1樓:
你先畫一個三角形abc設兩邊為a,b(a>b),其夾角平分線cm長為m
從兩個頂點a,b處做角平分線的垂線,垂足為p,q設pm=x,qm=y
則根據相似可得x=(a-b)*m/(2a)y=(a-b)*m/(2b)
以上是推理過程
以下是畫圖過程
1,在一條直線上做線段a-b,2a,a-b尾與2a首相連(可別說不會做哦)
2,以a-b另一端點為起點,做m,
3, 連線l與2a的另一端點
4,過a-b,2a公用端點做第三步連線的平行線,分m為兩部分,頂端的部分就是x
以上是利用平行線分線段成比例
5,同理做出y
6, 重新做m,在一個端點畫兩個圓,半徑為a,b7, 在另一端點向內擷取x,向外延長y
8, 在上步得到的兩個點處做m的垂線,交兩個圓有四個點,最近的取b半徑的點,最遠的取a半徑的點,兩個點分別在m的兩邊
9, 連線圓心和上步得到的兩個點就得三角形
已知兩邊及其夾角的平分線做三角形,夾角不已知,如何尺規作圖,網上的回答看不懂,請高手指點,謝謝!
2樓:匿名使用者
已知:線段a、b、m
求作:△abc,使ab=a,ac=b,∠bac的角平分線ad=m
分析:設△abc已經作出,如圖。過點c作ce∥da交ba延長線於點e,
則∠1=∠4,∠2=∠3,因∠1=∠2,所以∠3=∠4,得ac=ae=b,由平行線分線段成比例定理知
ba/be=ad/ec,即a/(a+b)=m/ce,設ce=x,則x是a、a+b、m的第四比例項,所以x可作,
△aec也可作,最後△abc則可作。
作法:1、作a、a+b、m的第四比例項x;
2、作△ace,使ac=ae=b,ce=x;
3、延長ea到b,使ab=a;
4、連結bc,則△abc為作求作三角形。
證明:過點a作ad∥ec交bc於點d,因ac=ae,則∠3=∠4,因∠1=∠4,∠2=∠3,所以∠1=∠2,即ad是∠bac的角平分線,由此得ad/ec=ab/be,即ad/x=a/(a+b),由作圖知ad=m,再因ab=a,ac=b,所以△abc為作求作三角形。
討論:若x>=2b時,因△aec不存在,所以△abc也不能作出。
已知任意三角形的兩邊及其夾角,如何求出第三邊的長度
3樓:徐少
解析://方法一:餘弦定理
c²=a²+b²-2abcosc
//方法二:構造直角三角形
已知兩三角形兩邊及這兩邊夾角平分線都對應相等,求證這輛三角形全等
求證兩邊和其夾角的角平分線的長度對應相等的兩個三角形全等 55
4樓:
樓上說的未必能做出來
你可以這麼證
用反證法
如果兩個三角形不全等,則兩個夾角也不相等
但是從幾何直觀上看,給定兩邊,夾角越大,
夾角的角平分線的長度就越小(嚴格證也不難)由於角平分線的長度對應相等
所以夾角也相等
於是兩個三角形全等
5樓:匿名使用者
此題可先從三角形相似入手,先證出三角形相似,再根據相似比等於邊之比,角平分線相等,得出相似比為1:1,所以兩三角形全等。
如果你的可以,就寫出證明步驟阿
還是我的有可信性
求證 兩個相似三角形對應角平分線,對應邊上的高,對應邊中線的比值等於相似比
二對應含角平分線的小 中,對應兩角相等,二 相似,其角平分線比值等於相似比。含高的小 中,對應兩角相等,二 相似,其高之比值等於相似比。含中線的小 中,對應兩邊成比例 且夾角相等 二 相似,其中線之比值等於相似比。分別用相似求 角平分線用角邊角 高用角角邊 中線用邊角邊 相似三角形對應邊上的中線之比...
如圖,在三角形ABC中,角ABC的平分線與角ACB的外角平分
設 角abc的一半為x角acb的外角的一半為35 x所以角a加角abc 2 35 x 角abc為2x所以 a為70 o o 在三角形abc中角a等於九十度,點d是 abc和 acb的外角平分線的交點,求 d的度數 如圖,在三角形abc中,角abc的平分線與角acb的外角平分線相交於點d,求證 d 二...
已知三角形兩邊長度,求第三邊,公式是多少
解三角形必須知道如下基本元元素 1 兩角一邊 2 三邊 3 兩邊一角 只知道三角形的兩邊是不可以求第三邊的 三角形知道兩邊長度知道夾角。求第三邊長度公式。餘弦公式。已知兩邊a,b及其夾角 則第三邊c a b 2abcos 就是括號裡面開方 三角形定律有知道 兩邊長度 求第三條邊的公式嗎 必須知道任意...