1樓：一棵白菜樹
首先找其中一個面的外接圓的圓心，再通過圓心作垂線，這個垂線與球的相交的線段就是球的直徑。因為球的直徑必須通過外接圓的圓心而且與該平面垂直。
一般題設都會給出一個特殊的三角形以便做題。這裡關鍵是找外接圓的圓心，所以找球的半徑最終還是一個平面幾何的的解題技巧。
【三稜錐外接球半徑求法】
直接求法：
用解析法。首先將底面放在立體幾何的xy平面上，然後用已知條件表示出四個頂點的座標，之後通過圓的方程解出底面外心的為位置，然後連線外心和頂點，再用球心到四個頂點距離相等（到頂點和另一個底面上的頂點距離相等即可），從而求出外接球球心，然後就很容易得到半徑。
間接求法：
內切球半徑用等體積法，連線內切球球心和稜錐各頂點分割成若干三稜錐，則每個三稜錐體積為1/3底面積×r，全稜錐體積為1/3全面積×r；外接球則先考查任一側面的三點外心的法線；對於特殊稜錐考慮補形為長方體之類的。
2樓：龍淵龍傲
下面是跟你陳述這個原理，解題時沒這個必要寫這些，直接跳過前面的原理推導，直接找到中線，然後過頂點做中線的垂線即可。
對你有幫助請採納，謝謝！
3樓：匿名使用者
ydx+（x-3y2）dy=0，∴dxdy＝3y?xy，移項得dxdy+xy＝3y①利用一階非齊次線性微分方程通解公式得，x＝e?∫1ydy(∫3ye∫1ydy+c)=1y(∫3y2dy+c)＝(y3+c)1y．又∵y=1時x=1，∴c=0．解為x=y2．故答案為：
x=y2．
如何求三稜錐的外接球的半徑
4樓：沐桉丶
首先找其中一個面的外接圓的圓心，再通過圓心作垂線，這個垂線與球的相交的線段就是球的直徑。因為球的直徑必須通過外接圓的圓心而且與該平面垂直。一般題設都會給出一個特殊的三角形以便做題。
這裡關鍵是找外接圓的圓心，所以找球的半徑最終還是一個平面幾何的的解題技巧。
用直角三角形面積公式,pa*pb/2=3/2,pa*pc/2=2,pb*pc/2=6,三式聯立，算出pa=1,pb=3,pc=4,底面是不規則三角形 ,建立空間座標系,abc平面方程為：x/1+y/3+z/4=1,分別用x=1/2,y=3/2,z=2作pa、pb和pc的中垂面，得到球心座標m（1/2，3/2，2），m點距p、a、b、c四點相等， r=√（1/2）^2+(3/2)^2+2^2=√26/2，即為外接球的半徑。
5樓：匿名使用者
正三稜錐的外接球半徑求法：設a－bcd是正三稜錐，側稜長為a,底面邊長為b，則外接球的球心一定在這
個三稜錐的高上。設高為am，連線dm交bc於e，連線ae，然後在面ade內做側稜ad的垂直平分線交三
稜錐的高am於o，則0就是外接球的球心，ao，do是外接球的半徑。（當三稜錐的側稜與它的對面所成
的線面角小於90度時，即角dae小於90度時，球心在稜錐的內部；當線面角等於90度時，球心恰好在底面
正三角形的中心m上；當線面角大於90度時，球心在稜錐的外部，在稜錐高am的延長線。下面我給出的解
法是第一種情況，球心在稜錐的內部。另兩種情況你自己可以照理推出。）設ao＝do＝r則，dm＝
2/3de＝2/3*2分之根號3倍的b=b/根號3am＝根號（a^2-b^2/3),om=am-a0=根號（a^2-b^2/3)-r由
do＾2＝om＾2＋dm＾2得，r＝根號3倍的a^2÷2倍的根號（3a^2-b^2)
6樓：答題小達人佳佳
回答親～您好……這道題由我來回答，打字需要一點時間，還請您耐心等待一下。
內切球半徑用等體積法，連線內切球球心和稜錐各頂點分割成若干三稜錐，則每個三稜錐體積為1/3底面積×r，全稜錐體積為1/3全面積×r；外接球則先考查任一側面的三點外心的法線；對於特殊稜錐考慮補形為長方體之類的。
拓展資料：
三稜錐錐體的一種，幾何體，由四個三角形組成。固定底面時有一個頂點，不固定底面時有四個頂點。外接球，意指一個空間幾何圖形的外接球，對於旋轉體和多面體，外接球有不同的定義，廣義理解為球將幾何體包圍，且幾何體的頂點和弧面在此球上。
一些不規則的立體圖形的外接球確實不好做，一是球心難找，球心找不到半徑更找不到，找到了外接球的圓心和求得半徑，就是這類題目的突破點。要牢記性質：球心與任一截面圓心的連線垂直於截面。
反之，任一截面通過圓心的垂線穿過球心。
7樓：來自聖潭溝長身玉立 的兔八哥
根號下邊長的平方加邊長的平方加邊長的平方即是該三稜錐的外接球的半徑。
三稜錐外接球半徑怎麼求，有公式嗎
8樓：關鍵他是我孫子
正三稜錐的外接球半徑求法：
設a－bcd是正三稜錐，側稜長為a,底面邊長為b，則外接球的球心一定在這個三稜錐的高上。
設高為am，連線dm交bc於e，連線ae，然後在面ade內做側稜ad的垂直平分線交三稜錐的高am於o，則0就是外接球的球心，ao，do是外接球的半徑。
（當三稜錐的側稜與它的對面所成的線面角小於90度時，即角dae小於90度時，球心在稜錐的內部；當線面角等於90度時，球心恰好在底面正三角形的中心m上；當線面角大於90度時，球心在稜錐的外部，在稜錐高am的延長線。下面我給出的解法是第一種情況，球心在稜錐的內部。另兩種情況你自己可以照理推出。
）設ao＝do＝r
則，dm＝2/3de＝2/3*2分之根號3倍的b=b/根號3
am＝根號（a^2-b^2/3)
om=am-a0=根號（a^2-b^2/3)-r
由do＾2＝om＾2＋dm＾2得
r＝根號3倍的a^2÷2倍的根號（3a^2-b^2)
內切球半徑用等體積法，連線內切球球心和稜錐各頂點分割成若干三稜錐，則每個三稜錐體積為1/3底面積×r，全稜錐體積為1/3全面積×r；外接球則先考查任一側面的三點外心的法線；對於特殊稜錐考慮補形為長方體之類的。
拓展資料：
三稜錐錐體的一種，幾何體，由四個三角形組成。固定底面時有一個頂點，不固定底面時有四個頂點。外接球，意指一個空間幾何圖形的外接球，對於旋轉體和多面體，外接球有不同的定義，廣義理解為球將幾何體包圍，且幾何體的頂點和弧面在此球上。
一些不規則的立體圖形的外接球確實不好做，一是球心難找，球心找不到半徑更找不到，找到了外接球的圓心和求得半徑，就是這類題目的突破點。要牢記性質：球心與任一截面圓心的連線垂直於截面。
反之，任一截面通過圓心的垂線穿過球心。
9樓：內閣首輔
正四面體有 設其稜長為a 則外接球半徑r：√6a/4 普通的沒有 ，需將球心投影到一個面上，且投影是這個三角形的外心，求出三角形外接圓半徑r（正餘弦定理), 再求球心到這個面的距離d 有勾股定理r²=d²+r²
10樓：答題小達人佳佳
回答親～您好……這道題由我來回答，打字需要一點時間，還請您耐心等待一下。
內切球半徑用等體積法，連線內切球球心和稜錐各頂點分割成若干三稜錐，則每個三稜錐體積為1/3底面積×r，全稜錐體積為1/3全面積×r；外接球則先考查任一側面的三點外心的法線；對於特殊稜錐考慮補形為長方體之類的。
拓展資料：
三稜錐錐體的一種，幾何體，由四個三角形組成。固定底面時有一個頂點，不固定底面時有四個頂點。外接球，意指一個空間幾何圖形的外接球，對於旋轉體和多面體，外接球有不同的定義，廣義理解為球將幾何體包圍，且幾何體的頂點和弧面在此球上。
一些不規則的立體圖形的外接球確實不好做，一是球心難找，球心找不到半徑更找不到，找到了外接球的圓心和求得半徑，就是這類題目的突破點。要牢記性質：球心與任一截面圓心的連線垂直於截面。
反之，任一截面通過圓心的垂線穿過球心。
三稜錐外接球半徑公式
11樓：薔祀
若二面角為90°，即兩面垂直時公式簡化為
正三稜錐外接球心在頂點與底面重心的連線的距底面1/4處。
一般的三稜錐外切球心在四個面上的射影與四個面的外心重合，據此可確定球心位置。
擴充套件資料：
四面體還有如下的性質：
1.四面體的每一條稜與其對稜的中點確定一個平面，這樣的六個平面共點。
2.四面體外接平行六面體的各稜分別平行且等於四面體中連結各對稜中點的線段。
3.四面體的六條稜的六個中垂面共點，這點是四面體外接球的中心.每個四面體有惟一的外接球。
舉例弓箭頭、三稜刮刀、 其實所有長方體的物體切下的的角都是三稜錐
相關計算
h為底高（法線長度），a為底面面積，v為體積，l為斜高，c為稜錐底面周長有： [2]
三稜錐稜錐的側面圖是由4個三角形組成的，圖的面積，就是稜錐的側面積，則 ：(其中si,i= 1,2為第i個側面的面積）
s全=s稜錐側+s底
s正三稜錐=1/2cl+s底
v=s(底面積)·h(高)÷3
三稜錐體積公式證明
一個三稜柱中的三個等體積的三稜錐：h為底高（法線長度），a為底面面積，v為體積，l為斜高，c為稜錐底面周長。
12樓：熙苒
相關計算：和計算內切球心一樣算出圓心所在直線（即頂點與底面重心的連線）的長度，即可算出頂點與球心的距離（即外接球半徑）。
其中r為外接球半徑,a、a、b如圖，
若二面角為90°，即兩面垂直時公式簡化為
三稜錐外接球心：
正三稜錐外接球心在頂點與底面重心的連線的距底面1/4處。
一般的三稜錐外切球心在四個面上的射影與四個面的外心重合，據此可確定球心位置。
三稜錐是一種簡單多面體。指空間兩兩相交且不共線的四個平面在空間割出的封閉多面體。它有四個面、四個頂點、六條稜、四個三面角、六個二面角與十二個面角。
若四個頂點為a，b，c，d.則可記為四面體abcd，當看做以a為頂點的三稜錐時，也可記為三稜錐a-bcd。四面體的每個頂點都有惟一的不通過它的面，稱為該頂點的對面，原頂點稱這個面的對頂點。
在四面體的六條稜中，沒有公共端點的兩條稱為對稜。四面體有三雙對稜。且對稜的中點連結的線段(三條)彼此平分於同一點即四面體的重心，亦稱四面體的形心。
四面體的四個頂點與所對面(三角形)的重心連線(四條線段)必相交於同一點，即四面體的重心
。若在四面體的四個頂點處各置重量相同的質心，則這個質點系的質心就在該四面體的重心處。或者當四面體由均勻物質構成時，它的質心就在四面體的重心處.
四面體的重心平分四面體的每一雙對稜中點連線。
正四稜錐外接球半徑，正四稜錐的外接球半徑怎麼求
首先要知道球心在正四稜錐的高上，然後考察正四稜錐的高與底面一頂點構成的三角形，在高上找一點，使該點到正四稜錐的頂點與底面一頂點的距離相等，該點就是球心。設正四稜錐的頂點為p,底面一頂點為a,底面中心為o,又設pa m,po h,底邊長為a,則oa 2a 2,m 2 h 2 1 2 a 2在 pao中...
正三稜錐的三檢視是什麼，最好帶圖
正三稜錐是錐體中底面是等邊三角形，三個側面是全等的等腰三角形的三稜錐。正三稜錐不等同於正四面體，正四面體必須每個面都是全等的等邊三角形。三檢視如下 高中數學求解，正三稜錐的三檢視這樣畫對嗎？三檢視正確沒問題。不過習慣畫法儘量不要虛線，可以讓一個稜朝前方，主檢視的虛線就變成實線了。正三稜錐的三檢視怎麼...
將三稜錐的每個頂點染上一種顏色，並使每一條稜的兩端點異色
c 屬於排列問題 從5種顏色中選出4種,並按不同的順序排列 p 上4 下5 5 5 4 5 4 3 2 120 畫一個俯檢視就可以發現要使得每一條稜的兩端點異色,就要所有端點異色 所以一共需要四種顏色 a 5,4 120 將一個四稜錐的每個頂點塗上一種顏色，並使同一條稜上的兩端點異色。五種顏色都用上...