如何證明三角形全等,怎樣證明三角形全等

2023-06-14 05:20:04 字數 3417 閱讀 4388

1樓:啷個理當

驗證兩個全等三角形一般用邊邊邊(sss)、邊角邊(sas)、角邊角(asa)、角角邊(aas)、和直角三角形的斜邊,直角邊(hl)來判定。

一、邊邊邊(sss)

邊邊邊定理,簡稱sss,是平面幾何中的重要定理之一。邊邊邊定理的內容是:有三邊對應相等的兩個三角形全等。它用於證明兩個三角形全等。該定理最早由歐幾里得證明。

二、邊角邊(sas)

各三角形的其中兩條邊的長度都對應相等,且這兩條邊的夾角(即這兩條邊組成的角)都對應相等的話,該兩個三角形就是全等三角形。

三、角邊角(asa)

兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫成「角邊角」或「asa」。

角邊角是三角形全等的判定方法之一,需要注意的是 角邊角中的邊必須是兩個角公共的一條邊 (一個角是由兩條邊組成的,三角形中的任意兩個角都有一條公共邊) 。

四、角角邊(aas)

角邊角是指兩個角和這兩個角的公共邊,角邊角定理可以推出全等。角角邊是指兩個角和另外一個非公共邊,角角邊也可以推出全等。

五、直角邊(hl)

hl定理是證明兩個直角三角形全等的定理,通過證明兩個直角三角形直角邊和斜邊對應相等來證明兩個三角形全等。

判定定理為:如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應相等,那麼這兩個直角三角形全等(簡記為hl)是一種特殊判定方法,可轉換為asa

2樓:壐

三角形全等的判定方法有五種:

1)三邊分別相等的兩個三角形全等(簡寫成"邊邊邊"或" sss 」)

2)兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等(簡寫成"邊角邊"或" sas 」)

3)兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等(簡寫成"角邊角"或" asa 」)

4)兩個角和其中一個角的對邊分別相等的兩個三角形全等(簡寫成"角角邊"或" aas 」)5)斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等(簡寫成"斜邊、直角邊"或" hl 」)

怎樣證明三角形全等

3樓:匿名使用者

aas,asa,sas,sss,hl,等等,但你要學會選擇,看問題中的條件更利於哪個證明方法。

4樓:匿名使用者

條件是什麼呢?又很多方法啊:sas asa很多啊,看你題目條件啦。

證明三角形全等的方法

5樓:肖睿

sss,sas,aas,asa

rt三角形中一斜邊和一直角邊。

6樓:我叫你不要笑了

角邊角 邊角邊 邊邊邊 角角邊 直角斜邊。

7樓:in_萱萱

sas:邊角邊。

asa:角邊角。

aas:角角邊。

sss:邊邊邊。

hl:直角邊。(斜邊定理)

8樓:匿名使用者

要驗證全等三角形,不需驗證所有邊及所有角也對應地相同。以下判定,是由三個對應的部分組成,即全等三角形可透過以下定義來判定:

(side-side-side)(邊、邊、邊):各三角形的三條邊的長度都對應地相等的話,該兩個三角形就是全等三角形。

(side-angle-side)(邊、角、邊):各三角形的其中兩條邊的長度都對應地相等,且兩條邊夾著的角都對應地相等的話,該兩個三角形就是全等三角形。

(angle-side-angle)(角、邊、角):各三角形的其中兩個角都對應地相等,且兩個角夾著的邊都對應地相等的話,該兩個三角形就是全等三角形。

(angle-angle-side)(角、角、邊):各三角形的其中兩個角都對應地相等,且沒有被兩個角夾著的邊都對應地相等的話,該兩個三角形就是全等三角形。

-right-angle side ) 斜邊、直角邊):直角三角形中一條斜邊和一條直角邊都對應相等,該兩個三角形就是全等三角形。

9樓:**好吧

邊邊邊 角角邊 邊角邊。

證明三角形全等的方法

10樓:戴秀英金嬋

三角形全等的判定定理我記得有這麼幾個。

1、邊邊邊:三角形的三條邊都相等,則三角形全等2、邊角邊:三角形的兩條邊相等,且其夾角相等,則三角形全等3、角邊角:

三角形的兩個角相等,且其夾邊相等,則三角形全等4、角角邊:三角形的兩個角相等,且其對邊星等,則三角形全等。

證明三角形全等的方法?

11樓:及詩蕾滑富

平行線的證明方法有:內錯角相等;同位角相等;同位內角互補。

判定三角形全等有:邊角邊對應相等(sas);角邊角對應相等(asa);兩角及其中一角對應的邊對應相等(aas);三邊對應相等(sss);兩邊及其中大邊對應的角對應相等(ssa)

12樓:瑞成法媼

1:兩邊和兩邊夾角相等的三角形全等(sas)2:兩角和兩角夾邊相等的三角形全等(asa)3:

兩角和第三邊相等的三角形全等(aas)4:有一個角是90°,另外兩邊相等的三角形全等(hl)5:三邊相等的三角形全等(sss)。

記著,有兩邊和不是夾角的角相等的三角形不全等,ssa是錯誤的)

13樓:節秀芳洋嫻

a表示角,s表示邊,sas表示兩個三角形中的兩邊夾角都相等,aas表示兩個三角形中的兩角與一邊都相等。

hl應該是表示兩個直角三角形中的斜邊相等(我記不太清楚了,你自己考慮一下吧)

怎樣用ASA證明來證明全等三角形啊

兩角及其兩角的夾邊相等 喂,這麼簡單的題,你都不會啊,原來還是我們學校的學生麼,買一本教材全解好好看,把所有的題都做會,就ok了 asa可以證明三角形全等嗎 可以。平面 三角形判定公理 若要判定兩三角形全等,則在三邊 三角共6個元素中,必須要已知至少3個對應相等。1 三組對應邊分別相等的兩個三角形全...

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