1樓：帳號已登出
第7題，我不知道你學沒學過導數，假如學過就很好辦了。
① 先求函式的定義域，即4+3x-x²>0 解得定義域為(-1,4)
② 求函式的導數，f'(x)=(-2x+3)/(4+3x-x²;)，令f'(x)=0，解得唯一駐點x=3/2，
③ 駐點將定義域分成兩個單調區間，即(-1,3/2)和(3/2,4)
④ 在區間(-1,3/2)中取x=0代入f'(x)，得f'(0)>0，可知函式在此區間內單調遞增。
在區間(3/2,4)中取x=2代入f'(x)，得f'(2)<0，可知函式在此區間內單調遞減。
綜上，函式f(x)單調遞減區間為(3/2,4)
如果你沒有學過導數，那麼可以採用下面的辦法：
①令t=4+3x-x²，則原函式變成f(t)=lnt，函式f(t)的定義域為t>0,即4+3x-x²>0，解得(-1,4)。
②根據對數函式影象可知，lnt為增函式,即t增加，函式值也增加；t減少，函式值也減少。
③因為t=4+3x-x²，可知當x在(-1,3/2)時，t始終遞增，所以函式值lnt也始終遞增；x在(3/2,4)時，t始終減少，函式值lnt也始終減少。
④ 綜上，函式lnt，即ln（4+3x-x²）在(3/2,4)內為單調遞減。
第8題① 整理函式表示式為y=-x|x|+3|x|
② 分類討論，
當x>0時，y=-x²;+3x
當x<0時，y=x²;-3x（因為3|x|總》0，因此當x<0時，只有-3x才能保證-3x>0）
當x=0時，y=0
③綜合分類討論結果，此函式為分段函式
當x>0時，y=-x²+3x
當x<0時，y=x²-3x
當x=0時，y=0
④畫出函式圖形。
可知函式y的遞增區間為(0,3/2)
2樓：燭光之背
lnx 為增函式，由複合函式性質，即判斷 4+3x-x²遞減區間，可用求導法，並注意定義域 4+3x-x²>0
8，分類討論，x>0和x<0, 兩種不同情況。求導法
高一數學兩道
樓主你好！1.當x 2,時函式為減函式，所以其最小值為f 5 1 6,最大值為f 3 1 2 2.1 定義域為x 0 2 任取00,00,所以f x1 f x2 所以f x x 1 x在 0，1 上是減函式.另一個也是同樣的解法.3 因為先減後增 所以最小值為f 1 2 希望對你有幫助o o哈哈 一...
兩道高一數學題之，兩道高一數學題之
x 2 3x a 2 2 0 判別式 9 4 a 2 2 4a 2 1 0所以方程有兩個實根 即m有2個元素 所以子集數 2 2 4 選cf x 的定義域為 a,b 則g x f x 的定義域是 a x b且a x b a x b 所以 b x a b a 所以x b和x a則x a b a,b 所...
高一數學兩道題
1.解 用換元法，令m 2 1 x n 3 1 x 其中m 0且n 0 所以，4 1 x 2 1 x 2 m 2，同理，9 1 x 3 1 x 2 n 2 所以，原方程化簡為，3m 2 mn 2n 2 0 解得，m n 0 或 3m 2n 0 因為，m 0,n 0 所以，m n 0捨去 即，3m 2...