1樓：古木青青
複合函式的麥克勞林公式一般來說都是一項一項的求，用到**，就求到那裡，但有些特殊的，也有通項公式和一些方法。
比如:e^x=1+x+(1/2)x^2+(1/6)x^3+……+(1/n!)x^n+(e^θ)x^(n+1)/(n+1)！ θ∈(0,x)
則e^(x^2) 直接可以把上式中的x換成x^2：
e^(x^2)=1+x^2+(1/2)x^4+(1/6)x^6+……+(1/n!)x^2n+(e^θ)x^2(n+1)/(n+1)！ θ∈(0,x)
上式仍舊成立
當然並不是每個都可以這樣直接代換的，比如e^(cosx)代入後就不是麥克勞林公式公式在x=0點的式，只有代入後是在x=0點的式時才滿足麥克勞林公式。
另外就是通過轉化找到通項公式
比如求(sinx)^3的麥克勞林公式：
(sinx)^3=(sinx)/2-1/4(sin3x-sinx)=(3sinx)/4-1/4sin3x
這樣就轉化為求sinx和sin3x的麥克勞林公式
而sinx的麥克勞林公式公式是有通項的，同理sin3x如此，這樣就可以求出(sinx)^3的通項了
2樓：
一項一項地求，一般到三階就可以啦。沒有通項表示式。
麥克勞林公式和泰勒公式有什麼區別
麥克勞林公式 是泰勒公式 在,記 的一種特殊形式。前者是後者的特殊情形 泰勒公式和麥克勞林公式區別在哪？這個其實也差不多的 因為泰勒公式可以是任何一個點 而麥克勞林是在一個特殊的點而已 首先，兩個是不同的概念 泰勒公式那兒是有中值的，所以它保證了，對一切定義域內的數都成立。而泰勒級數要成立，與和函式...
將函式fxsinx2成麥克勞林級數
如果zhi是f x sinx2,那根據sinx x x3 3 dao x 版5 5 得 sinx2 x2 x 6 3 x 10 5 如果是權f x sinx 2 1 cos2x 2,那根據cosx 1 x2 2 x 4 4 得 sinx 2 1 2 22x2 2 2 4x 4 4 x2 23x 4 ...
泰勒公式和麥克勞林公式需要在因式才能使用嗎
泰勒公式，麥克勞林公式無論什麼條件下都能使用，關鍵是展開的項數不能少於最低要求。x的趨向是要求的極限決定的，與式無關。注意是參與加減運算的兩部分的極限必須都是存在的。這是由極限的四則混合運算規則決定的。麥克勞林公式是泰勒公式的一種特殊形式。泰勒公式是將一個在x x0處具有n階導數的函式f x 利用關...