1樓：網友
法一：變形得x=(21-23y)/5=4+(1-23y)/5,要使x是整數，則1-23y必須為5的倍數，這樣，-23y的個位數可以是4(-23y不妨認為是正數)，此時令y取-8，得x=41 ，注意，x=41，y=-8僅僅是一組特解，事實上，方程5x+23y=21的整數解有無窮個，這就要求我們尋找到他的所有解的一般形式，令x=41+23n，y=-8-5n,其中n
可取任意整數，這就是方程5x+23y=21的整數解的某一種一般表示式，稱之為通解，可代入方程檢驗。還有一點要注意23與5分別是方程中y,x的係數。
法二：這種解法讓你有一種進食"智慧快餐"的味道。方程變形，5x=21-23y，這可以看作5x被23除餘21，記作5x≡21(mod23)(具體情況請參考同餘方面的知識),右邊可以加上23的倍數(作為一個問題思考一下)，比如加上8*23，則5x≡205(mod23）,兩邊同時約去5(這裡5與23互質，如果不是這樣，就不可以約去)，得x≡41(mod23）,從而可以令x=23k+41(k是任意整數)，將其代入方程得5(23k+41)+23y=21,即23y=21-115k-205=-184-115k，故y=-8-5k。
這樣就得到了通解。
注：對於一般形式的不定方程ax+by=c(其中a,b,c均為整數)，若它有整數的特解。
x=x0,y=y0,則其通解可表示為x=x0+bm,y=y0-am(m為任意整數)。
這樣的方程叫做不定方程，它的正整數解的求法還有許多種，這裡不再一一贅述。
2樓：國產效果器
x=-5 y=2
沒有過程 試根 要是考試出現這種題你就說神可做。
3樓：匿名使用者
x=21/5-23y/5=4+1/5-4y-3y/5=(4-4y)-(3y-1)/5
要使x是整數，3y-1就必須是5的整數倍，由於個位是0或5的數才能被5整除，所以y只能取2，7，12……這樣一些數只要相差5就能滿足條件，所以整數解有無窮多個，比如說y=2,x=-5或y=-3,x=18或y=7,x=-28等等。
5x+3y=22的所有整數解？
4樓：玉壺冰心
5x+3y=22變形為：
y=-5/3x+22/3，影象與y軸交點(0，22/3)，與x軸交點(22/5，0)
在這條直線上的所有整數解是無限的。
5樓：期望數學
5x+3y=22是一個不定方程，通常只問求正整數解。
因為x>0，y>0，所以5x=22-3y<220驗證x=2，y=4是這個方程的唯一正整數解。
6樓：匿名使用者
所有整數解，寫不完的，估計是題目寫錯了，應該是求所有正整數解。
7樓：網友
5x+3y = 22
5x+5y = 22+2y
5(x+y) =2(11+y)
必有： x+y=2k ，且 11+y=5k ..其中k為任意整數。
則 x=11-3k , y=5k-11 (k為任意整數)
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