1樓：問捱捱抵得
❶對原式分子分母同乘以 (x⁴-x²)^(¼)+x（分子為1），即（x⁴-x²)^(¼)-x=[(x⁴-x²)^(¼)-x]* [(x⁴-x²)^(¼)+x]/ [(x⁴-x²)^(¼)+x]=(√(x⁴-x²)-x²)/[(x⁴-x²)^(¼)+x],
❷（和❶一樣考慮分子） √(x⁴-x²)-x²，[√(x⁴-x²)-x²]=[√(x⁴-x²)-x²]* [√(x⁴-x²)+x²]/ [√(x⁴-x²)+x²]=-x²/[√(x⁴-x²)+x²],所以|√(x⁴-x²)-x²|<=x²/x²=1
❸考慮分母[(x⁴-x²)^(¼)+x],當x->無窮時，分子有界，分母->無窮，所以lim 上式=0
2樓：桑樂天
設a=(x＾4-x＾2)＾(1/4)=x*(1-x＾(-2))＾(1/4),∴當x→∞時，a與x是等價無窮大，原極限式為
lim(a-x)=lim[(a-x)(a＾3+a＾2*x+a*x＾2+x＾3)/(a＾3+a＾2*x+a*x＾2+x＾3)]
=lim[(a＾4-x＾4)/(a＾3+a＾2*x+a*x＾2+x＾3)]
=lim[(-x＾2)/(a＾3+a＾2*x+a*x＾2+x＾3)]=lim(-x＾2/4x＾3)=0
這裡lim下面應寫出x→∞，但網上書寫太不方便，略去了。
解題關鍵是把分子有理化，再把根式用等價的x代替，後面就簡單了。比如：若四次根號內是(x4次方-x3次方),，極限就是-1/4了
3樓：
當然是零
根號下面的x平方顯然是低階，與極限值無關
高數一道求極限的題目，求步驟，問一道求極限的題（高等數學）
x，y 0，0 lim x y x y x，y kx 0lim kx 1 k x x，y kx 0lim kx 1 k 0 你這不是不會算，而是不想算。不會算，大家幫你可以提高你的水平，不想算，大家幫你反而害你。例如8題，還用別人幫，一看就是1 第12題，也不用幫啊把x 0直接代入就出結果啊liml...
一道高數題，求極限，題目如圖，高數一道求極限的題目
答案是2017.用夾逼準則，或者洛必達準則。根據夾逼定理，原極限也等於2017.實際上，不管括號裡多少項，這個極限都是等於最大的一項。l lim x 1 x 2 x 2017 x 2017 1 x lnl lim x ln 1 x 2 x 2017 x 2017 x lim x ln1 1 x ln...
緊急求教大一函式極限題目，一道求函式極限的題目
證明。x趨於x0時f x 極限存在等價於，對於任意給出的一個正數 總存在一個正數 使得當x滿足。x x0 時，f x a 會成立。左極限存在即總存在一個正數 使得當x滿足。x x0,x x0 時，f x a 右極限存在即總存在一個正數 使得當x滿足。x 時，f x a 所以左右極限都存在時，總存在一...