定積分∫(ln(x+1)-lnx)/(x(x+1))dx
8樓：天羅網
原雹物唯式螞耐=∫ln(x+1)d(x+1) =x+1)ln(x+1)-∫源培(x+1)dln(x+1) =x+1)ln(x+1)-∫x+1)*1/(x+1)d(x+1) =x+1)ln(x+1)-∫dx =(x+1)ln(x+1)-x+c
求ln(lnx)+1/lnx的不定積分
9樓：華源網路
[ln(lnx)+1/lnx] dx
ln(lnx) dx + 1/lnx dx前乙個積分轎悄棚使用分部積分運毀。
xln(lnx) -x/lnx)(1/x) dx + 1/lnx dx
xln(lnx) -1/lnx dx + 1/lnx dxxln(lnx) +c
若有不懂請追問閉則，如果解決問題請點下面的「選為滿意答案」.
∫[ln(lnx)/x]dx 的不定積分
10樓：張三**
原肢爛式＝∫ln（lnx）d（lnx）
令lnx＝y,得：汪輪原式＝∫lnydy＝ylny－∫yd（lny）＝歷陵漏ylny－∫dy＝ylny－y＋c
lnxln（lnx）－lnx＋c
（x 2 x 1）在（0，1）上的定積分怎麼求
方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快，學業進步！滿意請釆納！1 1 x 2 2在 0，上的定積分怎麼求？令x 1 t，換元后有 t 1 t 1 t 2 dt 積分限不變所以，這個換元后的式子和原始的相加有 1 2 i 1 1 x 2 dx 積分限0到正無窮得 i 1 2 arctanx 代人積分限...
根號x乘 1 x）的不定積分，要過程，急求
令 x t,x t 2,dx 2tdt 1 x 1 x dx 1 t 1 t 2 2tdt 2 1 1 t 2 dt 2arctant c 2arctan x c 求 1除以 根號x 4次根號x 的不定積分，要步驟 30 第二類換元法。令t x 1 4 令x t dx 2tdt積分內 積分 積分 積...
求e2x1tanx的不定積分
如圖所示，這原函式不初等。如果有個平方的話，很容易算出來。求 e 2x tanx 1 2的不定積分 e 2x tanx 1 2 dx 回e 答 2x secx 2 2tanx dx e 2x secx 2dx 2 e 2x tanx dx e 2x dtanx 2 e 2x tanx dx e 2x...