阿基里斯能追上烏龜嗎？為什麼阿基里斯追不上烏龜？

1樓：匿名使用者

邏輯問題阿基里斯追不上烏龜」是古希臘的乙個哲學故事。阿基里斯是當時的乙個善於長跑的人。阿基里斯當然能夠追上烏龜，用方程可以來解決。

假設阿基里斯的速度為a，烏龜的速度為b，阿基里斯開始追趕烏龜的時候，烏龜在阿基里斯的前面，假設這段距離為c，請問需要多少時間阿基里斯可以追上烏龜。設所需要的時間為x，那麼ax=bx+c, x=c/(a-b).由於a b c都是常數，x當然可以求得乙個解。

當然如果a b 的差如果很小，那麼解可以趨於無窮大。

但是在這個哲學故事裡面和這個問題卻毫無關係，在這個故事裡面說阿基里斯追不上烏龜是說，不論阿基里斯比烏龜跑得有多快，他都追不上。

但是當我們引入無限分割的問題時，馬上出現了變化。

如果我們故意這樣思考：阿基里斯在追趕烏龜的過程中，或者追上烏龜之前，必須先走完烏龜當前已經超過他的距離。（這不是假設，而是確實應該的事情。

但是這種思維方式卻是假定的，你可以用這樣的思維方式，也可以不用。一旦用了這樣的思維方式，就會使思維過程沒有完結，從而使得阿基里斯追不上烏龜。）按照這種思維方式，當阿基里斯走完烏龜超過他的距離後，烏龜在這段時間裡也前進了一段距離，雖然愈來愈小。

每次這樣的思維，結果都是一樣的，在這個過程中，邏輯並沒有犯錯。我們可以把這樣的思考無限迴圈下去，而且烏龜繼續前進的距離永遠不會是零，雖然趨向無窮小，那麼可以用形式邏輯的方法，推出這樣的結論：阿基里斯永遠追不上烏龜。

以上的問題怎麼解決呢？

或許可以用微積分的方法。阿基里斯追不上烏龜的故事中，實際涉及到：對有限空間在有限時間內以無限速度作無限分割。

這個分割實際就是無窮小，我們完全可以規定這個無窮小等於0，因此只要出現無窮小的現象或情況，我們就可以認為0要出現，事物的變化就有確定性。

或許我們和古人的區別在於，我們認為無窮小是0，而古人認為無窮小是永遠不能等於0。古人他們太認真了，他們會想，無窮小僅僅是無窮小，怎麼會是0呢，相反它永遠也不會是0。實際上無窮小是乙個完整的概念，一旦把它有限化，那麼它就不是零了。

要找到0與非0之間的界限，實際上還是用有限的方式，去思維無限的物件，或者把有限的事物予以無限化。

2樓：匿名使用者

如果沒有長度限制就能。

為什麼阿基里斯追不上烏龜？

3樓：經濟特區

阿基里斯追不畝信上烏龜的原因：實質上，阿基里斯不能夠追上烏龜，並不是因為芝諾。

的邏輯是錯誤的，而是因為從古至今，人們一直認為空間和時間。

是無限可分的，物體運動是連續的。

如果時間和空間無限可分，那麼物體的運動就是絕對連續的。由此看來，「阿基里斯永遠都追不上烏龜」的論斷是正確的。

阿基里斯追不上烏龜的理論

現代物理學迅蠢輪已經證明，時間和空間不可以無限檔如分割，且有乙個最小單位。

這就是蒲朗克常量。

時間和空間都有不可再分的最小單位，所以時空不是連續的，物體運動也不是連續的。

阿基里斯追烏龜的那些「步驟」並非無限多。當到達最小的時空單位時，物體運動是躍遷的，而非連續的。所以，在最微小的那乙個時間裡，阿基里斯和烏龜共同前進到了乙個空間單位。

就在此處，阿基里斯順利超過了烏龜。

阿基里斯追龜。

的問題，之所以流傳至今成「千年悖論」，就在於它已經深刻地觸接到了時空是否無限可分的難題。

阿基里斯為什麼永遠都追不上烏龜？

4樓：a李玲燕

阿基里斯追不上烏龜哲學解釋是：

關於阿基里斯悖論。

的乙個解釋是：阿基里斯的確永搜友遠也追不上烏龜。雖然現實中我們知道阿基里斯超世棚越烏龜非常簡單，但是它是如何超過烏龜的在過去卻一直存在爭論。

現代物理學已經證明了時間和空間不是可以無限搜漏則分割的，所以總有最為微小的乙個時間裡，阿基里斯和烏龜共同前進了乙個空間單位，從此阿基里斯順利超過烏龜。

芝諾悖論的產生原因：

是在於「芝諾時」不可能度量阿基里斯追上烏龜後的現象。在芝諾時達到無限後，正常計時仍可以進行，只不過芝諾的「鍾」已經無法度量它們了。

這個悖論實際上是反映時空並不是無限可分的，運動也不是連續的。

通俗一點講，我們都知道一條線是由無數個點組成的，但這個「無數個點」並不能說我們無法畫出一條線。

也就是說就是芝諾偷換了概念，（1+其實是乙個有限的時間，但他認為這個時間是無限大的，只要時間超過（1+阿基里斯就追上了烏龜。