1樓：網友
是不一定
首先，一定要搞清楚什麼是駐點。
駐點是函式在其定義域。
內的某一點的一階導數。
為零的點，換句話說，在這點上，它的變化率為0，幾何上來看，斜率是水平的。
但是駐點的存在進一步說明了乙個概念上的區分：函式的定義域和定義區間是不同的，可以說，定義區間為其定義域的乙個子區間。比如乙個函式的定義域為-∞，那麼（0，1），（1000，99）都是它的定義區域。
之所以先說這樣的區分是為了說，駐點是按照一定規則把函式的整個定義區間劃分成乙個或幾個區間。而這個規則就是一階導數為0.
那麼，駐點和單調性。
有什麼關係呢？
由於一階導數的符號可以用來判定函式單調性，這才是駐點劃分定義區間判斷區間內單調性的基礎。對於乙個連續函式。
可導函式，在這一點導數為零，那麼在其兩側的變化率可能是不同的。由駐點劃分出的定義區間內具有「自己的」單調性，因為有些函式在其整個定義區間可能一段單增一段單減。所以說，駐點用來判斷函式「某一段」的單調性
不可導點。也是有同樣的作用。其實駐點和不可導點、極值。
都是區域性概念。
比如y=x^3，在其整個定義域內都是可導、單增的，x=0時，駐點為0，兩側的單調性並沒有改變，這就說駐點不能作為判斷整個函式單調性的依據。
ps: 樓下那個人是個13點吧。。？
2樓：
當然是這樣，你說的很對。因為出去駐點。這對於有的人來說。
都會脫離家庭脫離原有習慣的環境。到了陌生的環境裡到了新的環境裡都需要有一定的調整。所以駐點一定要改變單調性。
避免在此的。狀態。出現乙個固定消沉的模式。
函式的單調性在駐點和不可導點兩側一定會發生變化嗎？
3樓：九澈勾成和
若f(x)g(x)
都是增函式碧蔽，且定義域有悔燃州重疊。
取函式f(x)上任意2點x1,x2;且x1>x2；x1,x2也在g(x)的定義域上。
由增函式的定義，有，f(x1)>f(x2)。
那麼對於g(x)上的2點x1,x2。也有g(x1)>g(x2)對於段桐f(x)+g(z)：把上面2不等式相加，得f(x1)+g(x1)>f(x2)+g(x2)
其中x1>x2]
由增函式的定義知f(x)+g(z)是增函式。即增+增=增。
其他的規律也可以由此方法得到。
4樓：赫蕤戲懷思
函式的單調性和駐點和不可以兩次一定會發生變化嘛是不可以的。
5樓：網友
函式的單調性在重點和不可導點點一一定會發生變化嗎？我覺得一定會發生變化。
2.請大家討論函式的駐點和不可導點一定是單調區間的分界點嗎？
6樓：網友
不可導點不一定。
正數時取2x
負數時取x0時取0
函式在x=1處不可導，但不影響單調性。
駐點同樣。f(x）=x^3 0是駐點，不影響單調。
倒想到乙個點可以：極值點肯定是單調區間的分界點。
拐點與駐點的區別
7樓：教育小百科是我
拐點是函式的凹凸性發生改變的點。
駐點是使得函式的導數為0的點，是單調性「可能」發生變化的點。
可導函式的極值點一定是駐點，但駐點不一定是極值點，例如y=x^3,x=0是駐點，但不是極值點。
拓展資料：拐點是導數符號發生變化的點。拐點點可以是相對最大值或相對最小值（也稱為區域性最小值和最大值）。如果函式是可微分的，那麼拐點是乙個固定點；然而並不是所有的固定點都是拐點。
如果函式是兩次可微分的，則不轉動點的固定點是水平拐點。例如，函式 x ^ 3在x = 0處有乙個固定點，也是拐點，但不是轉折點。
在微積分，駐點（stationary point）又稱為平穩點、穩定點或臨界點（critical point）是函式的一階導數為零，即在「這一點」，函式的輸出值停止增加或減少。對於一維函式的影象，駐點的切線平行於x軸。對於二維函式的影象，駐點的切平面平行於xy平面。
值得注意的是，乙個函式的駐點不一定是這個函式的極值點（考慮到這一點左右一階導數符號不改變的情況）；反過來，在某設定區域內，乙個函式的極值點也不一定是這個函式的駐點（考慮到邊界條件），駐點（紅色）與拐點（藍色），這影象的駐點都是區域性極大值或區域性極小值。
駐點並不是點，而是和極值點相似，代表著這一點的x值。
因此，駐點不一定是極值點，極值點也不一定是駐點。
8樓：鄧桂花泣辰
駐點是一階導數為0的點，拐點是左右二階導不同號的點，極值是左右一階導數不同號的點。。。在駐點處可能有極值點。
9樓：網友
函式的一階導數為0的點稱為函式的駐點，駐點可以劃分函式的單調區間。(駐點也稱為穩定點，臨界點。
拐點在數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點（即曲線的凹凸分界點）。若該曲線圖形的函式在拐點有二次導數，則二次導數必為零或不存在。
駐點和拐點的區別 在駐點處的單調性可能改變，在拐點處單調性也可能發生改變，但凹凸性肯定改變。
拐點：二階導數為零，且三階導不為零；
駐點：一階導數為零或不存在。
駐點和極值點的區別 可導函式f(x)的極值點【必定】是它的駐點。
函式極值點一定是駐點嗎?
10樓：網友
極值點。的存在範圍情況有兩種：1、駐點。
2、導數不存在，但在該點連續的點；
判斷方法有兩種：1、該點臨近的左右側的導數的符號不同；2，該點二階導數。
的符號。駐點和極值點的關係：1、駐點不一定是極值點，極值點也不一定是駐點；2、導函式的極值點是駐點。
說下我對駐點的意義理解（有助於形象化理解）：
駐點是函式導數。
為0的點，也就是該點的切線。
水平。是兩側極可能發生函式導數符號變化的點，或者說是切線的斜率符號發生變化的點，也就是函式單調性。
可能發生轉變的點。因而常用來劃分函式單調的可能區間。
駐點可能是單調性發生變化的點，因而可能是極值點；
駐點兩側單調性不發生變化，不是極值點；
駐點兩側單調性發生變化，是極值點。（是駐點不是極值點的原因是 兩側單調性不發生變化。）
兩側單調性變化，而該點的導數不存在（如左右導數不相等）（但函式要在該點連續），也是極值點。（但不是駐點，這是 是極值點而不是駐點的原因）
11樓：奇施表覓柔
對於y=f(x)，使一階導數f'(x)=0的點是函式的駐點。
函式極值點不一定是駐點，如f(x)=|x|，在x=0處導數不存在，當然也就不是駐點，但x=0顯然是極小值點。
反之，函式的駐點但也不一定是極值點。
如f(x)=x³，f'(x)=3x²，f'(0)=0，是駐點，但不是極值點。
駐點跟極值點的區別是什麼？
12樓：因為想再遇見你
一、定義不同。
1、極值點：若乙個函式的某一點存在某一鄰域，在該鄰域內函式處處都有定義，而該點的函式值為最大（小），則該函式在該點處的值就是乙個極大（小）值。如果它比鄰域內其他各點處的函式值都大（小），它就是乙個嚴格極大（小）值。
該點就相應地稱為乙個極值點或嚴格極值點。
2、駐點：函式的一階導數為0的點。對於多元函式，駐點是所有一階偏導數都為零的點。
二、性質不同。
1、在駐點處的單調性可能改變。在極值點的左右，函式的增減性不一樣，比如說在極值點的左方鄰域內函式單調增加，則在極值點的右方鄰域內函式單調減小。
2、駐點：一階導數為零。
3、駐點關注的是，一階導數的值為0，不關注函式的單調性變化。
極值點關注的是函式的單調性變化，不關注一階導數是否一定存在。
三、特徵不同。
1、極值點不一定是駐點。如y=|x|，在x=0點處不可導，故不是駐點，但是極(小)值點。
2、駐點也不一定是極值點。如y=x³，在x=0處導數為0，是駐點，但沒有極值，故不是極值點。
13樓：小談說劇
一、性質不同。
1、極值點：函式影象的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標。
2、駐點：函式的一階導數為零，即在「這一點」，函式的輸出值停止增加或減少。
二、可導函式不同。
1、極值點不一定是駐點。如y=|x|，在x=0點處不可導，故不是駐點，但是極(小)值點。
2、駐點也不一定是極值點。如y=x³，在x=0處導數為0，是駐點，但沒有極值，故不是極值點。
14樓：解解龍
函式極值點和駐點存在這樣的關係。函式的極值點是在這點附近這一點所對應的函式值最大或者最小（注意是這個點附近）.那麼，我們說存在極值點的情況有兩類，一類是一階導數為零的點（也就是我們所說的駐點）。
另一類是一階導數不存在的點。但是，我們說這兩類並不都是極值點，我們需要驗算，驗算的方法有好幾類，不講了。比如說y=x^3,該函式在x=0的時候起一階導數為零，但是就不是極值點。
你畫下y=x^3,很容易看出。所以簡單的說，駐點有可能是極值點，極值點有可能是駐點。
在微積分，駐點（stationary point）又稱為平穩點、穩定點或臨界點（critical point）是函式的一階導數為零，即在「這一點」，函式的輸出值停止增加或減少。對於一維函式的影象，駐點的切線平行於x軸。對於二維函式的影象，駐點的切平面平行於xy平面。
15樓：網友
駐點：使導數為零的點（f'(x)=0），叫做函式f(x)的駐點。
極值點：不但該點導數為零，而且該點的左右導數符號相反，這樣的點才是極值點。
相同點：導數都為0。
不同點：駐點左右導數符號不一定相反；而極值點左右導數符號一定相反。
16樓：du知道君
函式的一階導數為0的點 極值是個值，駐點是點 極值所在的點一定是駐點，但是駐點不一定是極值所在的點。
17樓：就剛剛
駐點和極值點的區別：可導函式f(x)的極值點必定是它的駐點，可導函式f(x)的最值點未必是它的駐點，函式的駐點也不一定是極值點。函式在它的導數不存在時，也可能取得極值，例如y=|x| 在x=0取到最小值。
18樓：網友
1）在無前提下，極值點與駐點（f'存在且為0的點）沒有關係，二者不可互推，典例：|x| 在x=0處，可說明極值點無法推得該點為駐點，x^3 說明反之也不可推得。
2）若在f(x)可導的前提下，極值點可以推得駐點，而反之還是不可行（同例x^3）。
19樓：玉杵搗藥
極值點肯定是駐點，駐點不一定是極值點。
20樓：愛會飛的蛐蛐
極值點不一定是單調性發生變化的點啊。比如分段函式，乙個斷點是極值點，兩段單調性可能不會變。
函式極值點一定是駐點嗎
21樓：我是乙個麻瓜啊
不一定。
駐點不一定是極值點，這個相信你能理解，另外極值點也不一定是駐點，比如函式f(x)=|x|，根據定義容易得到(0,0)是極小值點，但是f'(0)是不存在的，也就是說(0,0)不是駐點。
可導函式f(x)的極值點一定是它的駐點，不可導的點可以是極值點，但它不是駐點。但反過來，函式的駐點不一定是極值點。
函式f(x)的：
1.極值點不一定是駐點。如y=|x|，在x=0點處不可導，故不是駐點，但是極(小)值點。
2.駐點也不一定是極值點。如y=x³，在x=0處導數為0，是駐點，但沒有極值，故不是極值點。
一元函式極值點處導數一定為零 二元函式極值點處偏導數一定為零
二元函式表示一個曲面 你跟我說說什麼叫駐點？一元函式表示一條曲線 導數等於0的點有可能是駐點，但二元函式一點的切線有無窮多條，所以我們只研究兩條特殊的切線，那就是偏導數 因為曲面上的每一點都有無窮多條切線，描述這種函式的導數相當困難。偏導數就是選擇其中一條切線，並求出它的斜率。通常，最感興趣的是垂直...
高二數學極值點，高中數學，極值對應的點，不一定是極值點
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若多元函式在某點不連續，則在此點偏導數一定不存在這句話對嗎
錯的。多元函式中，函式f x,y 在某點是否連續與f在該點處兩個偏導數是否都存在兩者沒有關係！例如f x y f xy x 2 y 2 答對請給贊蟹蟹 這句話是錯的，可由逆否命題證明，既然你知道多元函式在某一點可偏導，並不能保證其在這一點連續。那麼根據其逆否命題可以得出，多元函式在某一點不連續，並不...