1樓：市夏出庚
正切函式在它的任一個連續區間內是單調遞增函式。比如y=tanx分別在(-π2,π/2)、(2,3π/2)內單調遞增但不能說。
在(-π2,π/2)∪(2,3π/2)內單調遞增理由很簡，π/3<5π/3,但tanπ/3不小於tan5π/3,就是因為它們不在同一連續區間內。
2樓：偉讓馮煙
正切函式是分段的，定義域是x≠kπ+π2
那麼你只能說每一段影象上是單調遞增，跨越段的時候就不能說是遞增。
比如我tan(π/4)=1,tan(π/3)=√3,tan(3π/4)=-1,這樣一來就沒有單調可言了。
3樓：勤佑平甫棋
1，單調遞增只是針對單個連續區間而言的，所以，「y=tanx在其定義域內單調遞增」是不準確的。
2，「y=tanx在其定義域內單調遞增」固然不準確，但是，又找不到比此描述更好的。
3，可行的描述如下：
y=tanx的定義域由無數個諸如(2kπ-π2，2kπ+π2)之類的區間組成，其在每個區間上單調遞增。
4，偶上學時向數學老師請教過此問題，未果。
正切函式的定義域
：正切函式在整個定義域內是增函式.這個命題為什麼不對
能否說正切函式在其定義域內是單調增函式？
正切函式的定義域
4樓：匿名使用者
正切函式(tangent)，是三角函式的一種。對於任意一個實數x，都對應著唯一的角(弧度制中等於這個實數)，而這個角又對應著唯一確定的正切值tanx與它對應，按照這個對應法則建立的函式稱為正切函式。正切函式是直角三角形中，對邊與鄰邊的比值叫做正切。
tan 取某個角並返回直角三角形兩個直角邊的比值。正切tangent，因此在20世紀90年代以前正切函式是用tgθ來表示的，而20世紀90年代以後用tanθ來表示。在三角函式中：
tanθ=sinθ/cosθ； tanθ=1/cotθ.
基本資訊。中文名：正切函式。
外文名：tangent
簡寫：tan
中文：｛x丨x
定義域：｛x丨x≠（π2）＋kπ k∈z
值域：r奇偶性：奇函式。
基本介紹。正切函式是三角函式的一種英文：tangent
簡寫：tan （也曾簡寫為tg， 現已停用，中文：正切。
銳角三角函式。
tan15°=2-√3
tan30°=√3/3
tan45°=1
tan60°=√3
定義正切函式是直角三角形中，對邊與鄰邊的比值叫做正切。放在直角座標系中。
tan 取某個角並返回直角三角形兩個直角邊的比值。此比值是直角三角形中該角的對邊長度與鄰邊長度之比，也可寫作tg。
正切tangent，因此在20世紀90年代以前正切函式是用tgθ來表示的，而20世紀90年代以後用tanθ來表示。
將角度乘以 π/180 即可轉換為弧度，將弧度乘以 180/π 即可轉換為角度。
在三角函式中：tanθ=sinθ/cosθ； tanθ=1/cotθ.
在rt△abc，∠c=90度，ab=c,bc=a,ac=b,tana=bc/ac=a/b
將一個角放入直角座標系中。
使角的始邊與x軸的非負半軸重合。
在角的終邊上找一點a（x，y）
過a做x軸的垂線。
則r=(x^2+y^2）^（1/2）
tan =y/x
5樓：匿名使用者
正切函式的在處於第二和第四象限內，它的值是負值，在第一和第三象限內，它的值是正值。並且從第四到第一象限是遞增函式，第二到第三象限也是遞增函式。正切函式的自變數不能為π/2的整數倍。
正切函式的週期不是2π，而是π，所以它的定義域可以寫為(－π2+kπ∽π2+kπ)(k∈z)
正切函式在整個定義域是增函式嗎 為什麼
不能說在整個定義域區間都是增函式,而是在每個週期區間內都是增函式,因為整個定義域不是連續的區間 正切函式在 pi 2 k pi,pi 2 k pi單調遞增 正切函式並不存在遞減的區間 正切函式在整個定義域內是增函式嗎 不能這麼講，因為正切函式在整個定義域是不連續的，x不能等於k 2,這些點 只能說正...
用函式單調性的定義，證明f（xx在其定義域上為增函式
這可是基礎啊 其中x必定大於等於0，在此區間內，x2大於x1大於0，x2大於 x1，所以f x 在x的定義域上單調遞增 所以為增函式 f x x的定義域是x 0 設0 x1 x1 x2 則f x1 f x2 x1 x2 0 即f x1 f x x在其定義域上為增函式 設x1 x2 0,f x1 f ...
一切初等函式在其定義域內都是連續的，這句話為什麼是錯誤的
是錯的，應該是初等 函式在其定義區間內是連續的，定義區間是指包含在定義域內的區間。但是基本初等函式在其定義域內連續是正確的說法。初等函式在其定義區間內連續，而函式的定義區間與函式的定義域並不完全相同，因為函式的定義域有時是由一些離散的點及一些區間構成的，對於定義域內的這些孤立的點，根本談不上函式的連...