1樓：網友
1、已知圓心在原點（0,0）上，所以該題就是求原點到直線的距離，套用公式r=|-2|/[1^2+(-1)^2)]=2；
2、根據題意可知，圓心到x、y軸距離相等，也就是圓心座標的絕對值相等，又因為經過的點（1,2）在第一象限，所以圓心也在第一象限，設圓心座標為（a，a），圓的方程為(x-a)^2+(y-a)^2=a^2，將（1,2）代入可得(1-a)^2+(2-a)^2=a^2，解得a=1或a=5，所以圓的方程為：
(x-1)^2+(y-1)^2=1 或 (x-5)^2+(y-5)^2=25。
2樓：琦飛語
1. 相切說明直線和圓有且只有一個交點，把y=x-2帶入圓方程：
x²+（x-2）²=r²
2x²-4x+4-r²=0
這個方程有兩個相同的解的時候滿足條件。
即4²-4*2*（4-r²）=0
可以解出 r = 2
2. 假設圓半徑為r（r>0）
與兩個座標軸都相切而且過第一象限中一點（1,2）的圓肯定在第一象限內。
而且圓心座標為(r,r)
設圓方程為(x-r)²+y-r)²=r²
帶入點座標（1,2）
解出r=1或者r=5
圓方程為(x-1)²+y-1)²=1或(x-5)²+y-5)²=25
高中一道簡單的直線、圓位置關係的問題，不知道做的對不對【急】
3樓：網友
樓主真巧。
我們今天老師也講這個題了。
老師說沒有等於號 所以樓主做的是對的。
樓主算的-1小於b小於1 肯定是絕對值處理錯了啊0＜|1+b|/根號2＜根號2
因為0不用考慮。
就是|1+b|小於2
1+b小於2 算出來b小於1
-1-b小於2 算出來b大於-3
所以答案就是 -3＜b＜1 沒有等於號。
4樓：火星凌雪
高考的話，選擇填空就直接畫圖，快！如果解答題的話（估計不會，沒難度）直接聯立求解，令△>0（看到有等於0的回答，額。有點無語，等於0的時候直線與圓相切，哪來的兩個焦點。
ps：沒有寫過程，是因為這種題重要是思路對，計算的部分自己算算玩玩是個意思得了。
希望對你有幫助^_^
5樓：網友
d也可以等於0，等於0的情況下直線過圓心， 同樣有兩個交點。
6樓：夢幻星雲
答案-30解出b的範圍即可。
7樓：桌子椅子凳子
你做的對，利用圓心到直線的距離小於半徑時有兩個交點求得。
b的範圍是-3 8樓：數學耍耍 你的思路非常正確！這類問題就這樣做。我把思路再給你整理一下。 (1)求圓心座標（a，b）和半徑r； (2)化直線方程為一般形式ax+by+c=0； (3)列出點到直線的距離公式d=|ax+by+c|/根號下(a^2+b^2)； (4)將圓心座標帶入點到直線的距離公式d，計算出d； (5)若直線和圓相交有兩個交點，則0≤dr。 (6)利用(5)可以計算出引數，或者判斷直線與圓的位置關係。 最後本題的答案是-3希望你能運用我給的步驟，自己計算一下，對你很有幫助的哦！ 9樓：匿名使用者 等一會我給你做 這個比較簡單。 思路是正確的。 因為：|ax+by+c|/根號下a^2+b^2=點到直線距離所以：|x+y+b|/根號下1^2+1^2=點到直線距離化簡後： |x+y+b|/根號下1^2+1^2=點到直線距離因為：相交。 所以：點到直線距離公式《半徑。 所以：|x+y+b|/根號下1^2+1^2《半徑 推出：|x+y+b|/根號下1^2+1^2《根號2 化簡 -2<|b-1|<2 兩端分別平方（b+3）*（b-1）<0 所以：-3這樣就可以了，這個題最好還是代數算比較好算 沒有絕對值。放心吧 我是老師。 10樓：網友 可以這樣算。 答案是-3端點處不能取等號，因為取等號時直線和圓只有一個交點其實最簡單還是畫圖做，建一個座標系，標數軸，直接可以看出來直線方程的，直觀簡便。 11樓：匿名使用者 思路完全正確啊 答案是b大於-3小於1 或是可以用兩個方程聯立 然後 得它（就是三角形的符號）大於0 也可以求出。 不過你用的還是比較簡便的方法的。 12樓： 這個題目直接用畫圖、心算就可以了，沒必要用方程。 採用座標系移位，以（1,0）點為新座標系x,y原點，則圓成為x^2+y^2=2,直線是y=x+(b+1) 可見直線是斜率45度的直線簇，將其和圓心在原點、半徑為根號2的圓求切，很直觀地可得兩個切線所對應的直線截距分別是b+1=±2。則b=1,b=-3 和圓有兩個交點的直線簇必滿足-3解畢 （如果考試時候這是一道解答題，解方程還可以，但如果是選擇題，解方程就顯得慢了） 13樓：2012很忙 既然直線和圓相交，那麼圓心到直線的距離小於遠的半徑（根號2）。 所以可以根據點到直線距離公式，把圓心（1,0）帶入得|1*1-0*1+b|/根號下（1^2+1^2）《根號2。解不等式得b的取值範圍是（-3,1） 圓和直線的距離關係分為三種： 1、相離。這時圓點到直線的距離大於半徑。 2、相切。此時圓點到直線的距離等於半徑。 3、相交。此時圓點到直線的距離小於半徑（直線過圓心時，圓心到直線的距離為零，也為相交） 14樓：匿名使用者 我覺得對 我不是老師 只供參考。 15樓：匿名使用者 你好，這樣子是對的(⊙o⊙)哦。 我們以前老是講過這樣做的。 另外剛好經過圓心的時候d是為0的，這點你要注意一下o(∩_o哈！ 我算了一下，答案是。 -3<=b<=1 16樓：匿名使用者 我已經高三畢業7年了，試試吧，很久沒做了，不知道自己思想老化了沒有。 直線與圓有兩個交點，假設直線到圓心的距離是d，應該是0小於等於d小於r（圓的半徑） d等於零的時候應該也成立，這個時候倆交點關於圓心對稱，貌似你少了一個等號，忽略了一種情況。做這種題注意邊界，考察的就是邊界的等號，稍不留神就多個或者是少個。 做題的時候不要憑空想象，最好在圖紙上將邊界處得圖形畫出來，畢竟圓心有可能在這條直線上，b=-1的時候在。 7年沒做了，不知道分析的對不對，你再考慮下啊，我覺得你忽略了d等於0的情況。 17樓：匿名使用者 你的思路是對的，化簡後是b^2+2b+1<2,所以最後是-1-根號2 18樓：匿名使用者 把y=x+b代入（x-1）^2+y^2=2得：（x-1）^2+（x+b）^2=2 ，因為圓（x-1）^2+y^2=2 若直線y=x+b與圓有兩個交點，所以上面關於x的方程有兩個不等根，即其判別式大於零，∆=b^2-2b+3>0 b^2+2b-3<0,-3 19樓：網友 差一點啊，0小於（等於）d小於圓的半徑，這樣就對了，當然你也可以把直線的方程代入圓的方程，其差別式大於0，也就是有兩種實數根，道理是一樣的。 高一數學【直線與圓的位置關係問題】 高一數學【直線與圓的位置關係問題】 20樓：承瑛慕熙 要計算所求距離的最小值，其實是求原點到直線的距離在直角座標系中畫圖可知，直線和圓相離，所以所求距離 = 原點到直線距離 － 半徑。 原點到直線的距離可以直接用算術方法求解。 即：根據點到直線的距離公式d = 3*0+4*0-25| /根號下（3² +4²）=5 也可用幾何方法求直角邊分別為25/3，25/4的直角三角形的高=5則所求距離 = 5 － 1= 4 21樓：匿名使用者 解：∵圓方程為x²＋y²＝1 直線方程為3x+4y-25=0 ∴圓心到直線的距離s=|-25|/5=5 ∴距離的最小值r=5-1=4 令k 1 a x y a 3 0 y ax 3a 代入 a 2 1 x 2 2 6a 2 9a 2 8 0 x1 x2 2 6a 2 a 2 1 y1 y2 a x1 x2 6a 4a a 2 1 中點d 1 3a 2 a 2 1 2a a 2 1 od 2 9a 4 10a 2 1 a 2 1 2... 1.過點a 1.2 且與直線x 2y 1 0垂直的直線方程是解 設直線方程為y ax b 過點 1，2 即有 2 a b 兩條直線垂直則有 a 1 2 1 所以 a 2，b 0，即直線方程為 y 2x。2.已知直線ax y 2 0和圓 x 1 2 y 2 1相切.則實數a為幾 解 直線ax y 2 ... 圓x 2 y 2 1的圓心座標為 0,0 半徑r 1 圓心到直線ax by 5 0的距離d 5 a 2 b 2 所以5 a 2 b 2 1 所以a 2 b 2 25 還缺少一個條件才能求出a,b 算出這個點到直線的距離，就是該圓的半徑，知道半徑和圓心，就可以求圓方程了，望採納，謝謝 畫出圖形，可以得...圓與直線問題
直線與圓方程問題
求與圓相切的直線方程