1樓：x先森說
分析】逆蘆灶矩陣定義：若n階矩陣a，b滿足ab=ba=e，則稱a可逆，a的逆矩陣為b。
解答】a³-a²+3a=0，a²(e-a)+3(e-a)=3e，a²+3)(e-a) =3ee-a滿足可逆定義，它的逆矩陣為(a²+3)/3評註】定理：若a為n階矩陣，有ab=e，那麼一定有ba=e。
所以當我們有ab=e時，就可以直接利用逆矩陣定義。而不需要再判定ba=e。
對於這種抽象型矩陣，可以考慮用定義來求解。
如果是具體型矩陣，就可以用初等變換來求解。
線性代數包括行列式喊譁遊、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特鄭銷徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容。
2樓：網友
因為猜祥a可逆，所以a^(-1)存在，並且|a|≠0。
則成立a*a^(-1)=e。
在上式兩邊取行列式，用散兆高公式衝尺【|a*b|=|a|*|b|】得到。
a|*|a^(-1)|=e|=1，故|a^(-1)|=1/|a|。
線性代數的題，如圖。求逆矩陣，這道題怎麼做?
3樓：五穀豆漿到家
逆矩顫春蔽陣的求法不是有兩種嗎？然後你可以用簡單的那種，就是在後面新增乙個單位矩陣e，然後它的逆矩陣的話，再把那個e轉換到茄州前面去森搭。或者你可以用伴隨矩陣那個公式先求它的伴隨矩陣，然後伴隨矩陣除以它本身行列式的值等於它要求的逆矩陣。
嘗試那個方法試試能不能做，這樣你就掌握了。
沒問題的話麻煩一下哈ծ‸ծ
4樓：網友
這個我都是一眼看出來等於diag(1/a1, 1/a2, .1/an)的。
5樓：網友
分享解法如下。設原矩陣歲遊為a、e為單位矩陣。應用「[a:e]→[e:b]」手明求解，b即a的逆矩陣a^(-1)。
對「 [a:e]」的每畢雀告一行，提出ai(i=1,2,…，n)。就實現了「[a:
e]」→e:b]」。顯然，b的元素是a中的「ai」變成「1/ai」、趨於元素均為0的矩陣。
線性代數，求逆矩陣，求方法
6樓：網友
如何快速寫出線性方程組通解以及三階矩陣的逆。
7樓：娛樂之旅程
求逆矩陣的方法，進來學一下吧。
8樓：風中_誓言
這個就是求逆矩陣的方法之一，還可以使用伴隨矩陣求。
線性代數一道求逆矩陣的題目，請問我**做錯了，有答案，請大神指點！
9樓：遠上寒山有人家
經過艱苦驗算，你的計算過程存在不少錯誤，不再一一指出，看我用兩種方法計算的逆矩陣。
一、伴隨矩陣法：
a|=2，不是你所計算的18。
a11=4-8=-4，a12=-（3+10）=-13，a13=-12-20=-32；
a21=-（2-4）=2，a22=1+5=6，a23=-（4-10）=14；
a31=-4+4=0，a32=-（2+3）=-1，a33=4-6=-2。
所以：<>
二、初等變換法：
10樓：社會小袖
矩陣應該是括號，圓的，方的都可以。你這種兩條豎線圍起來應該表示的是行列式。 求矩陣的逆有兩種方法。
11樓：網友
線性代數是根據線性組合進行空間利用的數學種類，它是**性規劃當中比較重要的學科分類，可以通過相應的代數，幾何方方式行行行運算以及規則行探索研究。
線性代數題，怎麼求逆矩陣
12樓：雪凌夢冰樂琪兒
原理就是對[a|e]進行初等行變換，當左邊的部分化成單位矩陣e時，右邊的部分就是a的逆矩陣了。
13樓：甜心愛兔
有兩種方法，伴隨矩陣求逆矩陣，初等行變換求逆矩陣。
14樓：無情天魔精緻
這個用mathematica可以一次搞定。
inverse
線性代數逆矩陣題目
15樓：zzllrr小樂
1、證明。
2b^(-1)a=a-4e
則2a=b(a-4e)
則（b-2e）a=4b
由於a,b可逆，則。
b-2e=4ba^(-1)
可逆且逆矩陣是（4ba^(-1)）^1)=ab^(-1)/4第2題根據2b^(-1)a=a-4e
則2a=b(a-4e)
b=2a(a-4e)^(1)
線性代數矩陣求逆矩陣，請問這兩題怎麼寫？
16樓：執燈一盞問滄桑
設a是乙個n階矩陣，若存在另乙個n階矩陣b，使得： ab=ba=e ，則稱方陣a可逆，並稱方陣b是a的逆矩陣[1]。
中文名。逆矩陣[1]
所屬學科。線性代數[1]
學科分類。高等數學類[1]
相關概念。非奇異矩陣，滿秩矩陣[2]
快速。導航。
相關性質定理。
定義。單位矩渣者陣的逆矩陣是它本身[1]。
則：相關性質。1)a與b的地位是平等的，故a、b兩矩陣互為逆矩陣，也稱a是b的逆矩陣[3]；
2)單位矩陣e是可逆的，即。
3)零矩陣是不可逆的，即取不到b，使ob=bo=e[3]。
4)如果a可逆，那麼a的逆矩陣是唯一的[3]。
事實上，設b、c都是a的逆矩陣，則有b=be =b(ac)=(ba)c=ec=c[3]。
a的逆矩陣記為。
即若ab=ba=e，則。
可逆矩陣還具有以下性質[4]：
1)若a可逆，則a-1亦可逆，且(a-1)-1=a[4]。
2)若a可逆，則at亦可逆，且(at)-1=(a-1)t[4]。
3)若a、毀梁晌b為同階方陣且均可逆，則ab亦可逆，且(ab)-1=b-1 a-1 [4]。
定理。1）逆矩陣的唯一纖鋒性[5]。
若矩陣a是可逆的，則a的逆矩陣是唯一的，並記作a的逆矩陣為a-1[5]。
2）n階方陣a可逆的充分必要條件是r(a)=m[2]。
對n階方陣a,若r(a)=n,則稱a為滿秩矩陣或非奇異矩陣[2]。
3）任何乙個滿秩矩陣都能通過有限次初等行變換化為單位矩陣[2]。
推論 滿秩矩陣a的逆矩陣a可以表示成有限個初等矩陣的乘積[2]。
糾錯。參考資料。
求逆矩陣a abcd ad bc
a,e a b 1 0 若a 0時 第二行乘以a a b 1 0 c d 0 1 ac ad 0 a 第二行減去第一行的c倍 a b 1 0 0 ad bc c a 第二行除以ad bc 得到 a b 1 00 1 c ad bc a ad bc 第一行減去第二行的b倍得到 a 0 ad ad bc...
二階矩陣求逆矩陣是怎麼說，主對角線交換，副對角線變號是嗎
不對 是由 主對角元互換，次對角元變號 得到其伴隨矩陣，還要乘上原矩陣的行列式的倒數才得到原矩陣的逆。理論基礎 求元索為具體數字的矩陣的逆矩陣，常用初等變換法 如果a可逆，則a 可通過初等變換，化為單位矩陣 i 即存在初等矩陣使 1 2 用 右乘上式兩端，得 比較 1 2 兩式，可以看到當a通過初等...
求逆矩陣需要什麼條件，求逆矩陣有幾種方法？
1 矩陣的行列式不等於零。2 矩陣為滿秩矩陣。3 矩陣的合同標準型是單位矩陣。設a是數域上的一個n階矩陣，若在相同數域上存在另一個n階矩陣b，使得 ab ba e 則我們稱b是a的逆矩陣，而a則被稱為可逆矩陣。注 e為單位矩陣。將一n階可逆矩陣a和n階單位矩陣i寫成一個nx2n的矩陣b a i 對b...