1樓：匿名使用者
麥克勞林公式 是泰勒公式（在,記ξ）的一種特殊形式。
2樓：匿名使用者
前者是後者的特殊情形
泰勒公式和麥克勞林公式區別在哪？
3樓：放下也發呆
這個其實也差不多的
因為泰勒公式可以是任何一個點 而麥克勞林是在一個特殊的點而已
4樓：就一水彩筆摩羯
首先，兩個是不同的概念
泰勒公式那兒是有中值的，所以它保證了，對一切定義域內的數都成立。
而泰勒級數要成立，與和函式f(x)相等，必須保證在級數的收斂域上。
等價無窮小和泰勒公式有什麼區別？
5樓：古木青青
可以用泰勒公式求等價無窮小。
比如e^x-1～x
實際過程是這樣求得的：
e^x 在x=0用泰勒公式展開到二階：e^x=1+x+(1/2)x^2+o(x^2)
所以e^x-1=x+(1/2)x^2+o(x^2)
顯然：lim(x→0) [x+(1/2)x^2+o(x^2) ]/x=1
所以e^x-1～x
類似sinx～x, tgx～x, 1-cosx～(1/2)x^2, ln(x+1)～x, (1+x)^n-1～nx, 都可以用麥克勞林公式求得。
求極限時經常用等價無窮小來代換，但這種代換一般僅僅適用於因式之間的代換，對於加減運算來說則不適用，此時泰勒公式的式代換則可以發揮作用。
6樓：匿名使用者
請問您是指函式等價成泰勒公式還是其他什麼意思，如果是前者的話
泰勒公式的等價可以用於定義域內的任意一個點上，作用是把不方便計算的函式（如三角函式、反三角函式、對數函式）等價成相當直觀的冪級數的形式，方便計算函式值、方便複雜函式內的求導等等。
而等價無窮小隻能用在趨向於無窮小時，作用也是與泰勒公式大致相同，例如e^x等價於1+x之類，適用範圍侷限於無窮小範圍內，且使用時也有要求，不能隨便等價
7樓：匿名使用者
簡單說：等價無窮小隻能是乘積可以替換。
泰勒公式任何時候可以代入。
8樓：應該不會重名了
再簡單一些就是，等介無窮小是由泰勒公式推匯出來的
帶拉格朗日餘項的麥克勞林公式,帶拉格朗日餘項泰勒公式,帶皮亞諾餘項的泰勒公式,什麼區別
9樓：哎你說麼
三者定義不同
（1）泰勒公式的定義為：若函式 f(x) 在包含x0的某個閉區間[a,b]上具有n階導數，且在開區間（a,b）上具有( n+1）階導數，則對閉區間[a,b]上任意一點x，有：
（2）rn(x) 是泰勒公式的餘項，是 (x-x0)^n 的高階無窮小。帶拉格朗日餘項的泰勒公式和帶皮亞諾餘項的泰勒公式是因餘項不同而產生的泰勒公式的兩種不同形式。
帶拉格朗日餘項的泰勒公式：餘項 rn(x) =[ f^(n+1) (ξ) *(x-x0)^(n+1) ] / (n+1)! ，ξ 介於x 、x0 之間；
帶皮亞諾餘項的泰勒公式：餘項 rn(x) = o[(x - x 0)^n] 。
（3）帶拉格朗日餘項的麥克勞林公式：麥克勞林公式是泰勒公式中的一種特殊形式，當x0 = 0 時，泰勒公式又稱為麥克勞林公式。即：
帶拉格朗日餘項的麥克勞林公式是帶拉格朗日餘項的泰勒公式在x0 = 0 時的形式。
2. 意義不同
（1）泰勒公式的意義是把複雜的函式簡單化，即化成多項式函式，泰勒公式是在任何點的形式。
（2）麥克勞林公式的意義是在0點，對函式進行泰勒。
10樓：青春愛的舞姿
你那個當這幾項的麥克勞林公式，他可能又回旗下的泰勒公式，還有帶皮皮的。
11樓：董太漂亮
這麼專業的問題，在這兒問我是真的難為我了，這個我不知道，不能亂說，一旦我知道，我肯定是會告訴你的。但是真不知道
12樓：一個人在那看書
帶了格蘭寧醫院的麥克勞公司，貸款餘額是多少？他的款項怎麼來？請請請
帶皮亞諾餘項的麥克勞林公式與帶皮亞諾餘項的泰勒公式有什麼區別
13樓：1口國人
麥克勞林公式是在x=0時的泰勒公式，這倆就這麼點區別，其他的一樣
14樓：匿名使用者
麥克勞林公式是泰勒公式中（在a=0 ,記ξ=θx）的一種特殊形式;
皮亞諾型餘項為rn(x) = o(x^n)；
因此再時候只需根據要求
帶皮亞諾餘項的麥克勞林公式與帶皮亞諾餘項的泰勒公式有什麼區別？
15樓：錒尼瑪辛格
麥克來勞林公式是泰勒公式中（在a=0 ,記ξ源=θx）的一種特殊形式;
皮亞諾型餘項為rn(x) = o(x^n)；
因此再時候只需根據要求
如果是展為帶皮亞諾餘項的泰勒公式則展為
如果是展為帶皮亞諾餘項的麥克勞林公式則令上式a=0展為
泰勒公式和麥克勞林公式需要在因式才能使用嗎
16樓：柔情西瓜啊
泰勒公式，麥克勞林公式無論什麼條件下都能使用，關鍵是展開的項數不能少於最低要求。x的趨向是要求的極限決定的，與式無關。
注意是參與加減運算的兩部分的極限必須都是存在的。這是由極限的四則混合運算規則決定的。
麥克勞林公式是泰勒公式的一種特殊形式。
泰勒公式是將一個在x=x0處具有n階導數的函式f（x）利用關於（x-x0）的n次多項式來逼近函式的方法。
擴充套件資料
關於泰勒公式
1、數學中，泰勒公式是一個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠平滑的話，在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。
2、泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。
定義2、在不需要餘項的精確表示式時，n階泰勒公式也可寫成：
3、由此得近似公式
4、誤差估計式變為
5、在麥克勞林公式中，誤差|r?(x)|是當x→0時比xⁿ高階的無窮小。
6、若函式f(x)在開區間（a，b）有直到n+1階的導數，則當函式在此區間內時，可以為一個關於x多項式和一個餘項的和：
tauc公式:
泰勒公式和麥克勞林公式需要在因式才能使用嗎
泰勒公式，麥克勞林公式無論什麼條件下都能使用，關鍵是展開的項數不能少於最低要求。x的趨向是要求的極限決定的，與式無關。注意是參與加減運算的兩部分的極限必須都是存在的。這是由極限的四則混合運算規則決定的。麥克勞林公式是泰勒公式的一種特殊形式。泰勒公式是將一個在x x0處具有n階導數的函式f x 利用關...
什麼時候用泰勒公式？什麼時候用麥克勞林公式
麥克勞林公式是泰勒公式的特殊情況，當x0 0是泰勒公式就是麥克勞林公式 所以當函式在0處各專階導數好求的屬時候才用麥克勞林公式 至於餘項，拉格朗日餘項的優點是便於估計誤差，所以需要估計誤差的時候才用拉格朗日餘項 麥克勞林公式和泰勒公式有什麼區別 麥克勞林公式 是泰勒公式 在,記 的一種特殊形式。前者...
高數，泰勒公式，麥克勞林公式，這個題目上直接就寫出了o x2 ，可是我分開代公式的話就出現了（x
其實o x 3 也是x 2的高階無窮小，可以寫成o x 2 經濟數學團隊幫你解答，請及 價。謝謝！高數泰勒公式部分的麥克勞林公式中的x可以替換成哪些函式，我 裡列出來的函式可不可以替換x，求解答 就是抄換元，令 u x e u 1 u u 2 u 3 u n n o x n 再代入 u x 這個是利...