有關值域的問題

2022-11-02 18:35:10 字數 797 閱讀 3984

1樓:湞吋

函式的定義域就是使函式有意義的自變數的取值集合1,對於函式是整式結構,沒有特殊說明,定義域為r例:y=x^2+3x-5,定義域為r

2,分式結構,分母不為零

例:y=(3x+5)/(x^2-1)

函式要有意義則x^2-1≠0∴x≠±1

∴定義域為{x|x∈r,且x≠±1}

3,開偶次方根被開方數大於等於0

例:y=√(x^2-x-2)

函式要有意義則x^2-x-2≥0∴x≥2或x≤-1∴定義域為{x|x≥2或x≤-1}

再來個綜合的

例:y==[√(x^2-x-2)]/(x^2-1)函式要有意義則x^2-x-2≥0 ① x^2-1≠0②∴定義域為{x|x≥2或x<-1}(對兩個不等式求交集)4,對數函式要注意真數大於0,底數大於0且不等到於1這些都是有意義的條件

例:y=log2 (x^2-x-2) (x^2-x-2是真數,2是底數)

函式要有意義則x^2-x-2>0

所以定義域為{x|x>2或x<-1}

若底數含有自變數則底數大於0且不等到於1

5,若是指數為0函式,底數不能為0

例;y=(2x-1)^0

則定義域為{x|x≠1/2}

總之定義域是函式有意義的自變的範圍,若是實際應用題還要符合實際意義.

求採納為滿意回答。

2樓:

解:y=(x²+2-2)/(x²+2)=-2/(x²+2)+1

x∈r,則x²+2∈r,所以1/(x²+1)∈(0,1],所以y∈[-1,1)

函式的值域,求函式值域常用方法

你這種情況多了,a 0時,i b 0,m c 0n c 0 ii b 0,m c 0 n c 0 o c 0 a 0時,i b 0,m c 0 n c 根號下 a o 根號下 a c 0 p 0 c 根號下 a q c 根號下 a ii b 0時,m a b 0.後面不好討論了,討論的時候abc都要...

x 1 x的值域,1 cos x 的值域

以上兩種做法都缺乏嚴密論證 解 當x 0時,y x 1 x 2 x 1 x 2,所以此時y 2 當x 0時,y x 1 x 因為 x,1 x均為正,所以 x 1 x 2 x 1 x 2,所以y x 1 x 2 綜上,函式的值域為 負無窮大,2 並 2,正無窮大 別解 令x tan a 2 piy t...

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