1樓：古月先生愛生活
正弦定理七個變形公式是：
1、asinb=bsina
2、bsina=csinb
3、asinc=csina
4、a:b:c=sina:sinb:sinc
5、sina＝a÷2r sinb＝b÷2r sinc＝c÷2r(其中r為三角形外接圓半徑)
6、亮鏈a＝2rsina b＝2rsinb c＝2rsinc
7、a÷sina=b÷sinb=c÷sinc=2r
正弦定理（the law of sines）是三角學中的乙個基本定理，它指出「在任意乙個平面三角形中，各邊和它所對角的正弦值的比相等且等於外接圓的直徑」，即a/sina = b/sinb =c/sinc = 2r=d（r為外接圓半徑，d為直徑）。
名詞解釋：正弦定理指出了任意三角形中三段旁條邊與對應角的正弦值之間的乙個關係式。由正弦函式在區間上的單調性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中邊與角的一種數量關係。
一般地，把三角形的三個角a、b、c和它們的對邊a、b、c叫做三角形的元素。已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫做解三角形。正弦定理是解三角形的重要工具敬燃孫。
2樓：小小綠芽聊教育
如下：
bsina=csinb asinc=csina；
b:c=sina:sinb:sinc；
sinb＝b÷2r sinc＝c÷2r(其中r為三角形外接圓半徑)；
b＝2rsinb c＝2rsinc；
簡介。早在西元2世紀，正弦定理。
已為古希臘。
天文學家托勒密。
c．ptolemy)所知．中世紀阿拉伯。
著名友租隱天文學家阿爾·比魯尼(al—birunj，973一1048)也知道該定理。但是，最早清好廳楚地表述並證明該定理的是13世紀阿拉伯數學家和天文學家納綏爾丁。
在歐洲，猶太。
數學家熱爾松在其《正弦、型態弦與弧》中陳述了該定理：「在一切三角形中，一條邊與另一條邊之比等於其對角的正弦之比」，但他沒有給出清晰的證明。15世紀，德國數學家雷格蒙塔努斯在《論各種三角形》
中給出了正弦定理，但簡化了納綏爾丁的證明。
1571年，法國數學家韋達。
f．viete，1540一1603)在其《數學法則》中用新的方法證明了正弦定理，之後，德國數學家畢蒂克斯(b．pitiscus，1561—1613)在其《三角學》中沿用韋達的方法來證明正弦定理。
3樓：脆皮雞的凝視
正弦定理七個變形公式如下：
1、asinb=bsina。
2、bsina=csinb。
3、asinc=csina。
4、a：b：c=sina：sinb：sinc。
5、sina＝a÷2r、sinb＝b÷2r、sinc＝c÷2r（其中r為三角形外接圓。
半敬閉徑）。
6、a＝2rsina；b＝2rsinb；c＝2rsinc。
7、a÷sina=b÷sinb=c÷sinc=2r。
正弦定理是三角學中的乙個基本定理，它指出在任意乙個平面三角形中，各邊和它所對角的正弦值。
得比相等且等於外接圓的直徑，即a÷sina=b÷sinb=c÷sinc=2r。
定理意義
正弦定理指出了任意三角形中三條邊與衫慎對應角的正弦值之間的乙個關係式。由正弦函式。
在區間上的單調性。
可知，正弦定理非常好地描述了任意亮塌裂三角形中邊與角的一種數量關係。
一般地，把三角形的三個角a、b、c和它們的對邊a、b、c叫作三角形的元素。已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫作解三角形。
正弦定理是解三角形的重要工具。
正弦定理的變形公式
4樓：窶雎閂鬈
變形公式：△abc中，若角a，跡吵b，c所對的邊為a，b，c，三角形。
外接圓半徑為r，使用正弦定理姿褲侍。
進行變形，有：
b=2rsinb,c=2rsinc（齊次式化簡）。
bsinc=csinb;asinc=csina。
b:b=sina:sinb:sinc。
b＝2rsinb，c＝2rsinc。
正弦定理：在任意△abc中，角a、b、c所對的邊純派長分別為a、b、c，三角形外接圓的半徑為r。則有：
即，在乙個三角形中，各邊和它所對角的正弦之比相等，該比值等於該三角形外接圓的直徑（半徑的2倍）長度。
正弦定理（thelawofsines）是三角學中的乙個基本定理，它指出「在任意乙個平面三角形中，各邊和它所對角的正弦值。
的比相等且等於外接圓的直徑」，即a/sina=b/sinb=c/sinc=2r=d（r為外接圓半徑，d為直徑）。
正弦定理七個變形公式的證明
5樓：小樣子聊電視
變形公式：△abc中，若角a，b，c所對的邊為復a，b，c，三角形外接圓半徑為r，使用正弦定理進行變形制，有a=2rsina,b=2rsinb,c=2rsinc（齊次式化簡），asinb=bsina;bsinc=csinb;asinc=csina，a:b:
b=sina:sinb:sinc。
正弦定理（thelawofsines）是三角學中的乙個基本定理，它純派指出「在任意乙個平面三角形中，姿褲侍各邊和它所對角的正弦值的比相跡吵等且等於外接圓的直徑」，即a/sina=b/sinb=c/sinc=2r=d（r為外接圓半徑，d為直徑）。
正弦定理的幾個變形
6樓：信必鑫服務平臺
asinb=bsina bsina=csinb asinc=csina；
b:c=sina:sinb:sinc；
sinb＝b÷2r sinc＝c÷2r(其中r為三角形外接圓半徑)；
b＝2rsinb c＝2rsinc；
一、正弦定理（the law of sines）是 三角學中的乙個基本定理，它指出「在任咐粗意乙個平面三角形中，各邊和它所對角的 正弦值的比相等且等於外接圓的直徑」，即 a/sin a = b/sin b = c/sin c = 2 r=d（ r為外接圓半徑，d為直徑）。
二、正弦定理指出了任意三角形中三條邊與對應角的 正弦值之間的乙個關係式。由 正弦函式在區間上的單調性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中邊與角的一種數量關衡桐鎮系。
三、餘弦定理是描述三角形中輪禪三邊長度與乙個角的餘弦值關係的數學定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推廣，勾股定理是餘弦定理的特例。餘弦定理是揭示三角形邊角關係的重要定理，直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求三角的問題。
正弦定理三個變形公式
7樓：佘秀榮馮衣
a：b：c＝sina：sinb：sinc
sina＝a÷2r
sinb＝b÷2r
sinc＝c÷2r(其中r為三角形外接圓半徑)a＝2rsina
b＝2rsinb
c＝2rsinc
其實還能從基本的正弦定理推出其他公式的。
只需要做一些簡單的變形就ok了。
正弦定理的變形
8樓：網友
a/sina=b/sinb=c/sinc=2r
變形：a=2rsina，b=2rsinb，c=2rsinc.
其中，r為三角形abc外接圓半徑。
正弦定理的變形
9樓：網友
正弦定理：a/sina=b/sinb=c/sinc,運用等比性質即可得到。
a+b+c)/(sina+sinb+sinc)=a/sina
動能定理公式是什麼動能定理中的公式？
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三角形的正弦定理和餘弦定理是什麼？
正弦定理和餘弦定理 正弦定理是三角學中的一個基本定理，它指出 在任意一個平面三角形中，各邊和它所對角的正弦值的比相等且等於外接圓的直徑 即a sina b sinb c sinc 2r d r為外接圓半徑，d為直徑 餘弦定理是三角形邊角關係的重要定理，運用它可解決已知三角形兩邊及夾角，求第三邊或者是...
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勾股定理 在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方。這個定理在中國又稱為 商高定理 在外國稱為 畢達哥拉斯定理 勾股定理 又稱商高定理，畢達哥拉斯定理 是一個基本的幾何定理，早在中國商代就由商高發現。據說畢達高拉斯發現了這個定後，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱 百牛定理 勾股定理...