高一向量題

2022-08-14 15:25:17 字數 658 閱讀 4131

1樓:匿名使用者

選項c,

ab=2x+3x=5x,

|a|^2+|b|^2=x^2+1+4+9x^2=10x^2+5.

令,y=a*b/(|a|^+|b|^2),則有y=5x/(10x^2+5)=x/(2x^2+1),不論x為何值時,y有解,即有,

2yx^2-x+y=0,

⊿≥0,

(-1)^2-4*2y*y≥0,

|y|≤1/√8,

-√2/4≤y≤√2/4.

選項c.

2樓:匿名使用者

a·b=x*2+1*3x=5x

a|²+ |b|²=x^2+1+4+9x^2=10x^2+5a·b/|a|²+ |b|²=5x/10x^2+5=1/(2x+1/x)

2x+1/x大於等於2根號2

所以a·b/|a|²+ |b|²的取值範圍為小於等於(根號2)/4

3樓:**十空間

|a|.|b|=5x

|a|^2+|b|^2=10x^2+5

所以5x/(10x^2+5)=x/(2x^2+1)�r

4樓:匿名使用者

注意x為任意實數,使用均值不等式時應滿足為「正」的首要條件。

詳解如下:

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