誰能告訴我高一數學抽象函式以及函式奇偶性與單調性的解法?
1樓：網友
1)如果對於函式f( x )定義域內任意乙個x，都有f(- x)=f( x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。
2)如果對於函式f( x)定義域內任意乙個x，都有f(- x)= -f( x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。
1）奇函式的圖象關於原點對稱，反過來，如果乙個函式的圖象關於原點對稱，那麼這個函式是奇函式。
2）偶函式的圖象關於y軸對稱，反過來，如果乙個函式的圖象關於y軸對稱，那麼這個函式是偶函式。
1)定義法：
首先看函式的定義域是否關於原點對稱，若不對稱則函式是非奇非偶函式。若對稱，再判定f (-x ) = f( x )或 f( -x ) = -f( x ).有時判定。
f( -x )= ± f( x )比較困難，可考慮判定 f(-x) ±f(x)=0或判定f(x)/f(-x)=±1 。
在定義域的公共部分內．兩奇函式之積(商)為偶函式；兩偶函式之積(商)也為偶函式；一奇一偶函式之積(商)為奇函式(注意取商時分母不為零)；
偶函式在區間(a，b)上遞增(減)，則在區間(-b，-a)上遞減(增)；奇函式在區間(a，b)與(-b，-a)上的增減性相同。
單調性 我們以前都用導數做的。
2樓：招珈藍榮
抽象函式是沒有固定對應法則即解析式的，求奇偶性可以按定義來，有時需將自變數進行替換，此類題我現在做也有些困惑，但一般規律是可以在做題中總結的，
一見到抽象函式的單調性、奇偶性的題就懵了
3樓：願為學子效勞
你確實碰到函式里很特殊的性質，即函式對稱性。
函式對稱性大體分兩類：一類是兩個不同函式間的對稱性，比如，通過圖形變換生成的新函式與原函式之間常常具有對稱性，另外反函式與原函式之間也是這類對稱。另一類是函式自身的對稱性，比如奇偶函式就屬於此類。
對於函式自身而言，並不是只有奇偶函式才具有對稱性，奇偶函式所限定的對稱只是關於原點對稱和關於y軸對稱兩種特殊形式。事實上，函式自身的其它對稱形式還有：
1）豎軸對稱：乙個函式的圖象除了與y軸對稱之外，還可以關於與y軸平行的直線對稱，而這個函式可以不具有奇偶性。乙個重要的結論是：
如果定義在r上的函式y=f(x)的圖象關於直線x=a（a∈r）對稱，那麼f(x)=f(2a-x)或者f(a+x)=f(a-x)（a∈r）；反過來，如果f(x)=f(2a-x)或者f(a+x)=f(a-x)（a∈r），那麼定義在r上的函式y=f(x)的圖象關於直線x=a（a∈r）對稱。顯然你的問題正是涉及此類對稱的函式。
2）中心對稱：奇函式關於原點對稱，當奇函式進行了平移變換後，得到的新函式不是奇函式，但它仍然是一箇中心對稱函式。對稱點是原點進行平移而得到的點。
3）反身對稱：乙個函式的圖象也可以關於斜向直線y=x對稱，其依據來自於乙個重要結論：如果乙個函式y=f(x)的圖象關於直線y=x對稱，那麼這個函式存在反函式，且其反函式為它本身。
例如，一次函式y=-x、反比例函式y=k/x（k≠0，x≠0）就是典型的反身函式。
祝學習順利！
4樓：夏初的祈禱
f(x+2)=f(-x+2)， f(x+7)=f(-x+7)分別說明f(x)的影象關於直線x=2和直線x=7對稱。
f(x+2)=f(-x+2)，推得f(x)=f(4-x)，f(x+7)=f(-x+7)， 推得f(x)=f(14-x)∴f(4-x)=f(14-x) 推得f(x)=f(14-(4-x))=f(x+10) t=10
5樓：網友
函式f(x)滿足f(a+x)=f(a-x）表示函式對稱軸x=a，f(x)影象向左7個單位變為f(x+7)，向右7個單位變為。
f(x-7)，由f(x)變為f(ax+b)是：先在y方向將影象拉伸（壓縮）為原來1/|a|，在向左（右）平移|b|個單位。
6樓：網友
f(x+2)=f(-x+2)，說明這個函式圖象關於直線x=2對稱。
f(x+7)=f(-x+7)，說明這個函式圖象關於直線x=7對稱。
7樓：天漢頌歌
將函式f(x+7）的影象向左方平移7個長度單位就得到函式f﹙x﹚的影象。反之也然。這就是函式f（x)與函式f（x+7)的影象關係。
高中函式（單調性與奇偶性）怎麼學？
8樓：滕瀚昂
單調性的方法：
1.定義法（令x1,x2，x13.複合函式法(令f（g（x）），遵循↑↑得↑，↑得↓，↓得↑的規律……)
4.導數發（f'(x)與0的關係……）
做多了，你就懂的，以上4種方法包打天下。
奇偶性的方法：
一定要先分析函式定義域，定義域不對稱，非奇非偶。
1.定義法：分析f（-x）和f(x)的關係2.影象法：特殊函式、分段函式，畫出來就會了。
奇偶性太簡單了，高考中佔不了幾分的，做多了眼睛一掃就出來了。
9樓：卡哇衣小妞
單調性一般有兩類題，一是直接證明函式單調性的，可以參考教材例題，作差（商）法；
二是利用單調性的性質求範圍，比較大小。
你可以找相關練習冊，有典型題的。
奇偶性一般是兩個問題。
一是圖象對稱問題奇函式圖象關於原點對稱，偶函式關於y軸對稱，你只要能畫出符合條件的圖象就可以了（教材課後題有）二是奇偶性的定義f(-x)=-f(x)奇、f(-x)=f(x)偶。
10樓：素姬淺墨
這應該是最簡單的一塊了，奇偶可以畫圖，用f(-x)=-f(x)奇、f(-x)=f(x)偶。
單調性高三一開始會學導數，求導就好了，高一各種方法要學個七竅流血——但是根本用不到。
高一數學函式奇偶單調性 （急急急急急急急急急）
11樓：網友
為偶函式，則f（-x）=f（x）
即（-x）*2-（m-2）x+（m*2-7m+12）=x*2＋（m-2）x+（m*2-7m+12）
即-（m-2）x=（m-2）x
則m-2=0，m=2
2<－3/2<-1,則f（2）＜ f(－3/2）＜f（－1）3.函式f（x）=x*2+2（a-1）x+2對稱軸為x=-（a-1），區間（－∞4]應在對稱軸左側。
則-（a-1）≥4
12樓：林開煒
代入得1+2-m=1+m-2 解得m=22.首先要把他們轉化到同乙個單調區間比較好比較因為f（-2）=f（2）
所以根據單調性有f（-2）＜ f(－3/2）＜f（－1）即有答案。
3.只要滿足對稱軸在4的右邊即可。
即：-2（a-1）/2≥4
13樓：網友
1、判斷奇偶函式的標準： 偶函式 f(x)=f（-x）奇函式 -f(x)=f(-x)
現在看第一道題 現在已知函式f(x)的表示式以及f（x）的奇偶性 那麼 根據上述的性質 帶入就可以了。
2.、但凡是增函式 就是 在區間上的 x 大的 函式值大 然後 此題又是偶函式 所以你得先把它的x 都化為負的（因為這個函式的增區間是定義在（－∞1]的 ）
3、第三題其實實質上就是第二題的乙個小問 好好把第二題看懂 這個題就會了。
高一數學白痴提問: 函式的單調性與奇偶性
14樓：網友
因為函式y=f(x)(x≠0)是奇函式，且當x∈(0，+∞時是增函式，f(1)=0
x(x-1/2) <1 或 0 < x(x-1/2) <1
解得 ：(1-√17)/4 < x < 0 或 1/2 < x < 1+√17)/4
15樓：臺灣
x(x-1/2)小於-1或者小於1大於0，且不等於0
所以x大於（1+根號17）/4 ，或小於（1-根號17）/4
16樓：網友
因為 函式在x∈(0，+∞時是增函式所以 這樣的話在負無窮和0 之間 是增函式因為f(1)=0 f(-1)=0這樣的話 x（x-1/2)<-1 或者 0 高一數學函式單調性之判斷奇偶性的一般方法 17樓：姜寧杞小星 偶函式：f(-x)=f(x) 關於y軸對稱。 f(-x)-f(x)=0 在y軸兩側單調性相反奇函式：f(-x)=-f（x）關於原點中心對稱f(-x)+f(x)=0 在y軸兩側單調性相同。 如果在x=0有定義，那麼一定有f(0)=0很重要的一點：無論是奇還是偶函式，其定義域都是關於原點對稱的f(x)=0既是奇函式又是偶函式。 18樓：桓軼昂賦 計算三個量f(-x) f(x)f(x) 然後根據奇偶性的關係式來定結論。 1)f(-x)=2x^4+3x^2=f(x)偶函式2) f(-x)=-x^3+2x=-f(x) 奇函式3)f(-x)=x^2-1/x f(x)=-x^2-1/x f(x)=x^2+1/x 都不想等，非奇非偶。 4)f(-x)=x^2+1 f(x)偶函式。 關於這個問題我也在探索中，有了些思路也還有些疑問，分享給大家一起 首先，造輔助函式我理解為逆向思維過程，對所求式g x,f x f x 0求解微分方程，得解h x,f x c,於是有 1.解h c滿足g 0,即h c 所有的c值 能使g 0，從而證明h c即可，2.h c等價於h 0，所以h必滿足羅... 我覺得是北京犬吧！北京犬又稱宮廷獅子狗 京巴犬，是中國古老的犬種，已有四千年的歷史。北京犬是一種平衡良好，結構緊湊的狗，前軀重而後軀輕。它有個性，表現欲強，其形象酷似獅子。它代表的勇氣 大膽 自尊更勝於漂亮 優雅或精緻。飼養要領 北京犬下毛豐厚，宜每天梳理一次 每天定時戶外運動或隨主人外出散步 牙齒... 那麼3 9 27，再加上服務扣的2，270 20 29旅店花了25 拿回來3服務員2 帳就對了。誤導我們重複加2，3 9 27包含了服務員的2再加上服務扣的2，27 2 29，這就有問題了撒。加也應該加 把剩下的3元給了他們。既然房客出了。9 3 27元。那麼只能追問27元哪去了。房東25，服務生2...高等數學，誰能告訴我這個用微分方程法找函式的原理
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我有一個數學問題 誰能告訴我答案