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1樓：匿名使用者

證明：f(x)=1/f(x)在(-∞，0)上是減函式∵f(x)是在（0，+∞）上單調遞減的奇函式∴f(x)在(-∞，0)上單調遞增

在(-∞，0)上任取x1，x2，且x10

∵f(x)<0

∴f(x1)f(x2)>0

∵f(x1)-f(x2)=f(x2)-f(x1)/f(x1)f(x2)>0

∴f(x)=1/f(x)在(-∞，0)上是減函式

2樓：來自雲龍湖不可思議的文竹

因為f(x)<0,且為奇，所以f(-x)=-f(x),所以在(-∞，0）>0

因為f(x)在（0，+∞）單調減，故在(-∞，0）單調增設x2>x1>0,

則，f(x1)>f(x2),

因為f(-x1)=-f(x1),

f(-x2)=-f(x2),

又-f(x1)<-f(x2),

所以f(-x1)>f(-x2)

故f(x)在(-∞，0）單調增且f(x)>0故f(x)在(-∞，0）單調減

3樓：

假設：x1f(x1)>f(x2)

f(x1)-f(x2)>0

f(x1)-f(x2)=1/f(x1)-1/f(x2)=(f(x2)-f(x1))/f(x1)*f(x2)<0

所以f(x1)

就是增函式啊

4樓：斛玉軒

減函式因為y=f（x）是奇函式，所以f（-x）=-f（x）所以 f(x)=1/f(x)可以寫成-1/f（x）x屬於（0，+∞）

因為原函式為減函式，所以1/f（x）x屬於（0，+∞）為增函式，所以-1/f（x）x屬於（0，+∞）為減函式，即f(x)=1/f(x)在(-∞，0)為減函式。

5樓：

證明什麼啊，減...畫圖自己一看就知道如何證明了。

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