1樓：舒爽又無敵的國寶
因為sinα,cosα是關於x的方程8x^2+6mx+2m+1=0的兩個根，所以。
sinα+cosα=-6m/8,sinα*cosα=（2m+1)/8
sinα^2+cosα^2=1
又因為 sinα+cosα)^2=sinα^2+cosα^2+2*sinα*cosα
代入，可得m=2(舍，因為36m^2-4*8*(2m+1)<0),m=-10/9
等差中項x=(sinα+cosα)/2=5/12
數的計算不保證對，但做法絕對正確)
2樓：網友
解：sinα,cosα是關於x的方程8x^2+6mx+2m+1=0的兩個根。
所以有韋達定理得：sinα+cosα=-3*m/4sinα*cosα=(2*m+1)/8
sinα^2+cosα^2=(sinα+cosα)^2-2*sinα*cosα=1
解得：m=2（舍此時判別式<0）或m=-10/9sinα+cosα=5/6
sinα,cosα的等差中項的值為-5/12
3樓：網友
等差中項的值=(sina+cosa)/2=(6m/8)/2=3m/8
似乎是這樣的好多年沒做過了。。
4樓：匿名使用者
sinα,cosα是關於x的方程8x^2+6mx+2m+1=0的兩個根，求sinα,cosα的等差中項的值。
幾道等差數列的問題，高手幫忙啊！（要詳細過程）
5樓：網友
要解這幾個題，只需記住通項公式：an=a1+（n-1）d，其中a1為首項，d為公差，n為項數。
1 a1a5+a2a3=(1+4d)+(1+d)(1+2d)=2d²+7d+2=2(d+7/4)²-33/8
所以，當上式取最小值時，d=-7/4
2 a1+a4=2a1+3d=54
a2+a5=2a1+5d=39
a3+a6=2a1+7d=39×2-54=243 a4-a6=(a1+3d)-(a1+5d)=-2d=-4 可知d=2
d=2帶入 a3a7=(a1+2d)(a1+6d)=-12可得a1=-6或-10
所以 通項公式an=-6+2n 或者an=-10+2n
6樓：月之寶貝
a3=a1+2d=1+2d
a5=a1+4d=1+4d
那麼a1a5+a2a3=1+4d+(1+d)(1+2d)=2d^2+7d+2
函式2d^2+7d+2的對稱軸為-7/4
所以當d=-7/4時，2d^2+7d+2取得最小值。
2.因為a1+a4=a2+a3=54,a2+a5=a3+a4=39,a3+a6=a4+a5
那麼a2+a3-(a3+a4)=54-39=15=a2-a4
那麼a2+a5-(a2-a4)=39-15=24=a5+a4=a3+a6
所以a3+a6=24
3.假設公差為d
那麼a3=a1+2d,a7=a1+6d,a4=a1+3d,a6=a1+5d
那麼a4-a6=-2d=-4
解得d=2代入a3=a1+2d,a7=a1+6d得到a3=a1+4,a7=a1+12
那麼a3*a7=(a1+4)(a1+12)=-12
那麼a1^2+16a1+60=0
解得a1=-6或-10
所以此數列的通項公式為an=-6+2(n-1)或an=-10+2(n-1)
7樓：網友
1 因為a1=1，則an=(n-1)d+1所以a1a5+a2a3=4d+1+(1+d)(1+2d)=2d^2+7d+3
2*(d+7/4)^2-37/4
所以d=-7/4時，a1a5+a2a3取最小值2 因為a1+a4=2*a1+3d=54
a2+a5=2*a1+5d=39
所以d=-15/2,2*a1=153/2
所以a3+a6=2*a1+7d=24
3 a3*a7=-12
所以(a1+2d)(a1+6d)=-12 （1）a4-a6=-4
所以-2d=-4
則d=2帶入（1）有a1=-10或-6
所以通項為an=2*(n-1)-10=2n-12或an=2*(n-1)-6=2n-8
做等差數列時一般要是想不到好的方法就帶入an=a1+(n-1)d，雖然有時候過程比較複雜，但是一定能夠求解哈~~
8樓：網友
1、a5=4d+1,a2=1+d,a3=1+2d,所以，a1a5+a2a3=4d+1+(1+d)(1+2d)=2d^2+7d+2,即求2d^2+7d+2的最小值，2d^2+7d+2=2(d+7/4)^2-33/8,當d+4/7=0時取最小值，d=-4/7
2、設公差為d,則2a1+3d=54,2a1+5d=39,做差得：2d=-15,故a3+a6=a2+a5+2d=39-15=24
等差數列的問題！！
9樓：klom仔
等差數列有乙個公式你要記住。
sn=a[(n+1)/2]*n (中括號裡的是下標）即亂雹s(2n-1)=an*(2n-1)
則an/bn=(7n+45)/(n+3)
a(2n-1)/b(2n-1)=(7n+19)/(n+1)即an/bn=(7n+19)/(n+1)
7+[12/（n+1)]
當n=1,2,3,5,11時。
an/bn為整數，賀猜n的個數為5個譁拍帆。
答案選d
等差數列問題！
10樓：網友
an=a1+(n-1)d
sn=n*[2a1+(n-1)d]/2
s(2n-1)=(2n-1)*[2a1+(2n-2)d]/液運2=(2n-1)*[a1+(n-1)d]=(2n-1)*an
an)^2=s(2n-1)=(2n-1)*an所以an=2n-1
a1=1 d=2
bn=1/[an*a(n+1)]=1/慶滲[(2n-1)*(2n+1)]=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
tn=b1+b2+..bn=1/2(1-1/3+1/3-1/5+..1/(2n-1)-1/(2n+1)]=1/2*[1-1/（2n+1）]=n/(2n+1)
2 求mt＜n+8*(-1)^n?
即m*n/(2n+1)＜n+8*(-1)^n對任意正整數n,當n為奇數，m*n/(2n+1)＜n-8m＜(n-8)(2n+1)/n
當n=1時(n-8)(2n+1)/n有譽埋脊最小值-21m＜-21當n為偶數，m*n/(2n+1)＜n+8m＜(n+8)(2n+1)/n
n+8)(2n+1)/n恒大於0，所以綜合兩個條件，當m＜-21m*n/(2n+1)＜n+8*(-1)^n對任意正整數n成立。
等差數列問題求助！
11樓：笑年
a1+a2+a3+a101=0
a1+a1+d+a1+2d+a1+100d=04a1+103d=0
103d=-4a1=-4
d=-4/頌碧103
sn=a1n+n*(n-1)d/2 =n+n(n-1)*(4/嫌手103)/2
n-(4n^2-4n)/206=(206n-4n^2+4n)/206=(-4n^2+210n)/野者舉206 求此最大值就行了，打不下了。
請幫我解答一道關於等差數列的數學題，謝謝！
12樓：網友
解：設這四個數分別為x1,x2,x3,x4由題意可知，x2+x3=13
x1+x4=13
x1*x4=22
x1=11或2
x4=2或11
四個數呈遞增的等差數列。
x1=2，x4=11
d=（x4-x1）/3=3
x2=5,x3=8
綜上所述，這四個數分別為2,5,8,11
13樓：芳清兒
3x-13,x,13-x,26-3x
3x-13)(26-3x)=22
x=5或x=8
當x=5時，四數為2，5，8，11
當x=8時，四數為11,8,5,2（舍）
14樓：網友
2;5;8;11
解：因為是等差數列，故首末兩數之和等於中間兩數之和，設四個數為a1 a2 a3 a4公差為d 有。
a1 ＋a4 =13
a1 *a4 =22(韋達定理型，可化為二次函式)聯立解得a1 =2a4 =11(因為是遞增的，另一解捨去)故3d =11-2=9
d=3a2 =5
a3 =8
等差數列題，求解！！
15樓：宇文仙
(1)因為a3=a1+2d,a9=a1+8d (d≠0)且a1,a3,a9成等比數列。
所以(a1+2d)^2=a1*(a1+8d)因為a1=1
所以(1+2d)^2=1+8d
即1+4d+4d^2=1+8d
那麼d^2=d
因為d≠0所以d=1
那麼an=a1+(n-1)d=1+n-1=n所以sn=n(a1+an)/2=n(n+1)/2(2)bn=an*3^n=n*3^n
利用錯位相減法求其前n項和。
tn=1*3^1+2*3^2+..n*3^n...1)3tn=1*3^2+2*3^3+..n*3^(n+1)..2)
1)-(2)得-2tn=3+3^2+..3^n-n*3^(n+1)=3*(1-3^n)/(1-3)-n*3^(n+1)=3*(3^n-1)/2-n*3^(n+1)
所以tn=(n/2)*3^(n+1)-3*(3^n-1)/4如果不懂，請hi我，祝學習愉快！
16樓：樑上天
1.設an=a1+（n-1)d=1+（n-1)d，所以a3=1+2d，a9=1+8d，因為a3^2=a1*a9
所以（1+2d）^2=1*(1+8d)，解得d=1所以an=n，前n項和sn=n（n+1)/2所以tn=1*3^1+2*3^2+3*3^3+……n*3^n所以3tn=1*3^2+2*3^3+3*3^4+……n*3^（n+1)
所以-2tn=1*3^1+1*3^2+1*3^3……+1*3^n-n*3^(n+1)=3*(1-3^n)/(1-3）-n*3^(n+1)
所以tn=(n/2-1/4)*3^(n+1)+3/4
17樓：
由題意所知道：a1=1 a3=1+2d a9=1+8d a1 *a9=a3 *a3
所以d=1an=n;
s(n)=[(a1+an)*n]/2
所以sn=(n+n*n)/2
18樓：網友
an=n,sn=(1+n)n/2。
bn=n*3^n tn用列出bn+1 和bn。然後想減來做。希望對你有用。.
19樓：忖惜
a3^2=a1a9
a1+2d）^2=a1(a1+8d) 可解出d=1 an=n sn=n(n+1)/2
額，第二題看不懂啊，換個好點的表達。。。
等差數列的題，急！！！幫幫忙
20樓：冰芟雪淵
首先，公差是3，東東加了21分，就是3*7分分數仍是等差數列，說明東東不是之前和之後的分數數列中間的數，東東的分數從最低變成最高，那麼這一組人應該是7個人，設東東之前的分數為x
7（x+x+3*6）/2=609
x=78那東東現在的得分就是 78+21=99
數學 等差數列問題
一看題目應該是等差遞減數列，所以d肯定小於0，所以說s最大，那麼就要他之前的所有項大於0 an a1 n 1 d a3 8 a1 2d 8 1 a4 4 a1 3d 4 2 2 1 d 4 a1 16 an 16 n 1 4 20 4nan 0 20 4n 0 n 5 a5 0 s4 s5 max ...
要證明一個數列為等差數列即證明？
為常數。3.我做過最暈的 an a n 1 的最大值和最小值相等。對任意大於1的正整數a，恆有a a d，其中d為常數。通俗點講，對於該數列中任意相鄰兩數，後一個數減前一個數的差值都相同。根據等差數列的判定定理來證啊n 1時，an a1 n 1時，an an 1 d,d為常數。怎樣證明一個數列是等差...
為什麼要學數列,為什麼要學習等差數列和等比數列
生活生產中的一些例項都可以用資料的變化規律來描述，學習數列有助於你以後對獲得的資料的變化規律有一些直觀的認識，比如一個等差數列，那麼你可以 以後資料會怎麼變化，以此來決定應該採取什麼好的措施。學習數列是為以後的極限打基礎 為什麼要學習等差數列和等比數列 等差數列就是後面的數 前面的數 一個常數 舉例...