1樓：網友
正三稜錐是錐體中底面是正三角形，三個側面是全等的等腰三角形。
的三稜錐。正三稜錐不等同於正四面體。
正四面體必須每個面都是全等的等邊三角形。性質。
1． 底面是等邊三角形。
2． 側面是三個全等的等腰三角形。
3． 頂點在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心。
內心）。4. 常構造以下四個直角三角形。
1）斜高、側稜、底邊的一半構成的直角三角形；（含側稜與底邊夾角）
2）高、斜高、斜高射影構成的直角三角形；（含側面與底面夾角）
3）高、側稜、側稜射影構成的直角三角形；（含側稜與底面夾角）
4）斜高射影、側稜射影、底邊的一半構成的直角三角形。
說明：上述直角三角形集中了正三稜錐幾乎所有元素。在正三稜錐計算題中，常常取上述直角三角形。
其實質是，不僅使空間問題平面化，而且使平面問題三角化，還使已知元素與未知元素集中於乙個直角三角形中，利於解出。正四面體底面為正三角形，所以斜高線位於任意頂點與底邊中點連線，又三線合一。
所以側面重心位於高線距頂點2/3處，即可算出頂點與重心（球與側面切點）的距離，又知正三稜錐邊長，即可根據勾股定理。
算出圓心所在直線（即頂點與底面重心的連線）的長度，即可算出底面與球心的距離（即內切球半徑）。
於 2020-12-28
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高中數學三角函式。
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什麼是正三稜錐，正三稜錐有哪些的性質。
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2樓：劉丁丁
三稜錐的特點。
一側面是三個全等的等腰三角形。
二底面是等邊三角形。
三頂點是底面三角形的中心點。
四有四個面。
五有六條稜。
正三稜錐的性質是什麼?
3樓：阿鑫聊生活
正三稜錐的性質：1、底面是等邊三角形。
2、側面是三個全等的等腰三角形。
3、頂點在核餘察底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心。
內心）。常構造以下四個直角三角形
1）斜高、側稜、底邊的一半構成的直角三角形；改茄（含側稜與底邊夾角）2）高、斜高、斜高射影構成的直角三角形；（含側面與底面夾角）3）高、側稜、側稜射影構成的直角三角形；（含側稜與底面毀悔夾角）4）斜高射影、側稜射影、底邊的一半構成的直角三角形。
稜錐的性質
4樓：網友
稜錐的性質如下：
1、正稜錐各側稜相等，各側面都是全等等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等（它叫做正稜錐的斜高）。
2、正稜錐的高、斜高和斜高在底面內的的射影組成乙個直角三角形，正稜錐的高、側稜、側稜在底面內的射影也組成乙個直角三角開形。
在幾何學上，稜錐又稱角錐，是三維多面體的一種，由多邊形各個頂點向它所在的平面外一點依次連直線段而構成。多邊形稱為稜錐的底面。隨著底面形狀不同，稜錐的稱呼也不相同，依底面多邊形而定。
特殊稜錐的頂點在底面的射影位置。
1、稜錐的側稜長均相等，那麼頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心。
2、稜錐的側稜與底面所成的角均相等，那麼頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心。
3、稜錐的各側面與底面所成角均相等，那麼頂點在底面上的射影為底面多邊形內心。
4、稜錐的頂點到底面各邊間隔 相等，那麼頂點在底面上的射影為底面多邊形內心。
5、三稜錐有兩維對稜垂直，那麼頂點在底面的射影為三角形垂心。
6、三樓錐的三條側稜兩兩垂直，那麼頂點在底面上的射影為三角形的垂心。
什麼是正三稜錐,正三稜錐有哪些的性質
5樓：冷若冰霜
正三稜錐：底面是正三角形，頂點在底面的射影是底面三角形的中心的三稜錐(正三稜錐不等同於正四面體，正四面體必須每個面都是正三角形)底面正三角形。
性質如下。3條稜相等 對稜好象(只好象)異面垂直 側面積=母線*條底邊*3/2 體積=高*底面積/3
6樓：詩含蓮霍善
正三稜錐的性質。
底面是等邊三角形。
側面是三個全等的等腰三角形。
頂點在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、內心）。
常構造以下四個直角三角形：
1）斜高、側稜、底邊的一半構成的直角三角形；（含側稜與底邊夾角）（2）高、斜高、斜高射影構成的直角三角形；（含側面與底面夾角）（3）高、側稜、側稜射影構成的直角三角形；（含側稜與底面夾角）（4）斜高射影、側稜射影、底邊的一半構成的直角三角形。
7樓：成大文化
正三稜錐的性質有：
1、正三稜錐的底面是等邊三角形。
2、正三稜錐頂點在底面的射影是底面三角形的中心，也是垂心、外心、重心、及內心。
3、正三稜錐側稜的長度相等，因此側面是三個全等的等腰三角形。
4、正三稜錐常構造以下四個直角三角形：
1）斜高、側稜、底邊的一半構成的直明螞角三角譁槐辯形；（含側稜與底邊夾角）。
2）高、斜高、斜高射影構成的直角三角形；（含側面與底面夾角）。
3）高、側稜、側稜射影構成的直角三角形；（含側稜亂缺與底面夾角）。
4）斜高射影、側稜射影、底邊的一半構成的直角三角形。
正三稜錐的性質
8樓：清寧時光
正三稜錐性質：底如攜面是正三角渣歲伏形，側面的三個三角形全等，且為等腰三角雀猛形。
底面是正三角形。
側面是三個全等的等腰三角形。
頂點在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、內心）大用處的四個直角三角形。
三稜錐的外接球的半徑怎麼找，如何求三稜錐的外接球的半徑
首先找其中一個面的外接圓的圓心，再通過圓心作垂線，這個垂線與球的相交的線段就是球的直徑。因為球的直徑必須通過外接圓的圓心而且與該平面垂直。一般題設都會給出一個特殊的三角形以便做題。這裡關鍵是找外接圓的圓心，所以找球的半徑最終還是一個平面幾何的的解題技巧。三稜錐外接球半徑求法 直接求法 用解析法。首先...
正三稜錐的三檢視是什麼，最好帶圖
正三稜錐是錐體中底面是等邊三角形，三個側面是全等的等腰三角形的三稜錐。正三稜錐不等同於正四面體，正四面體必須每個面都是全等的等邊三角形。三檢視如下 高中數學求解，正三稜錐的三檢視這樣畫對嗎？三檢視正確沒問題。不過習慣畫法儘量不要虛線，可以讓一個稜朝前方，主檢視的虛線就變成實線了。正三稜錐的三檢視怎麼...
三稜錐P ABC中，APB BPC CPA 90，D
同學你好，很高興為您解答！使 ph丄 回 設 與 pa pb pc 分別交於答 e f g 連線 ef fg ge，延長 gh 交 ef 於 m 連線 pm 易證 h 為三角形 efg 的垂心，gm丄ef，設 ph x 容易求得 pf 2x，pe 2x 因此 ef 6x 所以 pm pe pf ef...