1樓：女子防身術
利用兩直線斜率k以及與x周成角計算。
設直線l1斜率k1=tga，直線l2斜率k2=tgb(b為兩直線夾角）
故角平分線l的斜率k=tg(a+b/2)
其中k1,k2,a,b應該為已知，那麼用三角函式求出k=tg(a+b/2)即可。
如圖，工具：圓規、直尺，按圖繪製即可！
2樓：
設兩直線為a b。平分線為l（顯然求出來的l應該有兩條）方法1。先求出兩直線交點p的座標。
l過p。設出l方程然後在直線a上任取一點a,a關於l對稱點在直線b上(利用設出的 l的方程就能解決你設的未知數了)(關於對稱點，首先對稱點的連線垂直對稱軸，然後還垂直對稱軸
方法2。先求出兩直線交點p的座標。l過p。設出l方程然後利用到角公式a到l的角等於b到l的角（到角公式書上有的）
已知兩條相交直線方程,求角平分線方程
3樓：匿名使用者
用夾角公式:
假設l1:y=k1x+b1
l2:y=k2x+b2
設角平分線的方程為
y=kx+b
那麼有|k-k1|/(1+k1*k)=|k2-k|/(1+k*k2)
從而解得k
然後根據l1、l2兩直線的方程 求出交點
角平分線同樣過此點
把此點帶入y=kx+b
從而解得b
【例】求兩條直線l1：4x-3y+1=0和l2:12x+5y+13=0所成交的角平分線方程
【解】先求交點
{4x-3y+1=0,12x+5y+13=0
解得x=-11/14,y=-5/7
再求平分線斜率，設為k
則（利用兩直線的夾角公式tanθ=|(k2-k1)/(1+k1*k2)|）
|(4/3-k)/(1+4k/3)|=|(-12/5-k)/(1-12k/5)|
解得k=8或k=-1/8
所以角平分線方程是y+5/7=8(x+11/14)或y+5/7=(-1/8)*(x+11/14)
即56x-7y+39=0或14x+112y+91=0
若已知兩條直線的方程，怎樣求這兩條直線的角平分線
4樓：麻木
先用餘弦定理求這2條直線的夾角(o）再加上直線l1、l2中斜率小的指線的方位角：即斜率的反正切（p）。這時就有了角平分線的方位角了，根據方位角求出斜率。
再根據直線l1、l2的交點，即可求出其方程。
也可利用兩直線斜率k以及與x軸所成角計算。 設直線l1斜率k1=tga，直線l2斜率k2=tgb(b為兩直線夾角） 故角平分線l的斜率k=tg((a+b)/2) 其中k、k2、a、b應該為已知，那麼用三角函式求出k=tg((a+b)/2)即可。
5樓：戒貪隨緣
已知: 直線l1:a1x+b1y+c1=0,l2:a2x+b2y+c2=0相交於p(x0,y0)
求:它們對角的兩條平分直線方程.
方法:(1)求l1、l2的單位方向向量
l1方程兩邊同除以√(a1²+b1²)
得 l1:a1x+b1y+c1=0, (a1,b1)是l1的一個單位法向量
同法:l2:a2x+b2y+c2=0 (a2,b2)是l2的一個單位法向量
(b1,-a1)是l1的一個單位方向向量
(b2,-a2)是l2的一個單位方向向量
(2)求平分對角直線的法向量
(b1,-a1)+(b2,-a2)=(b1+b2,-a1-a2)是一條平分對角直線的方向向量
(a1+a2,b1+b2)是其法向量
同時(b1+b2,-a1-a2)也是另一條平分對角直線的法向量(它們垂直)
(3)所求二直線方程是:
(a1+a2)(x-x0)+(b1+b2)(y-y0)=0
(b1+b2)(x-x0)-(a1+a2)(y-y0)=0
例:直線l1:3x+4y-7=0,l2:5x-12y+7=0交於(1,1).求它們對角的兩條平分直線方程.
解:l1:(3/5)x+(4/5)y-(7/5)=0,l2:(5/13)x-(12/13)y+(7/13)=0
(3/5,4/5)是l1的一個單位法向量
(4/5,-3/5)是l1的一個單位方向向量
同理(12/13,5/13)是l2的一個單位方向向量
(4/5,-3/5)+(12/13,5/13)=(112/65,-14/65)是一條平分對角直線的方向向量
(14/65,112/65)是其法向量
同時(112/65,-14/65)也是另一條平分對角直線的法向量
得 (14/65)(x-1)+(112/65)(y-1)=0
和(112/65)(x-1)-(14/65)(y-1)=0
所以直線方程是:x+8y-9=0,8x-y-7=0
6樓：熱血狂魔的春
首先，不是方程，是一次函式表示式。
先用餘弦定理求這2條直線的夾角(o）再加上直線1、2中斜率小的指線的方位角：即斜率的反正切（p）。這時你就有了角平分線的方位角了，根據方位角求出斜率。
再根據1、2直線的交點也是平分線上的點，就可以求出其方程了。
已知兩條直線解析式和交點座標，求它們角平分線的解析式。（直接給出公式就行了）
7樓：戒貪隨緣
已知直線l1:a1x+b1y+c1=0,直線l2:a2x+b2y+c2=0,它們的交點(x0,y0).
將兩直線的方程標準化為:
直線l1:ax+by+c=0 ,其中a²+b²=1(原方程兩邊同除以√(a1²+b1²))
直線l2:αx+βy+γ=0, 其中α²+β²=1(原方程兩邊同除以√(a2²+b2²))
(a,b)是l1的一個單位法向量,(b,-a)是l1的一個單位方向向量
(α,β)是l2的一個單位法向量,(β,-α)、(-β,α)是l2的2個單位方向向量(方向相反)
(b+β,-a-α),(b-β,-a+α)分別是l1,l2的兩條角平分直線的方向向量
(a+α,b+β),(a-α,b-β)分別是l1,l2的兩條角平分直線的法向量
則l1,l2的兩條角平分線方程是:
(a+α)(x-x0)+(b+β)(y-y0)=0
和(a-α)(x-x0)+(b-β)(y-y0)=0
希望能幫到你！
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