1樓：莊生曉夢
三角形角平分線定理內容是：1、角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等。
2、三角形一個角的平分線與其對邊所成的兩條線段與這個角的兩邊對應成比例。
角平分線定理1是描述角平分線上的點到角兩邊距離定量關係的定理，也可看作是角平分線的性質。
角平分線定理2是將角平分線放到三角形中研究得出的線段等比例關係的定理，由它以及相關公式還可以推匯出三角形內角平分線長與各線段間的定量關係。
驗證推導由三角形面積公式，得。
s△abm=(1/2)·ab·am·sin∠bams△acm=(1/2)·ac·am·sin∠cam∵am是∠bac的角平分線。
∴∠bam=∠cam
∴sin∠bam=sin∠cam
∴s△abm:s△acm=ab:ac
根據：等高底共線，面積比=底長比。
可得：s△abm:s△acm=mb:mc，則ab:ac=mb:mc
2樓：昝穎卿庫歌
判定定理：角平分線上的點到角的兩邊距離相等逆定理：在一個角的內部，且到角的兩邊距離相等的角，在這個角平分線上。
什麼是角平分線定理？
3樓：衷寄竹伍妍
■角平分線的定義：從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線。
■三角形的角平分線定義：三角形頂點到其內角的角平分線交對邊的點連的一條線段，叫三角形的角平分線。
【注】三角形的角平分線不是角的平分線，是線段。角的平分線是射線。
■拓展：三角形的三條角平分線相交於一點，並且這一點到三條邊的距離相等！(即內心)。
■定理1：角平分線上的任意一點到這個角的兩邊距離相等。
■逆定理：在一個角的內部（包括頂角），且到這個角的兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上。
■定理2：三角形一個角的平分線分對邊所成的兩條線段與這個角的兩邊對應成比例。
4樓：仁秀雲考寅
角平分線第一定理（初中）：在角平分線上的任意一點到這個角的兩邊距離相等。
角平分線第二定理（高中）：三角形一個角的平分線分對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應成比例（這個初中用的少）
角平分線與垂直平分線性質和定義上的區別
角平分線是把角平分成兩個相等的角。垂直平分線是和線段垂直且把線段平分。角平分線到角兩邊的距離相等，垂直平分線到線段兩端點距離相等。從定義上，角平分線是對一個角定義的，它是過角頂點的一條射線，將原角分成兩個大小相等的角，它是一條射線 垂直平分線是對一條線段定義的，它過線段的中點 即平分 並且垂直於線段...
三或二，四象限的角平分線怎麼求
第三象限的角平分線的方程為y x x 0 終邊在這個角平分線上的角可以表示為 2k 1 4，k z。如點的座標是 a，b 則它關於 一 三象限的角平分線對稱的對稱點是 b，a 關於 二 四象限的角平分線對稱的對稱點是 b，a 可以利用構造全等三角形的辦法證明。首先角平分線指的是把一個角分成兩個相等的...
一三象限和二四象限角平分線的特點
一三象限平分線的特點 所有點的橫座標 縱座標 二四象限角平分線的特點 所有點的橫座標 縱座標 a a,b a為橫座標，b為縱座標二，四象限 a b 0，也就是說a與b互為相反數，即橫座標與縱座標互為相反數 一，三象限 a b，即橫座標等於縱座標 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 可以簡單說成 ...