如何用 空間向 量求 兩個平面的 尖尖二面角

2025-01-20 14:45:07 字數 2662 閱讀 8634

1樓:網友

就是求pad和pbc的方向量的夾角:cos角=兩法向量點乘/模的乘積。

pab和pbc的法向量也好求:向量pa叉乘向量pb 向量pb叉乘向量pc

至於向量的求法,不用我說的吧。

利用空間法向量求二面角具體方法

2樓:墨汁諾

當兩個法向量的方向都指向二面角內或外時,則其夾角為二面角的平面角的補角;當兩個法向量的方向乙個指向二面角內,另乙個向外時,則其夾角為二面角的平面角。

作出兩向量的法向量,求其餘弦值(加絕對值),若二面角為銳角,則法向量夾角的餘弦值為二面角的餘弦值;若二面角為鈍角,則二面角的餘弦值為法向量餘弦值的相反數,之後根據餘弦值求夾角。

關於二面角的性質為:(1)同一二面角的任意兩個平面角相等,較大二面角的平面角較大。

2)兩個二面角的和或差所對應的平面角,是原來兩個二面角所對應的平面角的和或差。

3)二面角可以平分,且平分面是唯一的。

4)對稜二面角相等。

3樓:網友

建系, 在要求的2個面內分別找2個不平行的向量(數值簡單點的), 用向量積為0求出2個面的法向量, 然後用公式得到向量角,自己感覺是鈍角還是銳角, 然後確定二面角。

用空間向量求出二面角後如何確定該角是鈍角還是銳角

4樓:

摘要。您好,很高興為您解答用空間向量求出二面角後如何確定該角是鈍角還是銳角是向量法:建立空間直角座標系,求這兩個面的法向量,求得法向量的餘弦值的絕對值。

然後觀察二面角是鈍角還是銳角。

您好,很高興為您解答用空間向量求出二面角後如何確枝伏定該角是鈍角還是銳角是向量法:建立空間賀搭拿直角座標系,求這兩個面的禪搭法向量,求得法向量的餘弦值的絕對值。然後觀察二面角是鈍角還是銳角。

首先要建立空間直角座標系, 然後就可以套公式求二面角的餘弦值 餘弦值為正就是銳角, 是負就是鈍角。

最後結果怎麼取正還是負呢。

看方向,空間向量有三個方向基準,和方向基準同向為正,反向為負。

法向量是可以取的共線向量嗎,那我可以取法向量和基準方向為正也可以為負啊。

法向量有無數個, 它們是共線向量, 取乙個就可以。

空間向量求二面角問題

5樓:楊若愚

n2稱裡面兩條直線的數量積為零。

6樓:網友

1.平面方程設為ax+by+cz+d=0

代幾個平面上的點進去算出a,b,c,a,b,c)就是法向量。

2.隨便找平面上兩個向量(a,b,c),(m,n,l)兩個向量做叉乘,就是法向量,沒學過叉乘可以記住下面公式:

a,b,c)叉(m,n,l)=(bl-cn,cm-al,an-bm)

向量d1d垂直於abcd, d1d就是abcd的法向量,座標是d1(0,0,1)-d(0,0,0)=(0,0,1)

所謂平面的法向量就是與平面垂直的向量。

7樓:網友

座標法,你的法向量就不會錯了!!!即空間向量的解析幾何即可做。

8樓:虧都賣

很嚴重啊,遇到不會的。

9樓:網友

得看你是做的什麼題了,有可能你的法向量不對也可能。

怎樣用空間向量求二面角(點-線-點)式

10樓:殳利喬心遠

設法向量。兩個點。

都可以找到對應的平面。

利用題目已知條件。

建立空間直角座標系。

把兩個面的邊用座標abc表示出來。

然後。設法向量n為(x,y,z)

用點乘為零這個關係。

解得xyz的關係。

比如說x=y=z

那麼就設x=1

則法向量的座標就是(1,1,1)

然後和另外乙個面內的一條線(一般是乙個已知邊)點成。求出cos來。

就得到二面角。

用空間向量法求二面角的方法。求大神教一下

11樓:匿名使用者

取兩個平面的法向量,便可求出二面角。

12樓:匿名使用者

學霸幫你解題,先採後解,誠信第一。

13樓:匿名使用者

你先求出兩個平面的法向量。

如何用空間向量求線面角

14樓:點點外婆

解:因為直線的方向向量鍵瞎團有可能向斜上方,或斜下方,假定,平面是水平放置的,它的法向量也有可能稿橘向上或神掘向下,這樣結合起來就有可能出現φ為銳角或鈍角,當φ為銳角時,就滿足φ=90-θ,當φ為鈍角時,就滿足φ=90+θ

15樓:匿名使用者

該斜線與該平面法向量的夾角與頃虧實際要求的雀中神線面角是互餘的關培禪系一般來說如果求出cos《斜線與該平面法向量的夾角》=a(也就是說這個餘弦值實際上是斜線與該平面法向量的夾角的餘弦值,但是根據誘導公式轉化就是線面角的正弦值)就寫線面角=arcsina

16樓:匿名使用者

線面角是銳角,而利用法向量求得的可能是乙個負角,這表示法向量指向所求線面角的反方向。

給定兩個長度為1的平面向量OA和OB他們的夾角為120度

你可以通過建立座標系的方法來解決這個問題。以ob方向為xoy平面正方向,則oa , ob , 設角boc大小為 則oc cos sin 由於oc xoa yob,則有 x y cos x sin 因此可解得x sin ,y cos sin 所以,x y sin cos 所以,x y sin x y的...

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