1樓：環賢東歡
勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方。這個定理在中國又稱為「商高定理」，在外國稱為「畢達哥拉斯定理」。
勾股定理（又稱商高定理，畢達哥拉斯定理）是一個基本的幾何定理，早在中國商代就由商高發現。據說畢達高拉斯發現了這個定後，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱「百牛定理」。
勾股定理指出：
直角三角形兩直角邊(即「勾」，「股」)邊長平方和等於斜邊(即「弦」)邊長的平方。
也就是說，
設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼a2+
b2=c2勾股定理現發現約有400種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。
勾股陣列
滿足勾股定理方程a2+b2
=c2的正整陣列(a,b,c)。例如(3,4,5)就是一組勾股陣列。
由於方程中含有3個未知數，故勾股陣列有無數多組。
推廣如果將直角三角形的斜邊看作二維平面上的向量，將兩斜邊看作在平面直角座標系座標軸上的投影，則可以從另一個角度考察勾股定理的意義。即，向量長度的平方等於它在其所在空間一組正交基上投影長度的平方之和。
2樓：
勾股定理是數學裡計算直角三角形的邊長時常用的一個定理，比如：一個直角三角形的三個邊長的度分別為a、b、c，那麼有a"=b"+c",（a"表示a的平方），就是說，無論知道哪兩條邊，就可算出另一條邊了，當然，如果你知道一個三角形的三個邊長，但不知道是不是直角三角形，你可一計算一下這三個數是否符合這個公式，符合的話就說明它是直角三角形。
3樓：提分一百
勾股定理的公式是什麼
什麼是勾股定理，計算公式是什麼？
4樓：暮夏淺眠
勾股定理，又稱畢達哥拉斯定理（pythagoras theorem）、商高定理、新娘座椅定理、百牛定理，是平面幾何中一個基本而重要的定理。
勾股定理說明，平面上的直角三角形的兩條直角邊的長度（古稱勾長、股長）的平方和等於斜邊長（古稱弦長）的平方。反之，若平面上三角形中兩邊長的平方和等於第三邊邊長的平方，則它是直角三角形（直角所對的邊是第三邊）。
勾股定理計算：直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。a²+b²=c²。
5樓：提分一百
勾股定理的公式是什麼
6樓：匿名使用者
勾股定理是指在一個直角三角形中，兩短邊（a和b）的平方和等於第三邊（c）的平方～ a的平方+b的平方=c的平方。
7樓：
什麼是勾股定理，勾股定理是怎麼算出來的，你會了嗎
8樓：奇野說電影
任一直角三角形，兩直角邊a、b長度的平方和等於斜邊長度c的平方，即a的平方+b的平方=c的平方
9樓：花海唯美控p3儂
直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。
10樓：花茶甜若蜜
勾股定理是直角三角形內兩直角邊之和的平方等於斜邊的平方。
a²+b²=c²
11樓：唯淰__伱
勾股定理
文字表述：在任何一個的直角三角形（rt△）中，兩條直角邊的長度的平方和等於斜邊長度的平方（也可以理解成兩個長邊的平方相減與最短邊的平方相等）。
數學表達：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那麼a²+b²=c²
12樓：樂觀的啊怪
回答您好，您的問題我已經看到了，正在整理答案，請稍等一會兒哦~您好，勾股定理公式是a的平方加上b的平方等於c的平方。如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那麼公式就是： a^2+b^2=c^2。
勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一
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勾股定理是什麼內容？什麼公式？
13樓：
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14樓：匿名使用者
a*a+b*b=c*c
15樓：提分一百
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16樓：提分一百
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17樓：
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18樓：皮皮鬼
答直角三角形兩直角邊長平方的和等於斜邊長的平方，即如果直角三角形兩直角邊長度為a和b，斜邊長度為c，那麼a^2+b^2=c^2。
19樓：文明使者
在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的長度的平方和等於斜邊長度的平方，這就叫做勾股定理。即勾的長度的平方加股的長度的平方等於弦的長度的平方。如果用a,b,c分別表示直角三角形的兩條直角邊和斜邊，那麼a²+b²=c²
20樓：匿名使用者
a^2+b^2=c^2,其中a和b是直角邊，c是斜邊。
21樓：
a^2+b^2=c^2
兩條直角邊的平方和等於第三邊的平方和！！！
計算勾股定理要用到的所有公式是什麼？ 5
22樓：加油奮鬥再加油
直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼a²+b²=c² 。
勾股定理是一個基本的幾何定理，直角三角形兩直角邊（即「勾」，「股」）邊長平方和等於斜邊（即「弦」）邊長的平方。也就是說，設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼a²+b²=c² 。勾股定理現發現約有400種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。
勾股陣列成a²+b²=c²的正整陣列(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股數。
勾股定理是一個初等幾何定理，是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。「勾三，股四，弦五」是勾股定理的一個最著名的例子。當整數a,b,c滿足a²+b²=c²這個條件時，(a,b,c)叫做勾股陣列。
也就是說，設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼a²+b²=c²。」常見勾股數有（3,4,5）（5,12,13）（6,8,10）。
公元前十一世紀，周朝數學家商高就提出「勾
三、股四、弦五」。《周髀算經》中記錄著商高同周公的一段對話。商高說：
「…故折矩，勾廣三，股修四，經隅五。」意為：當直角三角形的兩條直角邊分別為3（勾）和4（股）時，徑隅（弦）則為5。
以後人們就簡單地把這個事實說成「勾三股四弦五」，根據該典故稱勾股定理為商高定理。
公元三世紀，三國時代的趙爽對《周髀算經》內的勾股定理作出了詳細註釋，記錄於《九章算術》中「勾股各自乘，並而開方除之，即弦」，趙爽創制了一幅「勾股圓方圖」，用形數結合得到方法，給出了勾股定理的詳細證明。後劉徽在劉徽注中亦證明了勾股定理。
在中國清朝末年，數學家華蘅芳提出了二十多種對於勾股定理證法。
外國：遠在公元前約三千年的古巴比倫人就知道和應用勾股定理，他們還知道許多勾股陣列。美國哥倫比亞大學圖書館內收藏著一塊編號為「普林頓322」的古巴比倫泥板，上面就記載了很多勾股數。
古埃及人在建築巨集偉的金字塔和測量尼羅河氾濫後的土地時，也應用過勾股定理。
公元前六世紀，希臘數學家畢達哥拉斯證明了勾股定理，因而西方人都習慣地稱這個定理為畢達哥拉斯定理。
公元前4世紀，希臘數學家歐幾里得在《幾何原本》（第ⅰ卷，命題47）中給出一個證明。
2023年4月1日，加菲爾德在《新英格蘭教育日誌》上發表了他對勾股定理的一個證法。
2023年《畢達哥拉斯命題》出版，收集了367種不同的證法。
23樓：匿名使用者
勾股定理7.2萬 5'32"
勾股定理 [gōu gǔ dìng lǐ]勾股定理是一個基本的幾何定理，直角三角形兩直角邊（即「勾」，「股」）邊長平方和等於斜邊（即「弦」）邊長的平方。也就是說，設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼a2+b2=c2 。勾股定理現發現約有400種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。
勾股陣列成a2+b2=c2的正整陣列(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股數。
勾股定理是一個初等幾何定理，是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。「勾三，股四，弦五」是勾股定理的一個最著名的例子。當整數a,b,c滿足a2+b2=c2這個條件時，(a,b,c)叫做勾股陣列。
也就是說，設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼a2+b2=c2。」常見勾股數有（3,4,5）（5,12,13）（6,8,10）。
遠在公元前約三千年的古巴比倫人就知道和應用勾股定理，他們還知道許多勾股陣列。古埃及人在建築巨集偉的金字塔和尼羅河氾濫後測量土地時，也應用過勾股定理。在中國，商朝時期的商高提出了「勾三股四玄五」的勾股定理的特例。
在西方，最早提出並證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。
24樓：文亮無雲
勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方的和等於第三邊（斜邊）的平方。比如三角形的三個邊是3，4，5米，那麼3^2+4^2=5^2,這個三角形是直角三角形。
在建築中多用這條定理來判定直角。
25樓：汪靜
兩直角邊的平方和等於斜邊的平方
26樓：紫黎幻夢
a²+b²=c²，就一個公式啊
勾股定理的公式是什麼？
27樓：花花
勾股定理是一個基本的幾何定理，直角三角形兩直角邊（62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333365643537即「勾」，「股」）邊長平方和等於斜邊（即「弦」）邊長的平方。也就是說，設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼a²+b²=c² 。勾股定理現發現約有400種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。
勾股陣列成a²+b²=c²的正整陣列（a,b,c）。（3,4,5）就是勾股數。
勾股定理是一個初等幾何定理，是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。「勾三，股四，弦五」是勾股定理的一個最著名的例子。當整數a,b,c滿足a²+b²=c²這個條件時，（a,b,c）叫做勾股陣列。
也就是說，設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼a²+b²=c²。」常見勾股數有（3,4,5）（5,12,13）（6,8,10）。
遠在公元前約三千年的古巴比倫人就知道和應用勾股定理，他們還知道許多勾股陣列。古埃及人在建築巨集偉的金字塔和尼羅河氾濫後測量土地時，也應用過勾股定理。在中國，商朝時期的商高提出了「勾三股四玄五」的勾股定理的特例。
在西方，最早提出並證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。
勾股定理的公式：
在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是 和 ，斜邊長度是 ，那麼可以用數學語言表達：
勾股定理是餘弦定理中的一個特例。
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