1樓：匿名使用者
互斥而不對立的事件就是兩件事情不可能同時發生，但是也有可能都不發生，這就叫做互斥而不對立事件。
互斥事件是指只要不能同時發生即可，也就是除了這兩個事件之外還可能有其他的事件，即可能的結果為兩個或兩個以上。而對立事件是指兩個事件之間的關係，也就是出現的結果只有兩個，而且必有一個會發生。
所以從是否發生來看對立事件兩個一定會發生一個，但是互斥事件也可能兩個都不發生。所以兩個對立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是對立事件。互斥而不對立的事件就是兩件件事情不可能同時發生，也有可能都不發生。
2樓：徐立新
比如，翻開一張撲克牌，可能的花色有四種，可能出現的四種情況就是互斥不對立事件。而翻開一張撲克牌，花色可能是紅色，還可能是黑色，這兩種顏色的可能出現就是對立事件，對立事件就是「不是a就是b」，某事件只有兩種情況就是對立事件。
3樓：
對立的事件一定互斥，而互斥得事件不一定對立。對於a和b事件，如果二者不能同時發生，但可以同時不發生，則稱他們為互斥而不對立的事件。
4樓：雲破炎
簡單來說：互斥指兩個事件不能同時發生
對立指兩個事件中必須發生且僅發生一件
高中數學概率裡互斥而不對立事件是什麼意思？
5樓：匿名使用者
互斥指兩個事件不能同時發生，但並沒有說兩事件必定發生一個，例如，一個人某時刻在北京，他就不能在上海，這裡「在北京」和「在上海」是兩個互斥事件，但這兩個時間可以同時不發生，這個人可以在廣州。
對立雖然也是指兩個事件不能同時發生，但對立事件必定發生一個，例如，一個自然數「是偶數」和「是奇數」就是對立事件，兩者必定有一個發生
6樓：
簡單點說就是2件事情不可能同時發生，但也有可能都不發生，就叫做互斥而不對立事件。
對立事件是說2件事情中必定有一件事情發生。
對立和互斥的區別就是 對立事件裡必定會有一個事件發生而互斥事件裡有可能都不發生 也有可能發生一個但兩者都不可能同時發生
什麼叫「互斥不對立事件」？
7樓：丘擾龍秋
兩個事件不同時發生。也可以兩個都不發生
8樓：vision冷夜
就是對立事件兩個必須發生一個
什麼是互斥事件和對立事件？
9樓：喵喵喵啊
事件a和b的交集為空，a與b就是互斥事件，也叫互不相容事件。
其中必有一個發生的兩個互斥事件叫做對立事件。
互斥事件也可敘述為：不可能同時發生的事件。如a∩b為不可能事件（a∩b=φ），那麼稱事件a與事件b互斥，其含義是：事件a與事件b在任何一次試驗中不會同時發生。 若a與b互斥，
則p(a+b)=p(a)+p(b)，且p(a)+p(b)≤1；若a是a的對立事件則p(a)=1-p(a)。
對立事件概率之間的關係：p(a)+p(b)=1。例如，在擲骰子試驗中，a=，b=，a∩b為不可能事件，a∪b為必然事件，所以a與b互為對立事件。
擴充套件資料
互斥事件與對立事件兩者的聯絡在於：對立事件屬於一種特殊的互斥事件。
它們的區別可以通過定義看出來：一個事件本身與其對立事件的並集等於總的樣本空間；而若兩個事件互為互斥事件，表明一者發生則另一者必然不發生，但不強調它們的並集是整個樣本空間。即對立必然互斥，互斥不一定會對立。
互斥事件與獨立事件的不同點大致有如下三點 ：
1、針對的角度不同．前者是針對能不能同時發生 ，即兩個互斥事件是指兩者不可能同時發生 ；後者是針對有沒有影響，即兩個相互獨立事件是指一個事件發生對另一個事件發生的概率沒有影響(注意：不是一個事件發生對另一個事件發生沒有影響 )。
2、試驗的次數不同。前者是一次試驗下出現的不同事件 ，後者是兩次或多次不同試驗下出現的不同事件。
3、概率公式不 同，若a與b為互斥事件 ，則有概率加法公式 p(a+b)=p(a)+p(b)，若a與b不為互斥事件 ，則有公式p(a+b)=p(a)+p(b)-p(ab)；若a與b為相互獨立事件 ，則有概率乘法公式p(ab)=p(a)p(b)。
10樓：胡明利胡明利
在大學的《概率統計》裡也會學到的.裡面講的是:
1.如果a交b=空,那麼稱事件a與事件b互不相容也就是互斥,它的含義是:事件a與事件b在一次試驗中不會同時發生.
2.如果總事件減去它其中的某事件a後稱為事件a的對立事件.
如:集合中有(a,b,c,d)a和b為互斥事件.也就是說a和b沒有相同的公共部分.
如:集合中有(a,b,c,d) a和(a,b,c,d)-(a)=(b,c,d)為對立事件.也就象分成了兩部分.而互斥事件可以其它部分.只是沒有公共的就行了.
11樓：
數學裡的
高中會學
互斥事件 必為 互不相容事件
互不相容事件 不一定是 互斥事件
如果事件總體集合為（a,b,c）那麼a與b為互不相容事件，而不是互斥事件
如果事件總體集合為（a,b）那麼a與b既為互不相容事件，又是互斥事件對立事件 是a+b=1。a發生b就一定不發生，反之亦然。
12樓：匿名使用者
互斥事件是二者一個發生了另一個就不能發生。
對立事件是二者互斥並且二者必有一個發生。
互斥事件與對立事件的區別
13樓：sa_sa_陳
互斥事件與對立事件的區別是對立必然互斥，互斥不一定會對立。
事件a和b的交集為空，a與b就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可表示為：不可能同時發生的事件。
如a∩b為不可能事件（a∩b=φ），那麼稱事件a與事件b互斥，其含義是：事件a與事件b在任何一次試驗中不會同時發生。
其中必有一個發生的兩個互斥事件叫做對立事件。亦稱「逆事件」，不可能同時發生。
若a交b為不可能事件，a並b為必然事件，那麼稱a事件與事件b互為對立事件，其含義是：事件a和事件b必有一個且僅有一個發生。
用數學語言表示即為：若 ，則稱事件a與事件b互為逆事件。又稱事件a與事件b互為對立事件。
即在每一次試驗中，事件a與事件b中必有一個發生，且僅有一個發生。a的對立事件記為 。
互斥事件和對立事件均不能同時發生。
14樓：詬湊謨琅
1、兩事件對立，必定互斥，但互斥未必對立。
2、互斥的概念適用於多個事件，但對立概念只適用於兩個事件。
3、兩個事件互斥只表明這兩個事件不能同時發生,即至多隻能發生其中一個，但可以都不發生,而兩個事件對立則表示它們有且僅有一個發生。
互斥事件：事件a和b的交集為空，a與b就是 互斥事件，也叫 互不相容事件。也可敘述為：
不可能同時發生的事件。如a∩b為不可能事件（a∩b=φ），那麼稱事件a與事件b互斥，其含義是：事件a與事件b在任何一次試驗中不會同時發生。
對立事件：對立事件（collectively exhaustive），概率論術語。亦稱「逆事件」，不可能同時發生，若a交b為不可能事件，a並b為必然事件，那麼稱a事件與事件b互為對立事件，其含義是：
事件a與事件b在任何一次試驗中有且僅有一個發生。
15樓：小魚
區別：①「對立事件」與「互斥事件」具有包含關係，「互斥事件」中的事件個數可以是兩個或多個，而「對立事件」只是針對兩個事件而言的，兩個事件對立是這兩個事件互斥的充分條件，但不是必要條件。
②對立事件是一種特殊的互斥事件。特殊有兩點：其一，事件個數特殊(只能是兩個事件)；其二，發生情況特殊(有且只有一個發生)。
若a與b是對立事件，則a與b互斥且a+b為必然事件，故a+b發生的概率為1，即p(a+b)=p(a)+p(b)=1。
③對立必然互斥，互斥不一定會對立。
拓展資料：
互斥事件，指的是不可能同時發生的兩個事件。例如：事件a和b的交集為空，a與b就是互斥事件，也叫互不相容事件。
也可敘述為：不可能同時發生的事件。如a∩b為不可能事件（a∩b=φ），那麼稱事件a與事件b互斥，其含義是：
事件a與事件b在任何一次試驗中不會同時發生。
公式應用：
p(a+b)=p(a)+p(b)
a是a的對立事件，
p（a）=1-p（a）
p(a)+p(b)不一定等於1
例如：粉筆盒裡有3支紅粉筆，2支綠粉筆，1支黃粉筆，現從中任取1支，記事件a為取得紅粉筆，記事件b為取得綠粉筆，則a與b不能同時發生，即a與b是互斥事件。
對立事件，亦稱"逆事件"，不可能同時發生，其中必有一個發生的兩個互斥事件。
公式應用：
p(a)+p(b)=1
例如，在擲骰子試驗中，a=，b=，a∩b為不可能事件，a∪b為必然事件，所以a與b互為對立事件。
16樓：
兩個事件互斥是指兩個事件不可能同時發生，兩個事相互獨立是指一個事件的發生與否對另一個事件發生的概率沒有影響。它們雖然都描繪了兩個事件間的關係，但所描繪的關係是根本不同的。
若a、b互斥，且p(a)>0 ，p(b)>0，則它們不可能互相獨立，因為a發生的條件下，b不可能發生，即 ，所以a、b不是互相獨立。
「互斥事件」與「相互獨立事件」是兩個不同的概念，二者不能混淆。
互斥事件是指事件a與事件b在一次試驗中不會同時發生，其具體包括三種不同的情形：
（1）事件a發生且事件b不發生；（2）事件a不發生且事件b發生；（3）事件a與事件b同時不發生，而對立事件是指事件a 與事件b有且僅有一個發生，其包括兩種情形；（1）事件a發生b不發生；（2）事件b發生事件a不發生，對立事件是互斥事件的特殊情形．
17樓：匿名使用者
區別：對立必然互斥，互斥不一定會對立。對立事件的通俗理解：a不發生，b肯定發生
互斥時間的通俗理解：a和b不可能同時發生。
事件a和b的交集為空，a與b就是互斥事件，也叫互不相容事件，也可敘述為：不可能同時發生的事件。如a∩b為不可能事件（a∩b=φ），那麼稱事件a與事件b互斥，其含義是：
事件a與事件b在任何一次試驗中不會同時發生。
對立事件（collectively exhaustive），概率論術語。亦稱「逆事件」，不可能同時發生，若a交b為不可能事件，a並b為必然事件，那麼稱a事件與事件b互為對立事件，其含義是：事件a與事件b在任何一次試驗中有且僅有一個發生。
18樓：匿名使用者
互斥事件與對立事件的區別在於對立必然互斥，互斥不一定會對立。
例如，有三個球，紅色，黃色和藍色。如果一個人只選擇一個，紅色，藍色和黃色是相互排斥的。因為如果你不選擇紅色，你還可以選擇藍色或黃色。
而當只有兩個球，紅色和黃色，選紅和選黃兩個事件對立，因為它不是紅色就是黃色。
一般地，如果事件a1，a2…，an中的任何兩個都是互斥的，那麼就說a1，a2…，an彼此互斥。從集合的角度看，n個事件彼此互斥，是指各個事件所含的結果組成的集合彼此不相交。
互斥事件一定是相互依賴，因而是不獨立的。然而相互依賴的事件則不一定是互斥的，以氣象為例，用事件a表示下雨，事件b表示無雨，事件c表示颳風，顯然時間a與b是互斥的，因而也不是獨立的。
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