cosx的八次方的積分怎麼求

1樓：靈魂王子的心痛

cosx)^8 =[cosx)^2]^4 = 1/16) (1 + cos2x)^4 = 1/16) [1 + cos2x)^2 ]^2= (1/16) [1 + 2 cos2x +(cos2x)^2 ]^2 = 1/4) [3/2 + 2 cos2x + 1/2)cos4x ]^2= (1/16) [9/4 + 4 (cos2x)^2 + 1/4) (cos4x)^2 + 6 cos2x +(3/2) cos4x + 2 cos2x cos4x ]=1/16)[9/4 + 2 + 2 cos4x + 1/8 + 1/8) cos8x + 6cos2x +(3/2) cos4x + cos6x + cos2x ]=35/128 + 7/16)cos2x + 7/32)cos4x + 1/16)cos6x + 1/128)cos8x原式= 35 x /128 + 7/32)sin2x +(7/128)sin4x + 1/96)sin6x + 1/1024)sin8x + c

方法就是用降次公式化簡，過程有點複雜，耐心一點化就可以了。

另外課本上我記得應該有公式∫(cosx)^ndx

cosx的四次方的積分是什麼？

2樓：生活小達人

cosx的四次方的積分：

原式=∫(cosx)^4 dx。

(1-sinx^2)cosx^2dx。

cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx。

(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx。

x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+c。

3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+c。

求函式積分的方法：

如果乙個函式f在某個區間上黎曼可積，並且在此區間上大於等於零。那麼它在這個區間上的積分也大於等於零。如果f勒貝格可積並且幾乎總是大於等於零，那麼它的勒貝格積分也大於等於零。

函式的積分表示了函式在某個區域上的整體性質，改變函式某點的取值不會改變它的積分值。對於黎曼可積的函式，改變有限個點的取值，其積分不變。

對於勒貝格可積的函式，某個測度為0的集合上的函式值改變，不會影響它的積分值。如果兩個函式幾乎處處相同，那麼它們的積分相同。如果對中任意元素a，可積函式f在a上的積分總等於（大於等於）可積函式g在a上的積分，那麼f幾乎處處等於（大於等於）g。

如果在閉區間[a,b]上，無論怎樣進行取樣分割，只要它的子區間長度最大值足夠小，函式f的黎曼和都會趨向於乙個確定的值s，那麼f在閉區間[a,b]上的黎曼積分存在，並且定義為黎曼和的極限s。

設是函式f（x）的乙個原函式，我們把函式f（x）的所有原函式f（x）+c（c為任意常數）叫做函式f（x）的不定積分，記作，即∫f（x）dx=f（x）+c。

其中∫叫做積分號，f（x）叫做被積函式，x叫做積分變數，f（x）dx叫做被積式，c叫做積分常數，求已知函式不定積分的過程叫做對這個函式進行積分。

cosx的n次方的積分公式

3樓：仉憐蕾

cosx的n次方=cosx的n-1次方乘以cosx。如果乙個數的n次方（n是大於1的整數）等於a，那麼這個數叫做a的n次方根。習慣上，將2次方根叫做平方根。

將3次方根叫做立方根。局唯。

積分是微積分學與數學分析裡的乙個核心概念。桐睜培通常分為定積分。

和不定積分兩種。直觀地說，對於乙個給早巨集定的正實值函式，在乙個實數區間上的定積分可以理解為在座標平面上，由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數值）。

cosx的四次方的積分是什麼？

4樓：旅遊小達人

答案是(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+c

積分的乙個嚴格的數學定義由波恩哈德·黎曼給出（參見條目「黎曼積分」）。黎曼的定義運用了極限的概念，把曲邊梯形設想為一系列矩形組合的極限。

性質

可以很容易地顯示基數為10中的整數的四次方的最後兩個數字（例如，通過計算可能的最後兩位數字的平方數的平方），這僅僅有十二種可能：

1）如果乙個數字以0結尾，則其四次方將以0結尾。

2）如果乙個數字以1,3,7或9結尾，其四次方以1，21，41，61或81結尾。

3）如果乙個數字以2,4,6或8號結尾，它的四次方將以16，36，56，76或96結尾。

4）如果乙個數字以5的形式結束，它的四次方以25結尾。（實際上以0625中結尾）。

這十二種可能可以方便地表示為0，h1，o6或25，其中o是奇數，h是偶數。

每個正整數可以表示為最多19個四次方的總和；每個足夠大的整數可以表示為最多16個四次方的總和。

cosx的四次方的積分是什麼？

5樓：98聊教育

解題過程如下：原式=∫(cosx)^4 dx

(1-sinx^2)cosx^2dx

cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx=∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx

x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+c

3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+c積分基本公式。

1、∫0dx=c

2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c3、∫1/xdx=ln|x|+c

4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5、∫e^xdx=e^x+c

6、∫sinxdx=-cosx+c

7、∫cosxdx=sinx+c

8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

x乘 cosx的三次方的不定積分是多少?

6樓：帳號已登出

x乘鎮清 cosx的三次方的不定積分是：

x*cos（x/2）dx=2∫x*cos（x/2）d（x/2）=2∫xdsin（x/2）

2xsin（x/2）-2∫sin（x/2）dx

2xsin（x/2）-4∫sin（x/2）d（x/2）

2xsin（x/2）+4cos（x/2）+c

解釋。根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是乙個數，而不定積分是乙個表示式。

它們僅僅是數學上有乙個計算關係。乙個函式，御物前可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在螞搭定積分，而沒有不定積分。連續函式。

一定存在定積分和不定積分。

cosx的八次方的積分怎麼求

cosx的4次方的原函式怎麼求

求sin的6次方的積分，求（sinx）的6次方的積分

cosx的三次方除以sinx的五次方對x求原函式是多少

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